热式气体流量计组分补偿方法研究

摘 要：根据热式气体流量计的基本原理，混合气体的组分改变会导致流量计输出信号的变化，造成较大的测量误差。热式流量计需要重新送回厂家用专用设备进行重新标定。该问题严重影响了热式流量计的推广应用。基于换热方程分析以及经验公式，本文提出了一种新的组分补偿方法。该方法可分为两部分：离线的组分补偿和在线的流量计算。复杂的组分补偿计算可以通过主机上的补偿软件离线完成。流量计微计算机可以利用离线补偿结果完成在线的流量计算。实验结果验证了该组分补偿方法的有效性。

1 引 言

被测介质是混合气体时，组分的变化会影响其粘度、比热、导热系数等物性参数，导致热式流量测量仪表输出信号偏离，进而造成较大的测量误差[1]。由于热式气体流量计的基本方程中包含热导率 λf、动力粘度 η 以及气体密度 ρ 这三个与组分有关的物性参数。当气体组分变化时这三个参数都会改变，导致热式气体流量计的修正关系失效，从而带来一定的测量误差[2]。要消除该误差需要对热式气体流量计重新进行“配气”标定，这个问题严重影响了它的推广应用。为此，研究热式气体流量计在被测气体组分变化后不需要重新标定的补偿方法就显得非常有价值。

2 组分补偿原理

热式质量流量计以热线风速仪的理论为基础[3]，对于定温式气体流量计，其控制电路可以维持探头的热平衡[4]，从而将流量的变化转换为加热探头驱动电流的变化。加热探头与气体间的对流换热为:

tw为探头温度;ta为气体温度。加热元件的热损失由电能补充，测量电桥如图 1 所示。

只要能确定探头的对流换热系数 h，即可利用式(1)确定探头的热平衡关系。对流换热系数 h 既受气体的流动特性影响，又受气体的物性参数影响。如果物性参数不变的条件下，就可以建立测量电桥的输出电压和待求的质量流量之间的单值函数。

根 据 对 流 换 热 系 数 与 努 塞 尔 数 关 系 式 ：

式(1)可写为：

努塞尔数(nu)、普朗特数(pr)和雷诺数(re)的关系可以用如下准则方程表示：

通过换热公式可以推导出组分补偿公式，当混合气体组分改变时，在膜温度下查取物性参数，再代入补偿公式即可计算出补偿后的气体速度。

基于换热方程分析的组分补偿方法在某些场合得到了成功应用，也取得了一定的补偿效果[3-5]。但这种组分补偿方法的实现非常烦琐，不便于在热式气体流量计的流量计算机硬件上实现。本文将结合物性参数分析与经验公式两种思路来进行组分补偿。

3 组分补偿方法

由于热式气体流量计在各种组分混合气体中的特性具有很大的相似性，热式气体流量计的特性曲线可以用形式相同的函数模型 eb = f( u)来拟合，不同组分的混合气体，只是反应在其特性曲线的系数不同[6]。组分补偿方法的基本思路是：

1)将热式气体流量计在一种已知组分的气体(例如，空气)中进行校准，计算(或查询)校准用气的物性参数。将获得的校准数据进行拟合以获得到热式气体流量计特性曲线的各个系数。将系数代入函数模型得流量计的特性曲线 e b= f (u)。

2)当被测气体的组分发生变化时，利用混合气体的当前组分条件计算其物性参数。将校准用气的物性参数与变组分后被测气体的物性参数进行比较，获得流量计输出信号的组分补偿系数 c1。每个校准数据点乘以组分补偿系数 c1即可获得流量计在组分变化后的校准数据。

