多天线终端测试方法的演进、理论与实践

0、引言

近年来，在高清电视的多屏合一，客厅娱乐中心等应用场景中，iPad、智能电视、OTT 机顶盒等越来越多地被消费者接受，虽然其业务形式还在不断发生变革和发展，而用户的最终接入方式无一例外均偏向于使用无线技术，一般目前比较常见的无线家庭接入技术采用的是WiFi，即IEEE802.11n，如歌华飞视、小米盒子、乐视电视等。最新的Apple MacBook Air 则采用了更先进的IEEE 802.11ac 使之吞吐量达到1Gbps 以上，接入点Airport Time Capsule 更使用了波束赋形技术，以Apple 这两个本年度力作为代表的下一代无线通讯方案均指向了多入多出多天线技术[1]。在下一代移动通信技术LTE 中，已经明确了多天线MIMO 技术作为其必选项，无独有偶的是，在广播电视无线覆盖中，由于高清、4K等高质量视频格式所要求的高的传输速率，在下一代地面数字电视广播标准中，也将MIMO 列为重要的技术方案。

MIMO 通过空时编码等技术，利用传播信道中非相关性，可以在不额外消耗频谱与时域资源的同时，成倍地提高通信系统的信道容量，即吞吐量。在传统的单天线通信系统中，尤其在移动通信系统中，信道中的多径被看做影响通信质量而需要用特别的技术进行处理，但在MIMO 系统中，这些具有非相关性的子径则可以在数学算法的帮助下，得以提高整个系统的性能，换句话说，MIMO 技术利用了传播环境中的空域、时域、频域等维度，将高速无线通信推向了一个新的级别。由于MIMO 终端其算法依赖于信道环境，也即智能地根据信道环境优化通信系统的性能，这使得信道模型成为其理论研究与实现的重要参考依据。

随之而来，对于最终的MIMO 终端性能测试与评估，无论是研发阶段，还是认证阶段，都强烈地依赖信道模型。传统无线终端一般利用空口测试(OTA，Over-The-Air)进行最终性能评估，OTA 是利用电波暗室建立一个无反射的自由空间，以便评估该无线终端的射频及天线的整体性能;然而，正如前文所述，为了评估多天线终端而提出的所谓MIMOOTA 技术，则必须将信道模型在实验室中进行真实的复现，使MIMO 终端测试变得真正的可重复、可控制，由于这项技术的实现涉及到电波传播、信道建模、数字信号处理、优化算法、电磁场与微波等理论，这大大加深了其复杂性和专业性。

广播电视规划院从2011 年开始介入多天线测试方法的研究，在HWATECH公司的协助下，于2012 年至2013 年利用搭建的单簇法环境参加了国际比对测试，由于这个测试系统从软件到硬件的思路和理论都是由我们自己提出并组织实施的[39][40]，因此对于多天线测试方法原理与实践的探索，广播电视规划院已深入到了底层。目前，我们所提出的一些验证方法和测试用例已被国际标准组织部分地采纳到其测试方案当中[41][42][14]，结合我们两年多对多天线终端测试方法的实际经验及参与国际标准化进程的理解，本文将详细介绍MIMO OTA 相关的技术背景、测试方法和验证方法，以及广播电视规划院在此领域的研究进展等内容。

1、信道模型

1.1、信道建模

如前文所述，MIMO 终端的性能，最终被归结为基带算法与射频天线作为一个整体，在终端经历不同信道时，对时延、多普勒频移、空间相关性、极化信息的处理能力。这决定了MIMO OTA 的一个核心内容是对现实信道的重建工作。

信道建模是一个由来已久的科研领域，出于不同的目的，人们建立了各种各样的信道模型。图1 引用了[2] 中对信道模型的归类，比较全面地概括了信道模型的种类。在MIMO OTA 当中我们一般需要使用基于几何的随机信道模型(GSCM，Geometry based Stochastic Channel Model)， 在大量的实际信道测量工作的基础上而建立的基于几何的信道模型，如SCM(E)[3][4], WINNER [5]，及IMT-Advanced [6]，经过试验和理论的验证，得到了广泛的认可和使用。

图1、信道模型的分类

GSCM 类信道模型的重要特点是可以将天线与传播环境分离[8]，与此相反基于相关性矩阵的信道模型则无法将信道与天线特性分离，所以原则上无法用于重建测试终端性能的信道模型——但TGn 模型[7]虽然基于相关性矩阵，其中含有几何信息的描述，这使得在MIMO OTA 中复现TGn 变为可能。换句话说，在MIMO OTA 多探头方法当中，信道的重建是基于各来波特性进行合成，这些来波可以具有各自的时延、多普勒频移，到达角(AoA)、离开角(AoD)等，合成后将在终端天线单元阵列上体现出信道的空域相关性，及与信道几何特性相关的多普勒谱——芯片对这些信道特性的辨析与优化，最终将影响到终端性能。[3][4][5][6] 均属于此类信道模型。

