非线性功放对数字调制信号的影响研究

摘要：功放的非线性会带来调制信号的性能恶化，基于simulink建模，对比仿真了恒包络调制MSK和非恒包络调制BPSK，在功放线性和非线性区域时的误码性能，以及在带宽受限条件下，相邻信道干扰对信号误码性能影响。仿真结果表明，功放饱和对非恒包络调制信号影响更大，尤其是信道间隔较小的情况下，非恒包络调制信号的误码性能恶化严重。该研究为数字通信系统的工程设计提供了一种可借鉴分析方法。
关键词：非线性功放；数字通信；调制信号；邻道干扰

0 引言
    功率放大器(简称功放)是通信系统必不可少的一个部件，通常工作在发射机的末端，用于提供较大的功率输出。本质上射频功放都是非线性的，即输出信号中会包含非线性引起的失真分量，输入电平越大，非线性越严重。非线性会引起发射信号的畸变，降低信号质量，增加误码率，同时使信号的频谱展宽，产生带外辐射，对邻道形成干扰。因此研究功放对数字调制信号的影响，不仅能够更进一步加深理论上的理解，而且对实际工程中的功放和调制方式的设计以及选择也具有重要的指导意义。
    文献研究了恒包络调制的GMSK信号在非线性信道(C类功放)下的性能影响；文献研究了非恒包络的TCM-8PSK信号在非线性功放下的误码率性能，并采用LMS的均衡算法，改善非线性失真；文献仿真了非恒包络的BPSK，QPSK信号通过饱和功放后的频谱以及误码特性。以上文献没有对比分析非线性功放对恒包络和非恒包络调制信号的性能影响，也没有分析非线性功放下，调制信号的带外辐射对邻道信号的干扰影响。因此，本文首先建立非线性功放模型，然后分别从Eb／N0性能、频谱特性、星座图和相邻信道干扰下的误码性能等多个方面对比分析了非线性功放对恒包络调制(MSK)和非恒包络调制(BPSK)进行了对比分析，并且根据分析结果对实际工程中的功放和调制方式的设计和选择给出了建议。

1 通信系统性能评估
1．1 通用的评估方式
    对数字通信系统，传统的性能评估指标是误码率BER和Eb／N0，Eb是单位比特的平均信号能量，N0是噪声单边功率谱密度，评估调制方式的一个方法是对于给定的BER，所需要的Eb／N0尽可能小。
    不同的调制方式，其功率谱密度不同，某些调制方式有更紧凑的功率谱密度，可在相同的频率带宽内传输更多的比特，因此，评估调制方式的另一个方法，是在满足用户BER性能的情况下，在给定的带宽W下，获得尽可能高的用户速率Rb，一般以带宽效率来衡量，定义为：Rb／Wb／s·Hz-1。
    调制方式的总目标是在满足一定误码率要求的情况下，所需的Eb／N0最小，带宽效率Rb／W最大。
1．2 带功放的通信系统评估
    传统的性能评估方式Eb／N0中，假设发射功率相同，信号无失真，工程系统中，调制信号经过功放后，都会有一定的失真，只是不同的调制方式，对功放的非线性敏感程度不同，因此评估工程系统的BER性能时，应考虑经过功放后调制信号的Eb／N0。

    另外，工程系统中，还要考虑邻道干扰，如图1所示。带宽效率定义为Rb／W’，W’定义为两相邻信道的频率间隔，假设相邻的左右两个信道采用同样的功放，同样的调制方式，则此时的系统BER性能不仅和带内的噪声相关，还与邻道信号的带外干扰有关。

2 系统模型
    系统在matlab的simulink环境中进行仿真，仿真模型如图2所示。调制信号和功放产生用户信号，邻道信号和功放，产生邻道干扰信号，带通滤波器滤掉带外干扰，在白噪声信道中产生白噪声，信号分析对信号频谱和星座图进行分析，误码统计完成BER统计。带通滤波器、白噪声信道、信号分析和误码统计模块都采用simulink标准模块实现，下面主要介绍下调制信号、功放和邻道信号模块。

2．1 调制信号
    恒包络调制的信号包络固定，而非恒包络调制的信号包络随时间变化。恒包络调制不受非线性功放传输函数(AM／AM)的影响，但相对于非恒包络调制，其主瓣带宽更大，这在信道间频率间隔较小的情况下，会引起邻道干扰。
    为了公平地比较，选择了均为二进制的数字调制方式：恒包络调制MSK和非恒包络调制BPSK，符号速率均为50 Mb／s，其中，BPSK采用滚降系数为0．35的根升余弦滤波器。并且在实验中分别针对45～75 MHz两种信道间隔进行了分析。
2．2 功放模型
    功放是典型的非线性器件，基本认为是无记忆系统，当前时刻的输出只与当前时刻的输入相关。放大器可以用一个无记忆非线性系统来进行建模。若输入信号为：
    x(t)=a(t)cos[ωt+φ(t)]     (1)
    则非线性放大输出后为：
    y(t)=f[a(t)]cos{ωt+φ(t)+g[a(t)])     (2)
    式中：f(·)和g(·)分别表示非线性器件的幅度一幅度(AM-AM)和幅度-相位(AM-PM)的传递特性。
    功放模型采用matlab中的General Amplifier，功放系数采用rfdata．data，射频频率为2．1 GHz，功率输入输出特性如图3所示。