3)用 e b= f(u)函数模型拟合组分变化后的流量计校准数据，求取各项系数代入函数模型获得组分变化后热式气体流量计的特性曲线 eb = f (u)。

4)在工业现场使用时，流量计算机测得传感器输出信号后使用 eb = f( u)来求取此时的气体流量。

3.1 实验数据的拟合

通过对热式气体流量计特性的理论分析以及对大量实验数据的研究，通常采用式(5)所示数学模型并选用最小二乘法来拟合热式气体流量计的特性曲线[7]。

3.2 混合气体物性参数计算

在补偿方法的实现过程中，首先需要计算混合气体的物性参数来与校准用气的物性参数建立关联[8]。

1)多组分混合气体的粘度计算[9]根据 wilke 的简化近似公式，由 n 种气体组成的混合气体粘度可用采用式(6)来计算：

2)多组分混合气体的导热系数计算多原子气体混合物的导热系数可以分成两个部分[10]：

3)多组分混合气体的密度计算多组分混合气体的密度可以由各组分气体密度 ρi及百分比来计算：

3.3 函数模型的推导

对于热式气体流量探头的对流换热计算，特征关联式可以表示为：

3.4 补偿系数的确定

热式气体流量计在标定状态以及变组分状态下都必然满足式(14)，标定状态用下标 c 表示，而测量状态用下标 m 表示。

对于采用定温工作方式的热式气体流量计，由负反馈回路控制流量计探头与气体温差基本不变，故式(15a)、(15b)中

在大量的热式气体流量计中都采用了一些有效的温度补偿措施且工作在定温模式下，故式(14)中第一项在两种气体中基本也基本相同。

项只与探头本身几何尺寸有关，在两种状态下保持不变。当校准状态和测量状态下气体速度相同(uc=um)，定义热式气体流量计输出信号 eb的组分补偿系数为 c1，则

空气是最方便获得的气样，大量使用在气体流量计校准过程中。若采用空气为热式气体流量计的校准气样，查表得：λfc=2.76×10–2w/(m·℃);ρc=1.128 kg/m3;ηc=19.1×10–6 kg/(m·s)。代入式(16)得采用空气为校准气体时组分补偿系数 c1的计算公式:

3.5 流量计特性曲线的组分补偿

以上分析了热式气体流量计在校准气样和被测气样中使用时(其他条件相同)输出信号的补偿问题，并得到了补偿系数的计算式(14)。将其应用到热式气体流量计的特性曲线，可以解决热式气体流量计在被测气体组分条件下的特性曲线补偿问题[13]。

热式气体流量计在校准气体(例如，空气)中进行校准实验，获得 n 组校准数据{(ebc1，u1)，(ebc2，u2)…(ebci，ui)…(ebcn，un)}。若热式气体流量计的被测气体组分与校准气样相比发生了改变，则流量计的特性曲线会发生变化。假设从热式气体流量计在被测气体组分中使用时的测量数据集中取 n 组数据，选取的原则是：每组数据的流速与校准数据中对应数据组相同，得{(ebm1，u1)，(ebm2，u2)…(ebmi，ui)…(ebmn，un)}。从前面的分析可知，n 组校准数据和 n 组测量数据中流速相同的数据都满足式(16)所示关系，即：

式中的组分补偿系数可以根据校准气体和被测气体的组分来进行计算。对 n 个数据对{(ebci，ui)~(ebmi，ui)，i=1…n}都使用式(18)进行计算即可得组分变化后的 n 组补偿校准数据。对这 n 组数据采用式(5)模型来进行拟合，即可得组分变化后的校准特性曲线，用来计算变组分后的流量[14]。组分变化后热式气体流量计特性曲线的补偿过程如图 2 所示。

4 组分补偿算例

本文设计的热式气体流量计样机在吹风实验台上用空气作校准气样进行了校准。若将校准后的热式气体流量计用于煤气流量测量，则必须进行组分补偿以修正流量计输出信号的变化。

若被测煤气的组分条件如表 1，可得被测煤气的物性参数为：ηm=15.5×10–6kg/m.s;λm=3.91×10–2w/m·℃;ρm=0.931 kg/m3。代入式(22)计算得流量计输出信号的组分补偿系数：

按照前面的处理方法对校准数据进行补偿得到组分变化后的补偿校准数据，拟合后得热式气体流量计样机在煤气中使用时的特性曲线，如图 3 所示。

通过试验研究验证了该补偿方法的有效性的同时也发现该补偿方法还存在一定的误差。这些误差主要来源于混合气体物性参数的计算和混合气体组分动态变化引入的误差。

5 组分补偿方法在热式流量计中的实现

组分补偿方法分为两个部分：离线的组分补偿以及使用中的实时流量计算。在实际使用时，连续测量流量计的输出信号并使用补偿后的流量计特性曲线来计算实流量即可。本文提出了热式气体流量计特性曲线拟合的函数模型

这种函数较易于在流量计算机上实现。复杂的组分补偿过程在上位机上离线进行，为此需要为热式气体流量计组分补偿开发专用的补偿软件，该软件可以充分利用上位机强大的数据处理能力和计算能力。简单的实时流量计算在流量计算机中实现，因方法比较简单，故对流量计算机的硬件没有太高需求，降低了流量计硬件的复杂度和成本。流量计使用前，使用空气或其他已知组分的气体进行校准。当被测气体组分变化后，在上位机上利用组分补偿软件计算被测气体的物性参数、组分补偿系数，并通过曲线拟合得到变组分后特性曲线的系数0ca 、1ca 、2ca 。然后通过通信接口或热式气体流量计的键盘、显示器等人机接口把补偿后的系数0ca 、1ca 、2ca 输 入 流 量 计 算 机 。 流 量 计 按照

关系进行实时流量计算，即可补偿被测气体的组分变化。

6 结 论

热式流量计样机的实验结果表明该组分补偿方法是有效。使用该补偿方法，当混合气体组分发生改变时，用户可以方便的使用上位机进行组分补偿。补偿后的结果与实际还是存在一定的误差，这