基于虚拟仪器的频率测量软件系统设计

引 言

在内弹道雷达测速中，要完成弹丸的速度测量，根据多普勒测速原理，需要进行多普勒频率的估计测量，而频率估计也是信号参数估计中的经典问题。目前国内外已经提出了不少方法，主要有时域法、谱估计方法和时一频域法，其中时域法主要有数周期法和过零检测法两种，其主要缺点为测量精度低;而时一频域法主要有短时傅里叶变换、魏格纳一维尔分布等，但计算量一般较大，难以完成实时处理。

此外，随着虚拟仪器的发展，借助于其良好的人机界面和强大的信号处理功能，进行信号处理平台的构建也日益成为一种发展趋势。从本质上来说，虚拟仪器是仪器技术与计算机技术深层次结合的产物，它强调"软件就是仪器"的概念，使用户能够根据自己的需要定义仪器功能，更好地组建自己所需的测试系统。它是按照信号的处理与采集(ADC)，数据的分析与处理(DSP)、结果的输出(DAC)及显示的结构模式来建立通用信号处理硬件平台，在这个通用信号处理硬件平台上，调用不同的测试软件就构成了不同功能的仪器[1]。基于此，本文利用虚拟仪器平台，结合功率谱估计和频率测量的组合测量方法，进行了信号频率测量系统的设计。

1频率测量方法

通常，由于有用信号与噪声的频谱特性不同，因此功率谱估计方法成为一种在噪声背景下提取有用信号(如正弦信号)的有效方法。鉴于此，在多普勒频率测量中，可以将采集的数据先进行功率谱分析，然后再通过频域测频的方法来完成多普勒频率的求取。在功率谱分析中可分为为经典谱估计和现代谱估计，经典谱估计方法的典型代表有周期图法、Welch法等;而现代谱估计方法的典型代表有AR模型法、MA模型法、ARMA模型法、熵谱法、最大似然法和特征分解法等。频域测频方法主要有能量重心法、谱峰搜索法等，通过选取不同的功率谱分析方法和频域测频方法的组合，均可达到测量信号频率的目的。

1.1 Welch功率谱估计

在经典功率谱估计巾，采用直接周期图法估计出的谱性能常常不好，主要表现在谱的起伏比较大，方差比较大。采用Welch法可以改善直接周期图法估计出谱的方差特性。它的基本思想是采用分段加窗的方法把一长度为N的数据XN(n)分成L段，每段长度为M，并允许每段数据有部分重叠，分别求出每一段的功率谱Pi(ω)，然后加以平均，得到平均后的功率谱，即：

根据概率统计理论可知：利用Welch法估计出的功率谱的方差大致是直接估计出的谱的方差的1/L，而且分段越多，方差越小，但是频率分辨率也越低，偏差变大。所以，在实际使用中要兼顾方差和分辨率的要求适当的选取L和M的值[2]。

1.2 AR模型法谱估计

AR模型法做功率谱估计的原理是：假定所分析的信号x(n)是由一个均方误差为的白噪声ω(n)激励线性移不变系统H(x)(即AR模型)所得到，则分析信号的功率谱估计为：

式中：

为输入序列的方差，n1、a2……、ap为待估参数[3-4]。 function ImgZoom(Id)//重新设置图片大小 防止撑破表格 { var w = $(Id).width; var m = 650; if(w

2频率测量系统设计

2.1虚拟仪器前面板的设计

启动LabVIEW后，选择打开一个新面板的选项，然后使用C0ntrols模板上的控制对象(controls)和显示对象(indications)创建一个图形化用户界面(即前面板)[5]。在频率测量系统设计中，依据上述的频率测量方法，前面板主要包括信号产生模块、功率谱估计模块、频率测量模块和结果显示模块四部分，其界面设计如图1所示。

在图l中，信号产生模块可以选择数据的来源，仿真参数的设置;功率谱估计模块可以选择功率谱估计的方法和进行谱估计参数的设置;频率测量模块可以完成测量方法的选择和参数设置的功能;结果显示模块则包括数值显示和图形显示两部分，数值显示主要包含测量频率和测量误差的显示，图形显示则包含信号的时域显示和各种方法对应的功率谱图显示。

2.2框图程序的设计

打开框图程序窗口，首先对在前面板设计时选择的各对象的位置排列整理，然后通过选择功能(functions)模板中的各子项内容，添加用于控制前面板上各个对象的图形化的函数代码，这些函数代码将完成有关的数值计算、数据处理等功能。最后根据虚拟仪器的具体功能连接到前面板上的每一个控制对象和每一个显示对象[6]，最终完成基于功率谱估计的频率测量软件系统，整个系统的设计流程图如图2所示。

在图2中，可以看出测量系统核心的两部分分别是功率谱估计模块和频率测量模块。根据功率谱估计的发展现状，设计中主要采用了周期图、Welch、AR谱估计和ARMA谱估计4种方法;而在频率测量模块，主要采用了能量重心法、改进的能量重心法、直接测频法和谱峰搜索法。其中，改进的能量重心法是在原有能量重心法的基础上，通过调用Array Max & Min函数找出最大元素的索引号，然后对功率谱数组从第一个元素开始，按一定长度抽取一子数组，可以认为这个数组中包含了信号频率的全部功率谱线，从而进行能量重心测频。而直接测频法，则是针对输入信号，通过调用Ext.ract Single Tone Informa-tion函数直接完成测频[7]。 function ImgZoom(Id)//重新设置图片大小 防止撑破表格 { var w = $(Id).width; var m = 650; if(w

3结果处理及分析

在设计的基于功率谱估计的频率测量系统中，选择数据来源中的仿真信号，设定信号频率100 Hz，直流偏置为1 V，噪声幅值2 V，采样频率512 Hz，采样点数102 400，FFT点数1 024，窗函数类型选择Hanning窗，窗长为32点，重叠点数为窗长的50%，通过利用功率谱估计方法和频域测频法，可完成信号频率的测量，并得出测量频率的相对误差，如表1所示。

从表1中的仿真结果可以看出，在频率测量方法相同的条件下，利用Welch谱估计可以得到较高的频率测量精度，而在功率谱估计方法相同的条件下，改进的能量重心法可以达到更高的测频精度。然而在实际条件下，由于非整周期采样引起的频谱泄漏、栅栏效应窗函数的影响和环境等因素都会使测频精度降低，因此，应根据具体应用条件选择不同的功率谱估计和测频方法的组合，从而完成高精度频率测量。

4结束语

在信号的频率测量中，利用功率谱估计和频率测量相结合的方法，能有效地提高测量精度。同时，借助虚拟仪器良好的人机界面和强大的数据分析处理函数库，结合软件无线电的思想，构建频率测量软件系统，对信号频率测量也具有一定的现实意义和研究价值。