OFDM混合调制信号在认知网络中的应用

摘要：对OFDM混合调制信号进行了谱相关分析，并将其应用到认知网络中。在采用OFDM混合调制信号传输的认知网络中，利用信号的循环平稳特性可以快速识别出信道空闲、认知信号传输、主用户信号传输和两种信号混叠这四种状态，为认知网络中认知信号的快速可靠接入和退出提供了保障。进一步利用混合调制的位置来标记不同的认知网络，认知节点可以区分不同认知网络信号。在提出的认知网络应用模型中，传输和接收设备较简单，而且不需专门的信道来传输控制命令，节约了带宽。仿真结果显示，在认知网络中，该模型可以提高频谱利用率，使通信系统的性能得到改善。
关键词：OFDM混合调制信号；认知网络；循环谱；二阶循环平稳特性；认知节点；循环平稳信号

0 引言
    认识网络可以提供动态频谱的接入，充分利用频谱资源，对频谱进行有效的管理。认知网络通过调整自身信号的调制参数来充分利用空闲的频谱资源，借用主用户的授权频段进行通信。通常在一个认知网络中，一个主用户和多个认知用户共用一个频段，通过网络的认知节点来建立起网络用户间的通信。认知用户利用空闲频段进行通信，而这一空闲频段是无法预测的，受到主用户通信的影响。
    在主用户和认知用户频谱动态接人中，普遍存在两大困难：一是快速发现空白信道，进而建立起认知用户通信；二是维持认知用户通信的连贯性，同时避免对主用户信号通信产生影响。文献通过指定一个共用的控制信道达到网络的协调，但是这一方式需要占用一段频谱资源，而且需要与主用户网络协商进行通信，影响到了主用户的传输。文献提出增加信号报头内容的方法，但是这一个方式增加了通信设备的复杂度，并且降低了信息的传输速率。文献利用信号的循环平稳特性对认知信号进行区分，利用频谱的对称性设计出一种新的循环平稳特性，但是信号识别的可靠性较差，更无法可靠地识别出两信号混叠的现象，而且子信道进行二次调制(形成对称调制)，产生了带宽的浪费。文献中分别在特定通信环境下利用信号的四阶平稳循环特性进行信号的识别，但是算法复杂。
    本文提出的在认知网络中利用OFDM混合调制信号传输模型可以可靠快速地区分信道中的四种不同状态；该模型仅改变一路或多路子信道的调制方式，对现有的发送和接收设备不会有太大的改变，设备较简单；利用信号的二阶循环平稳特性来区分信道中的四种状态，算法快速收敛，避免了利用高阶循环平稳特性算法复杂的问题。

1 循环平稳信号的分析
    一般情况下，要调制的信息通常为平稳随机过程，信息经过周期调制(如三角载波。脉冲序列等)以后，调制信号变为循环平稳信号。一个复信号的自相关函数定义如下：
   
    如果函数在时域t上，相对于时移τ存在一个周期或者多个周期，则称信号为循环平稳信号。对于循环平稳或者多周期循环平稳信号，信号自相关函数的傅里叶级数表达形式为：
   
    为信号的循环自相关函数，其中Z为时间总长度，信号自相关函数Rxx(t，τ)的傅里叶级数α包含了一切循环自相关函数*****不为零的情况。对应地给出信号共轭自相关函数与共轭循环自相关函数的定义：
   
    循环平稳信号谱的相关函数与共轭谱的相关函数分别是信号循环自相关函数与共轭循环自相关函数的傅里叶变换，即：
   
    对于一个二阶循环平稳的信号，谱相关是信号最为重要的特征。如果信号存在循环平稳特性，那么在频域上频谱平移相应位置后也会存在相关性。

2 OFDM信号的谱相关分析
    OFDM信号可以看作是由N路数字调制的子信道组成，信号可以表达为：
   
    式中：fc为载波频率；w(t)为N路子信号复合后的复包络。w(t)可以表示为：
   
    式中：γn，k为独立同分布的信息码元序列(γn，k是第k个OFDM码元中第n个子信道的调制码元)；N为子信道数量；q(t)是脉宽为T的矩形脉冲；Ts为OFDM信息码元周期；Tg为码元保护间隔，即循环前缀；T=Ts+T0。
    将式(8)代入式(1)中得：

    式中：是复包络w(t)的谱相关函数和共轭谱相关函数。可以看出，()FDM信号的谱相关函数可以分解为复包络w(t)的谱相关函数与共轭谱相关函数，循环谱相关函数与载波频率有关。
    OFDM信号的复包络可以表示为：