2．3 邻道信号
   邻道信号工作在相邻的载波上，使用同样的功放和调制方式，即非线性功放的带外干扰一致。

3 仿真结果及分析
3．1 对信号频谱的影响
    增大功放输入的驱动电平，使功放工作在饱和区域，经过非线性放大后，BPSK和MSK信号的功率谱都发生了明显的扩展和畸变，如图4所示，调制信号经过功放后，功率放大了约10 dB，导致了严重的频谱再生，在±50 MHz处，旁瓣抑制从约50 dB减小到约35 dB，增加了对相邻信道的干扰。

3．2 对星座图的影响
    星座图被用来分析信号调制域特性，经过功放饱和区域放大后，产生信道带内的杂散信号，造成连续的噪声干扰来源，信号中附带的噪声所产生的失真会在星座图上形成明显的云般的形状，形状的大小代表带内相干干扰幅度的强弱，如图5所示，经过功放饱和区域放大后，对BPSK和MSK调制信号，都有一定的影响，但对非恒包络调制的BPSK信号影响更大。
3．3 对误码性能影响
    图6给出了BPSK和MSK的理论误码率曲线“+”(BPSK和MSK的理论误码性能一致)，经过功放线性区域放大后的误码率曲线BPSK"o"和MSK “·”，经过功放饱和区域放大后的误码率曲线BPSK“*”和MSK“▽”。由图6所示，BPSK和MSK信号经过功放线性区域放大后，性能有大约1 dB的下降，说明功放的线性区域也只是一种近似线性，带内也有杂散和失真，造成了误码性能恶化。BPSK和MSK信号经过功放饱和区域放大后，MSK的性能几乎不再下降，而BPSK性能又下降了约1 dB，说明功放饱和区域放大对恒包络的MSK性能几乎无影响，而会对非恒包络的BPSK有影响，这也印证了图5中，功放饱和区域放大对非恒包络调制的BPSK信号星座图影响更大。

3．4 邻道环境下误码性能影响
    仿真了在不同带宽效率Rb／W’下，功放分别工作在线性和饱和区域下，对恒包络和非恒包络系统误码率的影响。

    图7是在有邻道干扰，信道间隔75 MHz，Rb／W’为0．67的仿真曲线。图中给出了BPSK和MSK的理论误码率曲线“+”，经过功放线性区域放大后的误码率曲线BPSK"o"和MSK“·”，经过功放饱和区域放大后的误码率曲线BPSK“*”和MSK“▽”。对比图7和图6，误码性能相当，说明当信道间隔较大时，经过功放放大后调制信号的再生频谱，在相邻信道的干扰很小，这也可以从图4的信号频谱看出，在经过功放饱和区域放大后输出频谱的75 MHz处，功率谱密度已经衰减了约45 dB。

    随着带宽效率Rb／W’的提高，其邻道干扰加剧，图8是信道间隔45 MHz，Rb／W’为1．11的误码率仿真曲线。对于恒包络调制MSK信号，经过功放线性区域放大后，误码性能下降了约4 dB，提高功放驱动电平，使功放达到饱和区域后，其误码性能基本没有恶化。非恒包络的BPSK信号，经过功放线性区域放大后，误码性能恶化严重，在误码率为10-6时，性能恶化了约10 dB，说明在信道间隔45 MHz时，邻道干扰已经很严重，提高功放驱动电平，功放达到饱和区域后，误码性能进一步恶化约4 dB。

4 结语
    本文通过建立功放模型，选择恒包络MSK调制和非恒包络BPSK调制，针对功放工作在线性和饱和的不同区域，不同的带宽效率，进行了仿真，结果表明，功放会恶化MSK和BPSK的误码性能，在功放饱和情况下，非恒包络的BPSK性能会进一步降低，而MSK性能下降不明显。随着信道间隔的减小，邻道干扰的增加，MSK和BPSK的误码性能降低，在功放饱和的情况下，MSK性能进一步下降趋势不明显，而BPSK性能恶化严重。
    在实际通信工程中，为了提高功放效率和带宽效率，功放一般工作在饱和状态，信道间隔较小，此时选用恒包络调制方式有一定的优势。此外，可针对具体功放参数，运用本文的仿真分析方法，为系统调制方案选择、误码率性能分析提供有力的指导。