采用简单精确的分析工具估测散热器的热性能参数

散热器在工业领域使用得非常普遍。随着处理速度的提高和封装体积的不断缩小，散热器的热性能和选择所面临的挑战越来越艰巨。本文将介绍一款简单又精确的分析工具，工程师可以利用该工具检查影响散热器热性能的各个参数，从而帮助他们选择到合适的散热器。

图1：带散热器的倒装器件的传热。 

散热器在工业领域使用得非常普遍。随着处理速度的提高和封装体积的不断缩小，散热器的热性能和选择所面临的挑战越来越艰巨。特别是在无管道空气流通的系统中，当散热器被放置于PCB上后，散热器的热传送能力就使散热器本身置于热量散发和空气流动这种独特的条件下。
 

图2：对通过平直散热片散热的空气流动应用计算型流体动力学仿真。散热片区域中过早的空气流通出口反而会影响热性能。

虽然散热器从结构上看非常简单，但在散热片区间内的空气流通以及散热片和周围环境之间的热量耦合已经成为一个相当复杂的问题。在实际选择散热器时人们常常只考虑整个器件的功耗，从不做详细的热分析。比如，工程师可能会通过上网或联系供应商寻找一个冷却15W器件用的散热器。但为给定应用找到有效的散热解决方案并不是想象中这样简单，应该充分考虑应用的具体特性。

本文将介绍一款简单又精确的分析工具，工程师可以利用该工具检查影响散热器热性能的各个参数，从而帮助他们选择到合适的散热器。

常听人问“散热器能散发多少热量？”，在开发能够回答这个问题的模型前，我们需要明确这个问题的实质。答案是，散发的最大热量取决于使用散热器后试图获得的器件表面温度。另外，由于器件的壳温也比较含糊，因此应该把器件的结温Tj作为主要考虑对象。明确结温后上述问题就容易回答了。

一体化模型

以平时常见的上面装有散热器的倒装BGA芯片为例，如图1所示。

采用在电子热管理中使用的标准封装电阻的定义：

图3：区域性流通指示。

Rja-结点到环境的热阻

Rjb-结点到板的热阻

Rjc-结点到外壳的热阻

Rcs-外壳到散热器的热阻

Rsa-散热器到环境的热阻

Rsp-扩散热阻

定义散热器热阻的等式如下所示，

 
其中, Afin等于散热片面积+散热片间的基本面积；Cp为定压比热；h为传热系数；m为总体流速；等于VfΔ； Vf为散热片区间内的流速；为散热片效率；为流动密度；Δ为贯穿横截面的散热片通道。

图4：结温是流速的函数。

传热系数(h)和Vf确定后再确定Rsa。传热系数可以根据等式2得到：

图5：结温是高度的函数。

Nu=2hs/k， L*=L/2DHReD DH-水力直径

k-流动导热性系数

ReD-雷诺数，等于(VfDH/μ

s-散热片到散热片距离 

下一步运算将得到Vf。然而我们必须意识到，计算通过开放通道(上面和侧面通过)中散热片区间的空气流动是相当复杂的，因为这里的空气流动呈高度三维的状态。散热片区间中过早的出口导致分析预测非常困难。图2作了演示，其中通过(传统的)平直散热片散热的空气流动CFD仿真明确地表明了流动的三维结构，并形象地示出了空气如何从开放通道系统(如典型的大多数应用)中的散热片流出去。

这里已经考虑了流动旁路V和通过散热片区间的空气流通Vf，如图3所示。

将能量守恒定律应用于散热器，

                                                                                                                                                                                                                                                    图6：结温是长度的函数。
 
应用连续等式，并假定由散热片建立的通道中空气呈Poiseuille流动，那么就有下面的等式：

和

其中,

Ad-管道横截面积

Af-散热片之间的通道截面积

S-散热片到散热片距离

L-空气流动方向的散热片长度

ΔPHS-散热压力下降

V-旁路流速

Vd-管道(接近流)流速

Vf-散热片之间的空气流速 

图7：结温是流速和热导系数的函数。

图8：结温是的Rjb函数。

在给定Vd时，联解方程3、4、5可以得到Vf。如前所述，结温是考虑器件热完整性的真正标准，因此应该使用结点到环境的热阻Rja获得Tj表达式，它是许多参数的函数。

其中，Ta是器件/散热器的接近空气温度。扩散热阻值(Rsp)可以从[2]得到，Rsp来自于源和散热器之间的不同接触区域。这是散热器面积大于器件时的情况，如图1所示。或者如果散热器与源的面积相同，而热量没有均匀散发，此时得到的值将比正常热阻值大很多(源与散热器相同面积)而无法忽略不计。 