1.2、SCM 与SCME 模型

提到现代MIMO 信道建模，尤其是GSCM 信道模型，我们不得不提到3GPP SCM(Spatial Channel Model)模型[3]及欧洲WINNER(Wireless World INitiative NEw Radio)项目[5]。在2003 年3GPP TR25.996 描述的SCM 模型当中，传统的TDL(Tap Delay Line)模型被进一步解析为以簇来描述的CDL(Cluster Delay Line)模型。SCM 中定义了6 束来波，每一束被称为一个簇(Cluster)，每一簇来波由20 个子径(sub-path)构成，每个簇除了定义了各自的AoD 和AoA 以外，还根据实际信道测试的结论，定义了水平面上的能量分布，如拉普拉斯分布，即角度功率谱(PAS，Power Azimuth Spectral)，其方差被定义为角度扩展(AS，Angular Spread);同时，每一簇模型具有各自的AoA，AoD，时延，多普勒谱等特性。SCM 比较好地贴近了实测数据，并且能够从时域、频域、空间域及极化域反映MIMO 信道的特点，图2 中对SCM 模型的参数进行了简介[3]。

图2、3GPP TR 25.996 中信道模型及其参数

在3GPP TR 25.996 中的参数说明:

ΩBS：基站天线阵列的方向, 以地理北为参考方向，定义为其天线阵列的法线与北向的夹角。

θBS：基站与移动台之间的直射径(LOS，Line Of Sight)出发角(AoD，Angular of Departure)，定义为直射径到基站天线阵列法线的夹角。

δn,AoD：第n(n = 1 …N) 径出发角AoD ，定义为与其与LOS AoD 的夹角。

Δn,m,AoD：第n 径的第m(m = 1 …M) 条子径相对δn,AoD的偏移量。

θn,m,AoD：第n 径的第m 条子径的绝对AoD，定义为其与基站天线阵列法线夹角。

ΩMS：移动台天线阵列的方向, 以地理北为参考方向，定义为其天线阵列的法线与北向的夹角。

θMS：基站与移动台LOS 与移动台天线阵列法线方向的夹角。

δn,AoA：第n(n = 1 …N) 径到达角AoA (Angular ofArrival)，定义为与其与LOS AoA 的夹角 。

Δn,m,AoA：第n 径的第m(m = 1 …M) 条子径相对δn,AoA的偏移量。

θn,m,AoA：第n 径的第m 条子径的绝对AoA，定义为其与移动台天线阵列法线夹角。

v ：移动台的移动速度矢量。

θν ：速度矢量角，定义为移动台运动方向与天线阵列法线方向的夹角：θν=arg(v)。

随着通信技术的不断发展，带宽的增大提升了系统对信道时延的解析度，从而引起频域相关性的变化，原3GPP SCM模型中针对5MHz 带宽的CDMA 系统在2GHz 工作频率建立的信道模型显得有所不足，也就是说，对于带宽的提升，需要进行一些改进使得在信道模型中能够体现出带宽变化对信道相关性的影响。2005 年，由来自瑞士、德国、芬兰的信道研究者在[9] 中提出了向前兼容SCM 模型的扩展模型SCME，比较好地适应了新技术带来的对信道模型的要求。一般来说，系统的带宽越宽，可以看做其可辨识的时延径数越多，即信道模型中默认同一径所经历的是平衰落(Flat Fading)，因此，对于SCM 模型定义的5MHz带宽下的6 径模型，SCME 模型通过将每一径扩展为三个径(Mid-Path)，使得更宽带宽系统的信道模型能够体现出频率选择性衰落，或者说，增大了每根径的时延扩展。SCM、SCME 及WINNER 信道模型之间的比较，可以参考文献[10]。

参考图2 的参数定义，SCM 模型信道冲击响应(CIR，Channel Impulse Response)在数学上可以如下推导，类似MIT老教授R.G. Gallager 在参考文献[11] 及David Tse 在参考文献[12] 中的阐述，一般来说，一个线性时变系统MIMO 信道的传输矩阵(冲击响应)可以描述为l 条径的冲击响应之和，即：

它是由收发天线阵列的响应矩阵Frx(RX)，Ftx(TX) 及冲击响应矩阵hl 组成：

考虑到双极化，第l 径的信道冲击响应是一个2 ×2 的极化矩阵：

当我们使用到CDL 模型时，(3)式中的第l 径会以第n 簇中第m 条子径替代[8]，进一步地，将第n 簇第m 条子径的发射天线单元s 到接收天线单元u 之间的信道建模表述为(4)式：

1963 年Bello 在[20] 中， 针对广义平稳非相关环境(WSSUS)前提下的时变冲击响应及传输函数、信道相关性函数之间的转换关系进行了研究，成为信道测量与验证的理论基础。

