将采样示波器用于微波测试
时间：2018-07-25 12:50:10
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[导读]
许多现代化的高速示波器都很适合于微波波形，调制信号和非线性现象的精确测量。这些示波器的带宽可以一直达到 100GHz，并且具有 50? 的标称输入阻抗。就像它们的同类低频仪器一样，这些示波器很灵活，易
许多现代化的高速示波器都很适合于微波波形，调制信号和非线性现象的精确测量。这些示波器的带宽可以一直达到 100GHz，并且具有 50? 的标称输入阻抗。就像它们的同类低频仪器一样，这些示波器很灵活，易于使用，并且相对而言不太昂贵：这使得它们很适合对各种各样微波源和其它元件进行测量。与所有微波仪器一样，要说明示波器的不完善性，并且对此进行修正对于进行准确的测量是很关键的。
高速采样示波器非常重要的不完善性包括示波器的时基抖动，漂移和时基失真，以及示波器采样电路的脉冲响应和示波器阻抗匹配的不完善性。然而，通过合适的修正这些高速采样示波器不仅可以用来对电路进行调试，还可以在最高的微波频率处进行精准级的测量。所需要的大部分设备在大多数微波实验室中都可以找到：一台矢量网络分析仪，一台微波信号发生器，当然了，还有一台采样示波器！这里，我们对[1]和[2]所讨论的对于精准测量所需进行的修正进行了总结，并且对这些示波器对微波信号的表征进行了说明（见“微波信号测量方法的比较”和“射频功率和调制包络的测量”）。
微波信号测量方法的比较
采样示波器的测量带宽可以达到100GHz； 它们可以被用来表征微波频率下各种各样的波形，包括脉冲，调制信号[7]，[20]，以及谐波丰富的信号。微波工程师们可能对诸如微波过渡分析仪（MTA）和LSNA[12]，[13]这样的仪器更熟悉，这些仪器是专门设计能在保持不同谐波成分的幅值和相应关系的条件下获取谐波丰富的波形的[2]。实际上，LSNA的相位参考通常是由经过校准的采样示波器来表征的（见“NIST的波形校准服务”）。
尽管LSNA和MTA通常被用来表征由诸如功率放大器等非线性电路所产生的谐波失真，它们也同样能够表征如图8所示的1GHz的方波脉冲串波形。因为这些仪器采用的是时域测量法，所以它们既能测量调制信号的幅值，也能测量调制信号的相位。图9和10是用三种仪器所测得的频域幅值和相位。
用LSNA，MTA和示波器所测量的波形的谐波吻合得很好。对高阶谐波来说，示波器与LSNA测量结果吻合得比MTA更好一些。使用LSNA的好处之一是它可以自动进行测量结果的失配校正。对于进行这个比较所涉及的测量范围，我们进行了时基失真和脉冲响应的校正，但没有进行失配校正。
图8 时域波形测量的比较。
图9 幅值测量的比较
图10 相位测量的比较。
射频功率和调制包络的测量
David Humphreys
采样示波器可以测量经过调制的射频信号包络；这些信号可以用来校准宽带射频功率计。可以直接对调制信号进行测量（见“微波信号测试方法的比较”以及参考文献[7]和[20]），或者可以用调制包络来触发示波器，这样一来，所涉及的射频信号便显示为随机采样。
用调制包络来触发简化了测量装置。在这种方法中，被测的采样信号的偏差与包络中的射频功率成正比[27]，可以通过对采样信号的统计来确定调制包络和功率。这种方法与使用在扫频正弦示波器的校准是密切相关的[15]-[19]。图11显示了这个过程。来自微波源的信号是用9-µs长的方波脉冲进行调制的。虽然无法从信号的统计特性中确定幅值和相位的准确值， 但可以从测得的采样信号的方差中确定调制包络和功率。在英国的NPL中用这种方法对微波峰值功率计进行校准 [27] 。
David Humphreys is with the National PhysicalLaboratory,Teddington, U.K.
图11 通过使用采样示波器来测量射频功率包络。
数字示波器的类型
您所使用的第一台示波器可能是一台模拟类型的仪器。然而，现代的示波器通常用数字方法对信息进行处理，存储和显示[3]。现在所出售的现代化数字示波器有许多不同的特性，但微波工程师可以根据它们的内部工作方式将这些仪器分成两类：实时示波器和采样（或等效时间）示波器。
实时示波器高速地对波形反复进行采样，并且将测量结果存储在内存中的一个循环缓冲器中。通过设置触发事件，用户可以决定要展示的那部分波形。对于低端产品来说，触发事件可以仅限于简单的边缘触发，但高端 产品可以使用复杂的数字处理来触发在复杂的数字信号或微波信号中的异常事件。
通用的实时示波器一般都有一个高的输入阻抗，并且被设计来通过非创的方式实时地测量工作中的电气电路内部的电压。由于输入电路的寄生效应，这些示波器的带宽都限制在大约 500MHz。
许多现代化的高速示波器都很适合于微波波形，调制信号和非线性现象的精确测量。
高端实时示波器通过在接有 50? 终端负载的 50? 传输线中镶嵌的采样示波电路而超出了这个带宽限制。这些高端实时示波器达到了可与低端采样示波器相媲美的带宽；它们可以被直接连接到微波电路的输出端口，并且测量电路在示波器的标称50? 输入阻抗上所产生的电压。这近似于设计了一个大多数微波元件和电路运行的匹配环境。
