新型微带带通滤波器设计

1 引言
    目前分裂谐振环SRR(Split Ring Resonators)和互补分裂谐振环CSRR(Complementary Split Ring Resonators)的潜在应用价值不断被挖掘。SRR可用于左手材料LHM(Left-Handed Material)，LHM具有反向电导介电常数和渗透系数。这种反向介电常数通过互补的SRR(CSRR)来弥补。这样共振因素导致SRR应用的局限性，同时也促进CSRR发展。
    研究证明，在以CSRR为基础的传输电路中增加沟道来建立平面LHM是可行的。这种平面LHM可用于设计微带带通滤波器。但当前大多数带通滤波器都是由LH单元或其改进的单元简单级联构成的。几乎所有的带通滤波器设计均不能较好地控制其频率响应(带宽、带外抑制等)。因此，这里详细给出基于电容耦合零阶谐振器(ZOR)的微带带通滤波器的设计。
    ZOR以平面LHM为基本单元，通过分析直接由Bloch阻抗和相移确定模拟量S和零阶共振频率。该设计能够采用导纳斜率参数定量描述ZOR的谐振参数，使用统一负长度微系统嵌入式电容描述J-变频器，通过连接ZOR和J-变频器完成BPF设计和仿真。

2 平面LHM和ZOR的设计分析
    CSRR和沟道组成的LHM单元典型布局如图1所示，图1中，其衬底厚度为1．5 mm，介电常数为2．65,外环半径rout=6mm，内环半径rin=5．4 mm，圆环宽度S=0．3 mm，圆环缺口宽度g=0．3 mm，底板上贴片沟道宽度gap=0．8 mE，LHM单元长度l=22 mm，底板上贴片宽度w=4．2 mm。本文假定rin=rout-2S。

    LHM由单元细胞级联组成，图2为由2个单元细胞级联的平面LHM S11图。由图2可知，过渡带衰减较小，选择性较差。虽然可通过增加单元细胞级联数改善系统选择性，但难以得到对称的响应曲线、良好的通带带宽控制性能以及其他性能指标。因此在分析LH通带附件的单元细胞的性能指标的基础上，设计平面共振器模型，以改进其性能。导纳斜率参数6可由式(1)计算：

   
式中，f=f0。计算b约0．107 9 S。

3 滤波器设计
    图3为J－变频器实现的标准微带带通滤波器电路。

    n阶带通滤波器的技术指标由式(2)确定：
   
式中，b为ZOR的导纳斜率参数，ω为带宽(FBW)，Ji,i+1为变频器的J值，gi为原型低通滤波器参数，G0和G4分别为输入输出端口的抗负荷指数。
    J-变频器可认为是微带负长度之间的嵌入式电容，其中电容Ci,i+1以及相移φi,i+1由式(3)计算：
   
    由Ansoft软件优化的带通滤波器的几何图形和尺寸如图4所示。衬底厚度为1．5 mm，介电常数为2．65，贴片上两侧微带长度l，=7 mm，贴片上两侧微带宽度g1=0．2 mm，贴片上中央微带长度l2=0．75 mm，贴片上中央微带宽度g2=0．2 mm，微带外侧距离l=43．5 mm。从而获得模拟量与测量量之间良好对应关系。

    图5为该微带带通滤波器的仿真模型。仿真表明，与由单元细胞简单级联构成的带通系统相比，该带通滤波器具有更好的选择性能、对称的频率响应曲线以及良好的通带带宽控制性能。

4 结束语
    采用ZOR设计带通滤波器，该ZOR是以CSRR和一系列沟道组成的LHM为基本单元。仿真表明。该微带带通滤波器与那些由LHM单元简单级联的带通滤波器相比，具有更优异的性能。