1.3、MIMO 信道参数

在本节中我们基于几何的随机信道模型的概念，介绍用于描述MIMO 信道特点的主要参数，它们是时延特性(PDP，Power Delay Profile)，多普勒谱，空间相关性(Spatial Correlation)，及信道的交叉极化比(XPR，Cross-Polarization Ratio)。由于这四个参数刻画了MIMO 系统在信道的频域、时域、空域及极化域的重要特性，被认为代表或涵盖了MIMO信道的主要特征，因此它们也被CTIA 及3GPP 采纳作为MIMO OTA 系统验证的四个主要参数[13][14][15]。

1.3.1、时延特性(PDP，Power Delay Profile)

对于一个线性时变的信道来说，信道的冲击响应虽然可以由其自相关函数来描述，但出于简化的目的，在大量的MIMO 信道测量过程中，常以时延功率谱来描述信号不同时延的能量分布，图3 是一个标准的SCM 城市宏小区(UMa, Urban Macro)信道模型的PDP谱。

图3、3GPP SCM UMa 时延特性

PDP 体现了信号经过不同传播路径后到达接收机端时，接收机能辨析出的不同时延情况，同时其时延扩展反映了信道的频率选择性衰落带宽，或者说决定了信道的相关性带宽。

1.3.2、多普勒谱

多普勒频移反映了因接收机相对于来波的移动方向与速度对所接收信号在时域衰落过程中受到的影响。1968 年R.H.Clarke 在参考文献[16] 对此有详细的阐述。所谓经典多普勒谱，即指Clarke 模型的“U”型谱。而在MIMO 信道模型中，由于每一径是由多根子径(Sub-Path)构成，每根子径都会对接收机信号的多普勒谱有所贡献，最终信道的多普勒谱将与各径到达角及其角度扩展有关。

信道模型中的多普勒谱实际上还反映了信道衰落的快慢，即快衰落或慢衰落，描述了信道的在时域的演进特性，同时决定了信道的相关性时间。

1.3.3 空间相关性

空间相关性集中体现了接收端天线单元之间的相关性，这种空域相关性在CDL 中描述的更为具体。在大多数基于簇的CDL 信道模型当中，每根径实际上已被簇替代，每一簇都具有独立统一的到达角(AoA)，而每一簇中各子径具有细微不同的到达角偏移，如前文所述，子径在统计上的不同到达角的概率分布效应由信道模型中的角度功率谱PAS 来体现，依据实际测试的结果，PAS 的形状一般是靠近该簇AoA 时的能量(或说概率)大，远离AoA 时则小，SCM 模型中一种广为使用的分布模型是拉普拉斯分布，意味着各子径到达角在统计上的能量分布是以AoA 为中心对称的双边指数衰落。

参考[17] 基于PAS 与子径的到达角，Spirent 的Doug Reed 在参考文献[18] 中给出了一个关于两个虚拟接收天线单元之间空间相关性的数学表达式是：

而出于不同的描述目的，参考[19]，Anite 的Pekka 在参考文献[8] 中也给出了空间相关性的数学表达式：

MIMO 多天线技术突出地利用空域非相关性以提高系统性能，因此，要评估MIMO 终端的性能，空间相关性的验证对于信道模型和MIMO OTA 来说都显得尤为重要。

1.3.4、信道交叉极化比

交叉极化比有很多种定义，比如有发射天线的XPR，也有接收天线的XPR，但目前在信道模型中使用的XPR 主要指的是纯信道的参数，也即3GPP37.977 中描述的：

其中：

SVV 是因信道的散射或反射得到的V 极化功率与入射时V极化功率之间的系数;

SVH 是因信道的散射或反射得到的V 极化功率与入射时H极化功率之间的系数;

SHV 是因信道的散射或反射得到的H 极化功率与入射时V极化功率之间的系数;

SHH 是因信道的散射或反射得到的H 极化功率与入射时H极化功率之间的系数。

XPR 与信道特性直接相关，同时也会受到信道模型中离开角AoD 的影响而不同，一般来说不会为1。在不同的信道模型下通常XPR 也不一样，如SCM UMa 中XPR 为8.31dB，而SCM UMi 中XPR 则为0.83dB，在WINNERII 不同场景的XPR 都不一样，反映了各种信道环境的特性。在终端的天线设计和基带算法设计当中，需要利用XPR 的不同做一些系统性能的优化。

在终端的狭小空间下要设计出非相关性较好的天线单元对，利用极化比是主要手段之一，从这个意义上说，用于MIMO OTA 的信道模型和测试方法应能控制信道的XPR，否则对于评估终端的性能将缺失重要的考量依据。Tommi 在参考文献[21] 中阐述了作为多探头MIMO OTA 测试方案，如何在测试区域中产生信道模型中需要的XPR。