实时示波器采用了一种交替的模拟-到-数字的转换器技术来实现高达 50G 个采样/ 秒的采样速度和高达20GHz 的带宽。实时示波器通常能够采集千万个或者几亿个采样，并且可以对这些波形进行处理来获取不同的信号特性，包括时基抖动或微波调制。
虽然，实时示波器是极其多才多艺的，但它们同样有一些会限制其使用在微波应用上的特性。例如，实时示波器采用了高速的模拟-到-数字转换器，并且必须有大量的数据出入存储单元，所以它们的精度通常会限制在 8 个比特位。同样，很难将不同的交叉模拟-到-数字转换器之间的增益，响应和时延进行完美的匹配，这便降低了保真度，限制了带宽。
高速采样示波器
本文的剩余部分要集中讨论的高速采样示波器采用了一个等效时间采样策略来使得有用带宽可高达100GHz。大部分示波器都是 50? 的标称阻抗，并且被设计用来测量重复性输入信号。采用等效时间采样使之可以达到比实时示波器更高的保真度。
图1是一个高速采样示波器的示意图。当其被触发后，示波器采用了一个可编程的时延发生器来暂时地闭合开关。这样便对示波器的输入电压进行了采样。当开关闭合时，保持在电容上的通过闭合开关的净电荷与示波器的输入端口电压成正比。一个灵敏放大器和模拟-到数字转换器随后被用来测量这个充电电荷，从而得到当开关闭合时出现在示波器输入端的电压。
图 1 采样示波器的工作原理。
采样示波器的开关通常是用快速采样二极管来构建的，是由快速选通脉冲来“打开”和“关闭”的。这些选通脉冲暂时地将通常是反偏（断开）采样二极管变化到正偏导通（接通）状态。大多数现代采样示波器采用非线性传输线来使脉冲变尖，并且可以以大约2-20ps的采样速度来“打开”或“关闭”二极管开关。这些再加上准确的时基，便使得采样示波器可以在示波器的输入端合拍地非常准确地进行电压测量。
示波器的时基
通常要花费几毫秒或更多的时间来让采样示波器获取电压采样；这便将采样示波器限制在测量重复性信号的范围内。用以测量波形的典型测量手段被称作“等效时间采样”。在这种测量方法中，信号在不停地重复，示波器的时基被设置来在信号的每个周期结束稍后一点才关
闭开关。信号的每一次重复都可以进行一次新的采样，向已测得的波形中增加另一个电压采样。
示波器时基的类型
有三种基本的示波器时基类型，存在各种各样的变形：常规触发时基，同步时基，以及将前面两种类型的最好特性相结合的混合时基[4]。常规示波器时基采用了触发电路和可编程的时延发生器来控制电压采样的采集时间[5]，[6]。这些时基是特别灵活，易于使用的，虽然它们容易产生时基抖动和时基失真。
同步时基使用一个有些微偏差的被锁定到来自于信号源的一个参考信号的振荡器。许多微波工程师可能对在微波过渡分析仪和采样下变频器中所实施的这种时基比较熟悉。这种时基造价较高，并且不太灵活，这是因为它们只能对周期信号进行锁定和触发。另一方面，它们对时基抖动和漂移不太敏感，实际上消除了时基坐标的失真，并且比常规时基的采样更快。
混合时基[4]，[7]使用具有可编程时延发生器的常规触发器来进行采样，但同时测量一套与要采集的信号相同步的参考正弦信号来修正示波器的时基。这可以在许多不太昂贵的常规触发器示波器中同时修正时基抖动，漂移，和时基失真（见“NIST时基修正软件”）。
NIST 的时基校正软件
时基的不完美性，比如时基抖动和时基失真，会在微波频率上引起明显的测量误差。NIST的时基校正软件[31]通过测量同时生成的两个正交的并且与被表征的波形同步的正弦信号来校正随机误差和系统误差。[4] 中对这种方法进行了详细的介绍，[7] 中介绍了一种类似的实施方法。图 5 是用采样示波器对一个调制微波信号进行表征的典型的测量配置。在标准配置中，示波器是由来自信号源的 10MHz 参考信号来触发的，调制信号是在通道 3 进行测量的，见图 5。为了改善时基，我们还用示波器在通道 1 和通道 2 对两个参考正弦信号进行了测量。虽然在示波器的时基上有很大的失真和抖动，但这两个正交的参考正弦信号能够高精度地重建采样的实际时刻。这是因为采样是同时完成的，并且与示波器的通道 3 所测得的调制信号相同步。
图 5 采用 NIST 时基校正软件来表征一个调制信号的典型的测量配置[31] 。
图 6 是时基校正概念的一个简单示意图；它绘出了一个参考正弦信号的未经校正的测量值（圆圈），加上一个估计的失真正弦信号（实线曲线）。预测的正弦信号是通过将采样与正弦信号之间的平均距离减到最小来找出的。为了便于说明，如果我们假设，没有附加的噪声，我们便可以在每个测量值（圆圈）和失真正弦信号之间画一条水平线来估测由于时基失真和抖动所引起的
总误差。每条线的长度代表了进行测量的标称时间（示波器）和与之相吻合的失真正弦信号的差。每条线与失真正弦信号的交点便是每个采样的校正了的时间。
图 6 圆圈代表的是采样信号，实线代表的是估测信号。水平线段是从曲线估测的时间与示波器标称时基之差（来源于[4]）。
图7是与两个用于计算时间坐标误差的参考正弦信号（未显示在图上）同时进行测量所得到的实际正弦信号的测量结果。在校正之前所估计的时基抖动大约是3.3ps，时基失真的效应在4ns处可以很明显地看出。在校正了时间坐标的误差后，这个例子中的残余误差只有大约0.2ps。
图 7 在通道 3 所测得的时基误差校正前（底部的信号）和校正后（顶端的信号）的五个正弦信号的一部分。为了清楚起见，加上了与校正信号之间的偏移。（来源于[4]。）
时基抖动，漂移和时基失真