    将式(14)代入式(11)可以得到OFDM信号的谱相关函数，即：
   
    由式(15)可以看出，OFDM信号的谱相关函数是由子信道中数字调制信号的谱相关函数和共轭谱相关函数经频移相应位置相加而成，并且将OFDM信号的谱相关函数分成两部分，一部分与α=n／T有关，另一部分与α=2fc+n／T有关。
    参照文献，可以采用矩阵随机方法对数字载波调制信号的谱相关函数进行计算，下面给出常用MPSK和MASK信号的谱相关函数与共轭谱相关函数的一般形式：

    由式(15)可以看出，OFDM信号是由子信道中调制信号的谱相关函数频移相加而成，由式(17)、式(18)可看出，由同一调制子信道相加而成的OFDM信号的谱相关函数复包络较平滑。图1和图2分别给出了MPSK调制和MASK调制OFDM信号的谱相关函数的复包络。

    由式(17)、式(18)及图1、图2可看出，由同一调制子信道相加而成的OFDM信号谱相关函数的复包络较平滑，其由MASK调制而成OFDM信号的复包络幅度与调制码元数、符号周期T相关为(M2-1)／(6T)，南MPSK调制而成OFDM信号的复包络幅度只与周期T相关为1／(2T)。

3 OFDM混合调制信号的谱相关分析
    如果改变其中一个子信道的调制方式，那么OFDM信号的谱相关函数将发生改变，信号谱相关函数的复包络不再平滑。在由MASK调制信号组成的OFDM信号中改变其中一个或多个子信道的调制方式(比如MPSK凋制方式)，组成一个混合调制的OFDM信号，其中对应的复包络中，出现凹部，如图3所示；在由MPSK调制信号组成的OFDM信号中改变其中一个或多个子信道的调制方式(比如MASK调制方式)，组成一个混合调制的OFDM信号，其中对应的复包络中，出现凸部，如图4所示，并且在循环谱上出现谱线。下面给出MPSK调制中加入MASK调制的OFDM信号的谱相关函数表达式：
   
    式中：j为标记信道；φin为狄拉克函数(当i=n时函数值为1，其他为0)。同样道理可以得出MASK调制中加入MPSK调制OFDM信号的谱相关函数。

    从图3，图4中可以看出，混合调制的凹凸部位置与插入调制子信道位置有关，并且相位调制中插入幅度调制后必将出现凸部，幅度调制中插入相位调制后也必将出现凹部。如果认知网络利用混合调制信号传输信息，认知网络和主用户没有协调关系(即统计相互独立)，并且不影响主用户传输，那么认知网络信号xc与主用户信号xp的混叠信号xm的自相关函数可以表达为：
   
    式中：(因认知信号与主用户信号相关独立)，将式(20)代入式(2)、式(6)可以得到混合信号xm的谱相关函数：
   
    由式(21)可以看出，混合信号的谱相关函数是认知用户信号和主用户信号的谱相关函数之和，混合信号谱相关函数的复包络大于主用户信号谱相关函数的复包络，也大于认知用户信号的复包络。可以利用信号的二阶循环平稳特性快速检测出信道中主用户信号传输、认知用户信号传输、两用户信号混叠和空白信道的四种状态。这为认知网络用户快速可靠接入，快速撤出提供了保障。并且利用改变混合调制的位置还可以标记认知网络，新的认知节点通过信号谱相关函数的分析可以快速分辨出凹(凸)部位，确定改变调制子信道的位置，进一步可以确定具体的认知网络。图5给出认知节点对于四种状态判别的工作示意图。

    图6给出认知网络节点对于信道状态识别的仿真分析。主用户为MASK统一调制OFDM信号，认知用户为MPSK调制加入MASK调制的OFDM信号的认知网络中，认知节点对四种信道状态判别概率。由图6看出，认知节点通过对信号的谱相关分析，可以快速地对于信道的四种不同状态作出判别，其中空白信道判别最为迅速，也最为准确；混合信道与认知用户传输信道的判别在足够长的观察时间后(0．08 s以上)，也会出现准确的判别概率。

    通过仿真结果的分析，显示出了混合调制信号在认知网络应用中的优势，也为认知网络提供一个新的发展方向。

4 结论
    本文对于OFDM混合调制信号进行了谱相关分析，把混合调制信号运用到认知网络中，并且利用混合调制的位置来标记不同的认知网络，通过对信号二阶谱相关分析可以快速识别出信道的四种状态。该认知网络模型符合认知网络快速接入和快速撤出的要求，也符合对主用户和认知用户可靠检测的原则，对认知网络的标记可有效地协调各认知网络间的通信，认知网络的识别能力也得到了加强。