一种热电阻阻值测量的新方法

温度的测量在生产、生活中有着广泛的应用，热电阻传感器以其温度测量特性稳定，复现行好，测量精度高，测量范围大等优良性能受到青睐。传统的热电阻测量电路［１］有以下几种：一是二线制单臂电桥法，电桥的输出电压反映了温度的变化，但是，由于热电阻自身阻值较小，当引线较长时，引线电阻引起的误差就不能忽略。二是三线制单臂电桥法，虽然能够解决引线电阻引起的误差，但测量范围窄。三是四线制单臂电桥法，可以无需考虑热电阻的非线性造成的测量误差，并利用恒流源在热电阻上产生的压降反映温度，但是一般测温现场难以满足四线制的要求。四是热电阻阻值电流转换法，将热电阻阻值转换成相应的电流，以利于信号的传输，然而，对于精确的温度测量仍然存在引线电阻引起的误差，且性价比低。为此，提出了一种热电阻阻值测量的新方法，并以AT89C51单片机［２］［３］为主机，配以较少的电阻，电容等元件组成测量系统，实践证明方法准确、有效。
2 测量原理［４］
测量电路如图1，其中Rt为待测的热电阻阻值，Rl为引线的等效电阻，Rc为标准精密电阻，Rd为电容放电电阻。测量原理如下：

第一步，P1.0、P1.1、P1.3为输入状态，P1.2为输出状态，输出的高电平V１通过Rl、Rt、Rl对电容C充电，则电容C上的电压Uc(t)，按下式变化，即

经历Tt过渡时间，Uc(t)达到P1.3的输入高电平阀值电压V2，P1.3的输入状态由低电平过渡为高电平状态，且过渡时间Tt可由(1)式求得，即

?将P1.3置为低电平状态，电容C通过Rd放电。
第二步，P1.0、P1.2、P1.3为输入状态，P1.1为输出状态，输出的高电平V1通过Rc、Rl、Rl对电容C充电，经历Tc过渡时间，Uc(t)达到P1.3的输入高电平阀值电压V2，P1，3的输入状态由低电平过渡为高电平状态，且过渡时间Tc可由(3)式求得，即

将P1.3置为低电平状态，电容C通过Rd放电。
? 第三步，P1.1、P1.2、P1.3为输入状态，P1.0为输出状态，输出的高电平V1通过Rl、Rl对电容C充电，经历T1过渡时间，Uc(t)达到P1.3的输入高电平阀值电压V2，P1.3的输入状态由低电平过渡为高电平状态，且过渡时间T1可由(4)式求得，即

将P1.3置为低电平状态，电容C通过Rd放电。
将(2)式除以(4)式得

因为Rc为已知，只要测量出Tt、Tc、Tl便可由（7）式计算出被测热电阻Rt的阻值，单片机程序在通过计算或查表的方法，将热电阻的阻值转换成相应的温度值，当Rc选精密电阻，并且单片机时间测量精度高时，使用该测量方法可达到较高的测量精度。
3 测量原理的改进
上述原理分析中，单片机输出的高电平V1和输入高电平的阀值电压V2，在三个步骤中的变化将影响测量精度，为此测量电路进行如图2的改进。

其中CD4502为CMOS模拟开关，它的导通电阻、切换速度与其供电电压有关，但对同一芯片，具有同一性，可设模拟开关的导通电阻为Ron，这样使每一步对电容充电的电压，相一致为Vcc用放大器OP-07实现比较器，比较器的正输入端反映电容的充电电压，负输入端接标准稳压电源LM385-2.5，使输入高电平的阀值电压稳定在Vd，通过以上措施克服了原有测量电路的不足，具体测量原理如下：
第一步，P1.4置为“l”状态，并使P1.2、P1.3均为“1”状态，则CD4502的Y-Y3接通，对电容放电，放电完成后，比较器的“+”输入端电压将低于“-”输入端电压，比较器发生翻转，P1.5为低电平，将P1.2、P1.3均为“0”状态，则CD4502的X-X0接通，电压Vcc通过电阻Ron、Rl、Rl对电容充电，经历Tl过渡时间，Uc（t）达到比较器的翻转电压，且过渡时间T?l可由(8)式求得，即
(8)
将P1.2、P1.3均为“1”状态，CD4502的Y-Y3接通，对电容放电。
第二步，P1.2、P1.3分别设为“0”、“1”状态，则CD4502的X-X1接通，电压Vcc，通过电阻Ron、Rc、Rl、Rl对电容充电，经历Tc过渡时间，Uc（t）达到比较器的翻转电压，且过渡时间T?c可由(9)式求得，即

将P1.2、P1.3均为“l”状态，CD4502的Y-Y3接通，对电容放电。
第三步，P1.2、P1.3分别设为“1”、“0”状态，则CD4502的X-X2接通，电压Vcc通过电阻Ron、Rl、Rt、Rl、对电容充电，经历Tt过渡时间，Uc(t)达到比较器的翻转电压，且过渡时间T?t可由(10)式求得，即

将P1.2、P1.3均为“1”状态，CD4502的Y-Y3接通，对电容放电。
由式(8)、(9)、(10)可得到如式(7)的热电阻阻值表达式，此表达式可以转化成下式：

由式(11)可以看出，由于系统参数己固定，Tt、Tc、Tl如有误差，误差应具有相同的方向，即同时具有正向误差，或负向误差，通过Tt－Tl，Tc－Tl可消除系统误差，这一特点有利于提高测量精度。
4 参数的选择
由式(2)可知，Tt的大小取决于电阻Rt、电容C，在单片机的计数器不溢出的基础上，Tt的数值越大，测量精度越高，一般情况下，Rc应近似取被测电阻最大值的一半，电容Ｃ按下式选择：

其中Tt：计数器溢出时间，与单片机的时钟频率及定时器的位数有关；?
Rmax：被测电阻的最大值；?
如果采用Pt100做温度传感器，温度测量范围为-200～850℃，对应的阻值为18.49～390.26Ω、考虑到其他电阻的影响，取Rmax为1K(Rt+Rc+2Rl)，则Rc为500Ω、Vcc为5V、VD为2.5V。
单片机AT89C51的时钟频率为16MHz、定时器的分辨率为16位，则T计数范围为65535对应的计数时间为1us*65535us，由式(12)知：C<94.5uf、取90uf、则其灵敏度K(个数／Ω)为：

5 系统实现
采用AT89C51为核心，X25045存储相关定值，另外X25045具有WATCHDOG功能，可防止程序的“飞车”，提高了系统的抗干扰能力，通过标准的RS232串行接口实现与远方的数据通讯，键盘显示部分实现人机接口，开出部分实现报警和相应的控制，组成系统框图如下：

6 结论
利用电容冲放电原理实现的热电阻测量电路，设计合理，结构简单，符合现场测温的实际情况，经现场实践表明，运行准确，可靠。

参考文献：

［１］郝芸．传感器原理与应用［Ｍ］．电子工业出版社，2002，第一版
［２］何立民．单片机应用设计［Ｍ］．北京航空航天大学出版社，1996，第一版
［３］李华．MCS-51系列单片机实用接口技术［Ｍ］．北京航空航天大学出版社，1993，第一版
［４］何立民．单片机应用技术选编(8)［Ｍ］．北京航空航天大学出版社，2000，第一版