示波器时基的不完美性包括时基抖动（当示波器对电压采样时所产生的误差的随机部分），漂移（在连续两次的测量之间所扫过的时基上的一个缓慢的漂移），时基失真（示波器时基的一个系统和可重复的失真）。时基抖动和漂移量的大小主要取决于所采用的触发模式，并且通常是与硬件紧密相关的。时基失真一般取决于示波器的内部时钟，并不取决于所采用的触发模式。Vandersteen等 [8]， Rolain 等[9]，Stennbakken 等[10]，以及Wang等[11]首先开创了先进的方法来测量和修正时基失真。这些是基于用示波器测量正弦波来表征示波器的时基失真，以及使用被测信号对于参考正弦信号的偏差来推断示波器的时基失真。[4] 中所描述的混合法是这些表征时基失真方法的产物。这种方法在实时地测量正弦波信号的同时还在常规的触发式示波器中修正时基抖动，漂移和时基失真。
失配修正
因为微波工程师们知道大家都很清楚，在微波频段上很难控制阻抗，为了达到好的精度，在进行失配修正时必须要将微波源和负载之间的多次反射考虑进来。我们已经发现矢量网络分析仪对修正示波器测量的失配性是非常有用的。我们用最好的方式通过使用网络分析仪来表征我们的微波源，适配器和示波器，并且一有可能便进行失配修正。在[1] 中对这种失配修正进行了详细的描述。
虽然，实时示波器是极其多才多艺的，但它们同样具有一些会限制其在微波应用中使用的特性。
失配一般来说会在某些时刻引起反射。要有效地进行适配修正则要求示波器的时基具有很好的精度来准确地测量这些时间的位置。因此，示波器的时基误差通常需要在失配修正之前就要进行校正。
用网络分析仪所进行的示波器测量的失配修正同样要求具有线性时不变特性。关键问题是矢量网络分析仪要在示波器的采样门电路打开时测量其阻抗。因此示波器必须要设置成能够足够快地关闭和打开它的采样门电路，从而使得关闭门电路时的反射不会再次反射到示波器以外的元件上，并且在它再次打开前进行测量。这个问题通常可以通过设计较短长度的传输线来实现示波器前置端而得到解决。在[1]中对这个约束条件进行了更详细的讨论。
在您的工作中使用高速采样示波器的最好的理由之一是其能够快速，准确，并且成本不高地获取并显示详细的微波频段的时域波形的能力。
大信号网络分析仪（LSNA）[12]，[13]可以被看作是一种将示波器和网络分析仪这两者的功能相结合的示波器和网络分析仪的混合物。与网络分析仪相同，大信号网络分析仪使用耦合器和多个采样电路来在每个端口对正向和反向波同时进行测量，并且在此进行失配校正。采样器本身被设置为对大信号波形进行时域测量，这些端口的波形可能是失真的。实际上，早期版本的LSNA便是由微波耦合器和采样示波器来构建的。
脉冲响应的表征
即使是最快速的高速采样示波器的脉冲响应也是具有有限的持续时间的。示波器测量输入信号与这个脉冲响应的卷积。必须对示波器的脉冲响应进行表征，并且对其进行反卷积以便实施最准确的测量[1]，[14]。这个问题便显示出高速示波器校准的最基本和最有挑战性的一面。
伦 敦 的 国 家 物 理 实 验 室 （ NPL ） ， 德 国 的Physikalisch - Technische Bundesanstalt（PTB）以及美国的国家标准和技术研究院（NIST）保存有基于光电采样来 对 快 速 电 脉 冲 源 进 行 表 征 的 复 杂 的 测 量 系 统 （ 见“NIST光电采样系统”）。虽然这些系统的构建和应用的细节不同，但关键的设想都是利用具有极高速的光电交互作用来对快速参考脉冲进行表征。这些参考脉冲可以 用 来 表 示 哪 怕 是 最 快 速 的 示 波 器 的 脉 冲 响 应 （ 见“NIST的波形校准服务”）。
有时候这些光电采样系统通过基于对已知的正弦波信号的测量所达到的 “扫频正弦”幅值校准来增强其功能。这种仅对幅值进行校准的方法是起源于极其准确的热量计功率测量上的[15]-[19]。
NIST 光电采样系统
图 3 是 NIST 的光电采样系统的示意图[28]-[30]。锁定模式的光纤激光器发射出一串短的宽度约为 100fs 的的光脉冲，这些脉冲由光束分离设备分离为一个光“激发束”和一个光“采样束”。光激发束激励光电二极管，它会产生一个由系统测量的快速电脉冲。这个电脉冲由用于圆晶片上的在片探头耦合到在光电基片上制成的共面波导上（CPW）。
图 3 NIST 光电采样系统的示意图。
采样光束被用来重建由光电二极管在 CPW 的在片参考平面所产生的重复性电波形。这是通过将采样光束来通过可变的光时延，使之产生极化，然后让它通过CPW 的间隙来实现的。因为基片是光电性质的，CPW导体之间的电场改变了通过它的采样光束的极化。极化分析仪探测到了这个变化，这个变化与在光脉冲到达这里的瞬间所产生的电压成正比。这个过程并不会干扰在CPW 处的电信号。改变采样光束的时延可以使得我们将CPW 参考平面的电压作为时间的函数来进行标记。
进行校准的最后一步是用矢量网络分析来表征光电二极管和电阻的反射系数，以及探针头部的散射参数。这些反射系数和散射参数可以用来计算光电二极管的同轴连接器处的电波形。虽然网络分析仪的精度很高，但这些反射系数和散射系数是我们在这些测量中所能确定的最大不确定性的来源。
NIST的波形校准服务