等式6和等式1-5为我们提供了一个回答散热器能散多少热的通用工具，但我们仍要关注其它参数对Tj或Rsa的影响。这些参数包括散热器的高度、长度和基底面积、散热器材料、Rjb和Rjc、散热片数量以及从散热器散发的总热量。

结温是各种几何参数的函数

评估这些参数对无管道流通的散热器热性能影响的参数化研究工作目前正在进行中。图4到图12使用的不同参数值见表1所示。  
 

图9：结温是的Rjc函数。

表1：被测案例所用参数的不同值。

下图4表明结温是风速的函数。从该图可以看出，在达到某一速度后(本例中约3米/秒)，风速的提高已经不能有效地提高散热器性能。这要归因于传热系数水平和通过散热器的压力下降的增加，因此也表示模型的预测值与期望值有了较好的对应。

图5表示结温是散热片高度的函数。达到某一高度后散热片效率就会降低，从而减少通过增加散热片高度获得的热性能效率。在本例中将散热器高度从60mm增加到90mm对结温的改善只有1.5摄氏度。
 
图10：结温是散热片数量的函数。

图6表示结温是散热片长度的函数。长度在150mm后结温开始上升。在达到某个长度后随着散热片到散热片通道内空气温度和压力下降的增加，散热器性能将下降。达到这个关键长度后，空气温度将最终达到散热器的温度，因此不再有冷却的效果。

图7表示结温是散热器热导系数和风速的函数。本图清楚地表明在合理的风速范围内，从铝到铜虽然增加了热导系数，但对冷却的作用效果非常有限。这种情况下没有考虑扩散热阻的影响。

图8表示结温是结点到板热阻的函数。从本图可以看出，Rjb存在这样一个值，此时减少Rjb可以快速降低结温，但增加Rjb对结温的影响不大。

图9表示结温是结点到外壳热阻的函数。Rjc的减小对降低结温有很大的影响。它们的关系几乎是线性的，而且不会达到无温差的情况。

图10表示结温是散热片数量的函数。

将散热片数量增加到15个以上会使结温上升。即使表面积提高，也会引起散热器中更多的压力下降，从而降低空气流速。散热片的实际数量随空气流速而定。

图11：最大耗散是给定Rjb数值条件下(Tj=100C°)散热片数量的函数。

图11表示当Tj等于1,00摄氏度时，最大功耗在结点到板热阻的不同值处是散热片数量的函数。如前所述，当达到最大热量散发时散热片的数量就是最佳数量。本图也表明Rjb值不会对散热片的最佳数量有任何影响。

图12表示对于15×15mm固定面积的热源来说，结温是基底面积的函数。散热片间距离在所有尺寸下都保持不变。本图的重要结论是，与相同大小的散热器、但在散热器基底均匀散发热量相比，通过增加散热器尺寸、扩散热阻增加到70×70mm2基底尺寸以外的区域并不会明显降低结温。

本文小结

本文为带散热器的器件提供了一个完整的模型，利用该模型可以了解各种参数对结温的影响。对原型散热器的倾向性分析明确地说明了散热器对结温的影响，其中还存在诸多的问题。

图12：结温是基底面积的函数。

模型告诉我们，选择和应用散热器时只考虑散热器的热阻是不够的，还必须考虑结温的大小。包括器件与板的耦合方式在内有许多参数会影响热性能。作为一个例子，模型清晰地表明选择散热器时如果不考虑热量扩散，可能有12%的结温不被预测到。模型还表明常规功耗的器件使用更高导热系数的材料(如铜)没有太大的优势。此外，对于给定的结温和空气流速，散热器能够散发的总热量将是散热片数量和器件热特性Rjb和Rjc的函数。尽管如此，对于给定的Rjb，散热器的热导系数和散热片数量有一最佳值。本文讨论的模型和方法为设计和定义最佳适合特定应用场合的散热器提供了一种通用的手段。很明显，获得接近空气流速和温度是成功设计和选择散热器的重要手段。

参考文献

1. Tavassoli, B., “Heat Transfer Coefficient Correlation for High Performance Heat Sinks”, Internal memorandum, ATS-08876-99-01, Advanced Thermal Solutions, Inc., 1999.

2. Yovanovih, M.M., Muzychka, Y.S., and Culham, J.R., “Spreading Resistance of Isoflux Rectangles and Strips on Compound Flux Channels,” PP 1-9, AIAA, 1998.