基于数字图像处理的齿轮测试仪精度分析

0 引 言
    基于视觉技术的齿轮测试仪是一种新型的齿轮测量工具，是随着计算机数据处理能力的大幅度提高和CCD测量设备的不断发展而逐渐得到研究和发展的。目前该项目在我国的还处于研究阶段。该设备影响测量精度的因素非常多，首先图像采集是系统的输入环节，它是一个很重要的组成部分。图像采集的质量直接影响到后续的处理和测量，一个质量好的图片可以简化处理环节，提高效率和可靠性。在图像输入阶段，镜头中心和齿轮中心偏离、镜头的质量、图像采集卡的精度、光源都会影响到采集的图像质量；在图像处理阶段，要经过图像除噪、阈值分割、中值滤波、边界提取等过程，在该阶段图像处理算法的选择至关重要，好的算法在很大程度上会提高图像处理的精度；在参数测量阶段，量块的选取、确定的齿轮圆心、建立的参数测量模型、计算参数算法、计算精度等都会对最终结果产生直接影响。考虑到有些误差无法避免，在下面的实验中，主要从量块的选取、采集图像的分辨率、模数三个方面对测量误差的影响趋势进行研究。
    从定性分析上不难发现，当只有定标值、图像分辨率、模数其中一个发生变化时，它对精度的影响是：标定值越小，精度越高；图像的分辨率越高，精度越高；模数越大，精度越高。为了方便验证，这里主要通过测量齿顶圆直径来考查上述三个因素对测量误差的影响，从而为后面更多参数和齿形误差的测量提供参考，提高测量精度。

1 测量系统组成
    测量系统由工作台、CCD摄像头、图像采集卡和计算机组成。工作台完成齿轮的位置位移、放置量块，CCD摄像头用于摄取齿轮图像，图像采集卡将摄取的图像转换为数字信号后送入计算机。系统利用VC++6．0对所采集图像进行包括二值化、边缘提取、亚像素边缘拟合等预处理；其次确定齿轮圆心、定标；然后测量齿轮相关参数：模数、齿顶圆、齿根圆、公法线长度及渐开线齿型等数据；最后进行误差分析。
    在实验中，选用模数较小(m≤2)的高精度标准齿轮为研究对象，量块放在齿轮的左边与齿轮一并被摄入CCD。这里旨在探讨只改变模数、分辨率、量块三者中某一因素的情况下，对测量误差的影响，并分别提供了实验数据和对数据的定性分析。

2 模数大小对测量误差的影响
    在采集图像时，选用量块的高度为20 mm，齿数为20，压力角为α=20°，采集图像分辨率800×600，在这些条件不变，而不断改变齿轮的模数的情况下，从采集的图像中选取4组不同的数据，并将计算的数据取绝对值，得到的结果如表1和图2所示。

    从上述的结果中可以看出，当只改变模数，而标定值、齿数不变时，齿轮图像随着模数的增大而增大，齿顶圆差值的变化不明显，齿顶圆误差随着模数的变大而减小。从而得到结论：测量参数中只有模数增大时，在一定的条件下，测量误差的值减小。类似的也可以得到这样的结论：当模数、标定值、图像的分辨率等情况不变时，只改变齿数的时候，测量参数的差值变化不明显，由于齿轮图像随着齿数的增加而变大，使得齿顶圆相应的测量误差逐渐减小。

3 分辨率大小对测量误差的影响
    系统测量时，如量块大小、齿数、模数等条件不变只改变CCD摄像头的分辨率，在分辨率不同的情况下采集5组图像。在齿轮测量程序中进行图像处理和参数测量，得到测量结果如表2和图3所示。

    从上述的结果中可以看出，当只改变图像分辨率的情况下，分辨率越高，测量参数差值越小，测量误差也越小，测量精度就越高；从测量数据上来看，采集图像的分辨率对于测量误差的影响较大。

4 量块大小对测量误差的影响
    图像采集时，在图像的分辨率、齿数、模数等条件不变的情况下只改变量块大小，也就是只改变标定值时，采集7组不同的图像。测量结果如表3和图4所示。

    从上述的结果可以看出，随着量块值的增加，齿顶圆差值和测量误差越来越小，精度越来越高，析其原因主要是由于量块值的增加，使得标定值精度提高，从而提高测量参数的精度。

5 结 语
    从上面的实验可以看出，分辨率和量块的选取对于测量精度的影响非常明显，分辨率越高，量块的值越大，齿轮的测量精度越高。模数的变化，对测量精度的变化不太明显。主要影响相对误差的精度，对绝对误差影响不大。同时应尽量选用分辨率高的CCD摄像机，提高采集图像的分辨率来提高测量精度。要根据模数和齿数的具体情况安排测量方案。