用基本原理来准确地表示高速电波形是一个重大的挑战。NIST已经开发了一个复杂的光-电系统来进行这些基本的电气测量（见“NIST光-电采样系统”）。从本质上说，这个光-电采样系统是一个基于光-电相互作用的极快速的采样示波器。在NIST，NPL和PTB中的光-电采样系统所具有的带宽有几百GHz。 （在较低的频率上，有时候使用“鼻-对-鼻”（nose-to-nose）方式来对采样示波器进行校准[16]，[23]。然而，关于采样器的踢出脉冲和脉冲响应的假设在较高的频率下则不再成立[24]。）
图2是目前在NIST使用的可追溯链的示意图。NIST的光-电采样系统的光电二极管校准被用来校准示波器的幅值和相位响应[14]。原则上，经过校准的功率计可以用来改善示波器的幅值响应特性，但NIST使用它们仅仅是为了设置示波器校准的总体幅值的定标。经过校准的示波器被用来表征脉冲源，阶跃源，梳状波发生器[18]，[25]，微波混频器[26]，以及调制的微波源[2]，[20]，[27]。随后可用这些来对不同的仪器进行校准，包括其它示波器的矢量信号分析仪，微波接收机，LSNA和峰值功率计[27]。
图2 NIST的波形可追溯链。
NIST的波形校准服务非常适合微波应用。NIST提供了经过校准的光电二极管，并且收费对示波器插件和脉冲源进行校准。NIST对所有测量进行失配修正；并且提供示波器和信号源的反射系数。这便有可能使用在NIST经过校准的示波器对测量的失配进行彻底修正，使得这些服务的用户们对在NIST校准过的信号源开发出一个完整的戴维南等效电路。NIST同样还提供协方差矩阵来描述大多数测量中的不确定性（见“用协方差矩阵来表示不确定性”）。这样便能够既可在时域又可在频域来表示不确定性。
示波器的其它不完美性
在我们实验室里，经常对示波器的时基，脉冲响应，和输入阻抗的不完美性进行校正。要密切关注的不完美性并不局限于此。
非线性响应
示波器中采样电路的非线性是很难进行表征和校正的。对付这个问题的最直接了当的办法是限制进入示波器的信号幅值，这样它们便不会超过150mV，可用平均化处理来提高动态范围。在求平均值之前对时基抖动，漂移和时基失真进行校正，可以被大大地改善求平均值的能力，当然这通常要求在外部进行数据处理。当我们使用了时基校正软件后，我们在实验室至少可以达到大约60dB的动态范围。
选通脉冲泄漏
用来将采样二极管接通到正向导通状态以及关闭采样门电路的选通脉冲的一部分会被耦合到示波器的前置端。
幸运的是，选通脉冲的泄漏发生在进行采样的同时，这便使得泄漏信号没有足够的时间在进行采样之前对被测电路产生影响。不管怎么说，选通脉冲的泄漏是不希望产生的，通常是通过在平衡结构中使用两个或更多的采样二极管来将其减到最小。这便可以对采样电路中的选通脉冲泄漏进行一阶抵消。
进入到采样电路的低频泄漏
很难完全阻止高速示波器通过采样二极管产生的低频泄漏，即使当它们处于反偏（关闭）状态时。这便是在工业界被称为“漏气”的现象，并且会通过采样电路泄漏到达保持电容器上。漏气在自身表现为减慢在微秒级别所进行的示波器的测量稳定或振荡时间。漏气有时候是通过采样电路本身所具有的补偿电路来校正的。漏气可以通过首先将选通脉冲关闭而进行的测量来对漏气进行表征，然后在选通脉冲被激活后，将其从测量结果中减去。
时间和频率之间的转换
我们同样经常需要将由示波器所直接获取的时域波形与典型的微波频域的一些量相关联，例如，组成调制微波信号成分的幅值和相位[20]。在进行失配校正和进行诸如谐波失真等其它信号质量的评估时会有这种要求。
高速采样示波器采用一个等效时间采样策略来实现高达 100GHz 的有用带宽。
所使用的转换取决于信号类型。具有有限功率的重复信号的傅立叶变换可以从离散数字化傅立叶变换中直接推导出来。具有有限能量的单个脉冲的连续傅立叶变换的近似可以用类似的方法从离散数字化的傅立叶变换中构建。文献[1] 对这些变换进行了更为详细的讨论。我们还开发了一个简化这种计算的软件[21]。
将时域和频域表示法中测量的不确定性进行转换就不那么明显了。在两个不同域之间的不确定性的转换强烈地取决于在不同时刻和频率所进行的测量有什么样的联系。例如，一个域内的白噪声可以转换为另一个域上的白噪声。误差信号的能量在频域上是通过波纹来显示的，然而，在时域上会在单个点上出现隆起。在某些时域点上会引起大的误差。不确定性的相关性必须要获取以便于预测一个域的不确定性如何可以转换到另一个域中。
为了着手解决这个问题，我们开发了一种专门适用于微波界所感兴趣的严密的测量方法。这种方法是在采用协方差矩阵的基础上来表示不确定性，并且抓住它们之间的相关性[1]，[22]（见[1]及“用协方差矩阵来表示不确定性”）。
用协方差矩阵来表示不确定性
图 4 是通过对使用 NIST 的光电采样系统进行测量时得到的复杂的失配修正的频谱进行傅立叶变换后所得到的光电二极管的时域脉冲响应。这些数据首先发表在文献
[22] 中 。 光 电 采 样 系 统 的 共 面 波 导 负 载 （ CPW –Coplanar Waveguide ）所产生的主反射相当大，并且发生在大约 400ps 处，但在图 4 中却没有看到，这是因为已经在测量中对它们进行了校正。
图 4 在 NIST 光电采样系统所测得的光电二极管的时域脉冲响应。
该图还绘出了从协方差矩阵计算得到的脉冲响应[22]。当将频域数据映射到时域时，这个公式参考了频域数据的相关性。正如人们所期望的，这个不确定性的峰值出现在光电二极管脉冲响应的最大值处。在 400ps 处的不确定性的较小峰值不太明显。未经处理的光电二极管的脉冲响应测量结果在这个点处有一个大的反射，这个反射通过我们所采用的频域失配修正几乎完全被除去了。虽然失配修正可以很有效地将测量系统400ps 处的这种伪误差除去，但失配校正的不完善性还是会明显地提高那儿的不确定性。
常规示波器时基使用的是触发电路和一个可编程时延器来定时获取电压采样。
今天就开始使用！
在您的工作中使用高速采样示波器最好的理由之一是它可以在微波频率上快速，准确，低成本地获取和显示详细的时域波形。这通常会加速调试并且有助于开发对电路上所发生的现象的一种直觉。
通过加上时基，脉冲响应和失配校正，您便可以将高速采样示波器变为一台精密的微波仪器。基于差不多同样的理由，我们可以在几乎每个工程师的测试台上找到一台低频示波器，可能现在是将高速采样示波器放置在我们的微波测试台上的时候了！
高速采样示波器非常重要的不完善性包括示波器的时基抖动，漂移和时基失真，以及示波器采样电路的脉冲响应和示波器阻抗匹配的不完善性。然而，通过合适的修正这些高速采样示波器不仅可以用来对电路进行调试，还可以在最高的微波频率处进行精准级的测量。所需要的大部分设备在大多数微波实验室中都可以找到：一台矢量网络分析仪，一台微波信号发生器，当然了，还有一台采样示波器！这里，我们对[1]和[2]所讨论的对于精准测量所需进行的修正进行了总结，并且对这些示波器对微波信号的表征进行了说明（见“微波信号测量方法的比较”和“射频功率和调制包络的测量”）。
微波信号测量方法的比较
采样示波器的测量带宽可以达到100GHz； 它们可以被用来表征微波频率下各种各样的波形，包括脉冲，调制信号[7]，[20]，以及谐波丰富的信号。微波工程师们可能对诸如微波过渡分析仪（MTA）和LSNA[12]，[13]这样的仪器更熟悉，这些仪器是专门设计能在保持不同谐波成分的幅值和相应关系的条件下获取谐波丰富的波形的[2]。实际上，LSNA的相位参考通常是由经过校准的采样示波器来表征的（见“NIST的波形校准服务”）。
尽管LSNA和MTA通常被用来表征由诸如功率放大器等非线性电路所产生的谐波失真，它们也同样能够表征如图8所示的1GHz的方波脉冲串波形。因为这些仪器采用的是时域测量法，所以它们既能测量调制信号的幅值，也能测量调制信号的相位。图9和10是用三种仪器所测得的频域幅值和相位。
用LSNA，MTA和示波器所测量的波形的谐波吻合得很好。对高阶谐波来说，示波器与LSNA测量结果吻合得比MTA更好一些。使用LSNA的好处之一是它可以自动进行测量结果的失配校正。对于进行这个比较所涉及的测量范围，我们进行了时基失真和脉冲响应的校正，但没有进行失配校正。
图8 时域波形测量的比较。
图9 幅值测量的比较
图10 相位测量的比较。
射频功率和调制包络的测量
David Humphreys
采样示波器可以测量经过调制的射频信号包络；这些信号可以用来校准宽带射频功率计。可以直接对调制信号进行测量（见“微波信号测试方法的比较”以及参考文献[7]和[20]），或者可以用调制包络来触发示波器，这样一来，所涉及的射频信号便显示为随机采样。
用调制包络来触发简化了测量装置。在这种方法中，被测的采样信号的偏差与包络中的射频功率成正比[27]，可以通过对采样信号的统计来确定调制包络和功率。这种方法与使用在扫频正弦示波器的校准是密切相关的[15]-[19]。图11显示了这个过程。来自微波源的信号是用9-µs长的方波脉冲进行调制的。虽然无法从信号的统计特性中确定幅值和相位的准确值， 但可以从测得的采样信号的方差中确定调制包络和功率。在英国的NPL中用这种方法对微波峰值功率计进行校准 [27] 。
David Humphreys is with the National PhysicalLaboratory,Teddington, U.K.
图11 通过使用采样示波器来测量射频功率包络。
数字示波器的类型
您所使用的第一台示波器可能是一台模拟类型的仪器。然而，现代的示波器通常用数字方法对信息进行处理，存储和显示[3]。现在所出售的现代化数字示波器有许多不同的特性，但微波工程师可以根据它们的内部工作方式将这些仪器分成两类：实时示波器和采样（或等效时间）示波器。
实时示波器高速地对波形反复进行采样，并且将测量结果存储在内存中的一个循环缓冲器中。通过设置触发事件，用户可以决定要展示的那部分波形。对于低端产品来说，触发事件可以仅限于简单的边缘触发，但高端 产品可以使用复杂的数字处理来触发在复杂的数字信号或微波信号中的异常事件。
通用的实时示波器一般都有一个高的输入阻抗，并且被设计来通过非创的方式实时地测量工作中的电气电路内部的电压。由于输入电路的寄生效应，这些示波器的带宽都限制在大约 500MHz。
许多现代化的高速示波器都很适合于微波波形，调制信号和非线性现象的精确测量。
高端实时示波器通过在接有 50? 终端负载的 50? 传输线中镶嵌的采样示波电路而超出了这个带宽限制。这些高端实时示波器达到了可与低端采样示波器相媲美的带宽；它们可以被直接连接到微波电路的输出端口，并且测量电路在示波器的标称50? 输入阻抗上所产生的电压。这近似于设计了一个大多数微波元件和电路运行的匹配环境。
实时示波器采用了一种交替的模拟-到-数字的转换器技术来实现高达 50G 个采样/ 秒的采样速度和高达20GHz 的带宽。实时示波器通常能够采集千万个或者几亿个采样，并且可以对这些波形进行处理来获取不同的信号特性，包括时基抖动或微波调制。
虽然，实时示波器是极其多才多艺的，但它们同样有一些会限制其使用在微波应用上的特性。例如，实时示波器采用了高速的模拟-到-数字转换器，并且必须有大量的数据出入存储单元，所以它们的精度通常会限制在 8 个比特位。同样，很难将不同的交叉模拟-到-数字转换器之间的增益，响应和时延进行完美的匹配，这便降低了保真度，限制了带宽。
高速采样示波器
本文的剩余部分要集中讨论的高速采样示波器采用了一个等效时间采样策略来使得有用带宽可高达100GHz。大部分示波器都是 50? 的标称阻抗，并且被设计用来测量重复性输入信号。采用等效时间采样使之可以达到比实时示波器更高的保真度。
图1是一个高速采样示波器的示意图。当其被触发后，示波器采用了一个可编程的时延发生器来暂时地闭合开关。这样便对示波器的输入电压进行了采样。当开关闭合时，保持在电容上的通过闭合开关的净电荷与示波器的输入端口电压成正比。一个灵敏放大器和模拟-到数字转换器随后被用来测量这个充电电荷，从而得到当开关闭合时出现在示波器输入端的电压。
图 1 采样示波器的工作原理。
采样示波器的开关通常是用快速采样二极管来构建的，是由快速选通脉冲来“打开”和“关闭”的。这些选通脉冲暂时地将通常是反偏（断开）采样二极管变化到正偏导通（接通）状态。大多数现代采样示波器采用非线性传输线来使脉冲变尖，并且可以以大约2-20ps的采样速度来“打开”或“关闭”二极管开关。这些再加上准确的时基，便使得采样示波器可以在示波器的输入端合拍地非常准确地进行电压测量。
示波器的时基
通常要花费几毫秒或更多的时间来让采样示波器获取电压采样；这便将采样示波器限制在测量重复性信号的范围内。用以测量波形的典型测量手段被称作“等效时间采样”。在这种测量方法中，信号在不停地重复，示波器的时基被设置来在信号的每个周期结束稍后一点才关
闭开关。信号的每一次重复都可以进行一次新的采样，向已测得的波形中增加另一个电压采样。
示波器时基的类型
有三种基本的示波器时基类型，存在各种各样的变形：常规触发时基，同步时基，以及将前面两种类型的最好特性相结合的混合时基[4]。常规示波器时基采用了触发电路和可编程的时延发生器来控制电压采样的采集时间[5]，[6]。这些时基是特别灵活，易于使用的，虽然它们容易产生时基抖动和时基失真。
同步时基使用一个有些微偏差的被锁定到来自于信号源的一个参考信号的振荡器。许多微波工程师可能对在微波过渡分析仪和采样下变频器中所实施的这种时基比较熟悉。这种时基造价较高，并且不太灵活，这是因为它们只能对周期信号进行锁定和触发。另一方面，它们对时基抖动和漂移不太敏感，实际上消除了时基坐标的失真，并且比常规时基的采样更快。
混合时基[4]，[7]使用具有可编程时延发生器的常规触发器来进行采样，但同时测量一套与要采集的信号相同步的参考正弦信号来修正示波器的时基。这可以在许多不太昂贵的常规触发器示波器中同时修正时基抖动，漂移，和时基失真（见“NIST时基修正软件”）。
NIST 的时基校正软件
时基的不完美性，比如时基抖动和时基失真，会在微波频率上引起明显的测量误差。NIST的时基校正软件[31]通过测量同时生成的两个正交的并且与被表征的波形同步的正弦信号来校正随机误差和系统误差。[4] 中对这种方法进行了详细的介绍，[7] 中介绍了一种类似的实施方法。图 5 是用采样示波器对一个调制微波信号进行表征的典型的测量配置。在标准配置中，示波器是由来自信号源的 10MHz 参考信号来触发的，调制信号是在通道 3 进行测量的，见图 5。为了改善时基，我们还用示波器在通道 1 和通道 2 对两个参考正弦信号进行了测量。虽然在示波器的时基上有很大的失真和抖动，但这两个正交的参考正弦信号能够高精度地重建采样的实际时刻。这是因为采样是同时完成的，并且与示波器的通道 3 所测得的调制信号相同步。
图 5 采用 NIST 时基校正软件来表征一个调制信号的典型的测量配置[31] 。
图 6 是时基校正概念的一个简单示意图；它绘出了一个参考正弦信号的未经校正的测量值（圆圈），加上一个估计的失真正弦信号（实线曲线）。预测的正弦信号是通过将采样与正弦信号之间的平均距离减到最小来找出的。为了便于说明，如果我们假设，没有附加的噪声，我们便可以在每个测量值（圆圈）和失真正弦信号之间画一条水平线来估测由于时基失真和抖动所引起的
总误差。每条线的长度代表了进行测量的标称时间（示波器）和与之相吻合的失真正弦信号的差。每条线与失真正弦信号的交点便是每个采样的校正了的时间。
图 6 圆圈代表的是采样信号，实线代表的是估测信号。水平线段是从曲线估测的时间与示波器标称时基之差（来源于[4]）。
图7是与两个用于计算时间坐标误差的参考正弦信号（未显示在图上）同时进行测量所得到的实际正弦信号的测量结果。在校正之前所估计的时基抖动大约是3.3ps，时基失真的效应在4ns处可以很明显地看出。在校正了时间坐标的误差后，这个例子中的残余误差只有大约0.2ps。
图 7 在通道 3 所测得的时基误差校正前（底部的信号）和校正后（顶端的信号）的五个正弦信号的一部分。为了清楚起见，加上了与校正信号之间的偏移。（来源于[4]。）
时基抖动，漂移和时基失真
示波器时基的不完美性包括时基抖动（当示波器对电压采样时所产生的误差的随机部分），漂移（在连续两次的测量之间所扫过的时基上的一个缓慢的漂移），时基失真（示波器时基的一个系统和可重复的失真）。时基抖动和漂移量的大小主要取决于所采用的触发模式，并且通常是与硬件紧密相关的。时基失真一般取决于示波器的内部时钟，并不取决于所采用的触发模式。Vandersteen等 [8]， Rolain 等[9]，Stennbakken 等[10]，以及Wang等[11]首先开创了先进的方法来测量和修正时基失真。这些是基于用示波器测量正弦波来表征示波器的时基失真，以及使用被测信号对于参考正弦信号的偏差来推断示波器的时基失真。[4] 中所描述的混合法是这些表征时基失真方法的产物。这种方法在实时地测量正弦波信号的同时还在常规的触发式示波器中修正时基抖动，漂移和时基失真。
失配修正
因为微波工程师们知道大家都很清楚，在微波频段上很难控制阻抗，为了达到好的精度，在进行失配修正时必须要将微波源和负载之间的多次反射考虑进来。我们已经发现矢量网络分析仪对修正示波器测量的失配性是非常有用的。我们用最好的方式通过使用网络分析仪来表征我们的微波源，适配器和示波器，并且一有可能便进行失配修正。在[1] 中对这种失配修正进行了详细的描述。
虽然，实时示波器是极其多才多艺的，但它们同样具有一些会限制其在微波应用中使用的特性。
失配一般来说会在某些时刻引起反射。要有效地进行适配修正则要求示波器的时基具有很好的精度来准确地测量这些时间的位置。因此，示波器的时基误差通常需要在失配修正之前就要进行校正。
用网络分析仪所进行的示波器测量的失配修正同样要求具有线性时不变特性。关键问题是矢量网络分析仪要在示波器的采样门电路打开时测量其阻抗。因此示波器必须要设置成能够足够快地关闭和打开它的采样门电路，从而使得关闭门电路时的反射不会再次反射到示波器以外的元件上，并且在它再次打开前进行测量。这个问题通常可以通过设计较短长度的传输线来实现示波器前置端而得到解决。在[1]中对这个约束条件进行了更详细的讨论。
在您的工作中使用高速采样示波器的最好的理由之一是其能够快速，准确，并且成本不高地获取并显示详细的微波频段的时域波形的能力。
大信号网络分析仪（LSNA）[12]，[13]可以被看作是一种将示波器和网络分析仪这两者的功能相结合的示波器和网络分析仪的混合物。与网络分析仪相同，大信号网络分析仪使用耦合器和多个采样电路来在每个端口对正向和反向波同时进行测量，并且在此进行失配校正。采样器本身被设置为对大信号波形进行时域测量，这些端口的波形可能是失真的。实际上，早期版本的LSNA便是由微波耦合器和采样示波器来构建的。
脉冲响应的表征
即使是最快速的高速采样示波器的脉冲响应也是具有有限的持续时间的。示波器测量输入信号与这个脉冲响应的卷积。必须对示波器的脉冲响应进行表征，并且对其进行反卷积以便实施最准确的测量[1]，[14]。这个问题便显示出高速示波器校准的最基本和最有挑战性的一面。
伦 敦 的 国 家 物 理 实 验 室 （ NPL ） ， 德 国 的Physikalisch - Technische Bundesanstalt（PTB）以及美国的国家标准和技术研究院（NIST）保存有基于光电采样来 对 快 速 电 脉 冲 源 进 行 表 征 的 复 杂 的 测 量 系 统 （ 见“NIST光电采样系统”）。虽然这些系统的构建和应用的细节不同，但关键的设想都是利用具有极高速的光电交互作用来对快速参考脉冲进行表征。这些参考脉冲可以 用 来 表 示 哪 怕 是 最 快 速 的 示 波 器 的 脉 冲 响 应 （ 见“NIST的波形校准服务”）。
有时候这些光电采样系统通过基于对已知的正弦波信号的测量所达到的 “扫频正弦”幅值校准来增强其功能。这种仅对幅值进行校准的方法是起源于极其准确的热量计功率测量上的[15]-[19]。
NIST 光电采样系统
图 3 是 NIST 的光电采样系统的示意图[28]-[30]。锁定模式的光纤激光器发射出一串短的宽度约为 100fs 的的光脉冲，这些脉冲由光束分离设备分离为一个光“激发束”和一个光“采样束”。光激发束激励光电二极管，它会产生一个由系统测量的快速电脉冲。这个电脉冲由用于圆晶片上的在片探头耦合到在光电基片上制成的共面波导上（CPW）。
图 3 NIST 光电采样系统的示意图。
采样光束被用来重建由光电二极管在 CPW 的在片参考平面所产生的重复性电波形。这是通过将采样光束来通过可变的光时延，使之产生极化，然后让它通过CPW 的间隙来实现的。因为基片是光电性质的，CPW导体之间的电场改变了通过它的采样光束的极化。极化分析仪探测到了这个变化，这个变化与在光脉冲到达这里的瞬间所产生的电压成正比。这个过程并不会干扰在CPW 处的电信号。改变采样光束的时延可以使得我们将CPW 参考平面的电压作为时间的函数来进行标记。
进行校准的最后一步是用矢量网络分析来表征光电二极管和电阻的反射系数，以及探针头部的散射参数。这些反射系数和散射参数可以用来计算光电二极管的同轴连接器处的电波形。虽然网络分析仪的精度很高，但这些反射系数和散射系数是我们在这些测量中所能确定的最大不确定性的来源。
NIST的波形校准服务
用基本原理来准确地表示高速电波形是一个重大的挑战。NIST已经开发了一个复杂的光-电系统来进行这些基本的电气测量（见“NIST光-电采样系统”）。从本质上说，这个光-电采样系统是一个基于光-电相互作用的极快速的采样示波器。在NIST，NPL和PTB中的光-电采样系统所具有的带宽有几百GHz。 （在较低的频率上，有时候使用“鼻-对-鼻”（nose-to-nose）方式来对采样示波器进行校准[16]，[23]。然而，关于采样器的踢出脉冲和脉冲响应的假设在较高的频率下则不再成立[24]。）
图2是目前在NIST使用的可追溯链的示意图。NIST的光-电采样系统的光电二极管校准被用来校准示波器的幅值和相位响应[14]。原则上，经过校准的功率计可以用来改善示波器的幅值响应特性，但NIST使用它们仅仅是为了设置示波器校准的总体幅值的定标。经过校准的示波器被用来表征脉冲源，阶跃源，梳状波发生器[18]，[25]，微波混频器[26]，以及调制的微波源[2]，[20]，[27]。随后可用这些来对不同的仪器进行校准，包括其它示波器的矢量信号分析仪，微波接收机，LSNA和峰值功率计[27]。
图2 NIST的波形可追溯链。
NIST的波形校准服务非常适合微波应用。NIST提供了经过校准的光电二极管，并且收费对示波器插件和脉冲源进行校准。NIST对所有测量进行失配修正；并且提供示波器和信号源的反射系数。这便有可能使用在NIST经过校准的示波器对测量的失配进行彻底修正，使得这些服务的用户们对在NIST校准过的信号源开发出一个完整的戴维南等效电路。NIST同样还提供协方差矩阵来描述大多数测量中的不确定性（见“用协方差矩阵来表示不确定性”）。这样便能够既可在时域又可在频域来表示不确定性。
示波器的其它不完美性
在我们实验室里，经常对示波器的时基，脉冲响应，和输入阻抗的不完美性进行校正。要密切关注的不完美性并不局限于此。
非线性响应
示波器中采样电路的非线性是很难进行表征和校正的。对付这个问题的最直接了当的办法是限制进入示波器的信号幅值，这样它们便不会超过150mV，可用平均化处理来提高动态范围。在求平均值之前对时基抖动，漂移和时基失真进行校正，可以被大大地改善求平均值的能力，当然这通常要求在外部进行数据处理。当我们使用了时基校正软件后，我们在实验室至少可以达到大约60dB的动态范围。
选通脉冲泄漏
用来将采样二极管接通到正向导通状态以及关闭采样门电路的选通脉冲的一部分会被耦合到示波器的前置端。
幸运的是，选通脉冲的泄漏发生在进行采样的同时，这便使得泄漏信号没有足够的时间在进行采样之前对被测电路产生影响。不管怎么说，选通脉冲的泄漏是不希望产生的，通常是通过在平衡结构中使用两个或更多的采样二极管来将其减到最小。这便可以对采样电路中的选通脉冲泄漏进行一阶抵消。
进入到采样电路的低频泄漏
很难完全阻止高速示波器通过采样二极管产生的低频泄漏，即使当它们处于反偏（关闭）状态时。这便是在工业界被称为“漏气”的现象，并且会通过采样电路泄漏到达保持电容器上。漏气在自身表现为减慢在微秒级别所进行的示波器的测量稳定或振荡时间。漏气有时候是通过采样电路本身所具有的补偿电路来校正的。漏气可以通过首先将选通脉冲关闭而进行的测量来对漏气进行表征，然后在选通脉冲被激活后，将其从测量结果中减去。
时间和频率之间的转换
我们同样经常需要将由示波器所直接获取的时域波形与典型的微波频域的一些量相关联，例如，组成调制微波信号成分的幅值和相位[20]。在进行失配校正和进行诸如谐波失真等其它信号质量的评估时会有这种要求。
高速采样示波器采用一个等效时间采样策略来实现高达 100GHz 的有用带宽。
所使用的转换取决于信号类型。具有有限功率的重复信号的傅立叶变换可以从离散数字化傅立叶变换中直接推导出来。具有有限能量的单个脉冲的连续傅立叶变换的近似可以用类似的方法从离散数字化的傅立叶变换中构建。文献[1] 对这些变换进行了更为详细的讨论。我们还开发了一个简化这种计算的软件[21]。
将时域和频域表示法中测量的不确定性进行转换就不那么明显了。在两个不同域之间的不确定性的转换强烈地取决于在不同时刻和频率所进行的测量有什么样的联系。例如，一个域内的白噪声可以转换为另一个域上的白噪声。误差信号的能量在频域上是通过波纹来显示的，然而，在时域上会在单个点上出现隆起。在某些时域点上会引起大的误差。不确定性的相关性必须要获取以便于预测一个域的不确定性如何可以转换到另一个域中。
为了着手解决这个问题，我们开发了一种专门适用于微波界所感兴趣的严密的测量方法。这种方法是在采用协方差矩阵的基础上来表示不确定性，并且抓住它们之间的相关性[1]，[22]（见[1]及“用协方差矩阵来表示不确定性”）。
用协方差矩阵来表示不确定性
图 4 是通过对使用 NIST 的光电采样系统进行测量时得到的复杂的失配修正的频谱进行傅立叶变换后所得到的光电二极管的时域脉冲响应。这些数据首先发表在文献
[22] 中 。 光 电 采 样 系 统 的 共 面 波 导 负 载 （ CPW –Coplanar Waveguide ）所产生的主反射相当大，并且发生在大约 400ps 处，但在图 4 中却没有看到，这是因为已经在测量中对它们进行了校正。
图 4 在 NIST 光电采样系统所测得的光电二极管的时域脉冲响应。
该图还绘出了从协方差矩阵计算得到的脉冲响应[22]。当将频域数据映射到时域时，这个公式参考了频域数据的相关性。正如人们所期望的，这个不确定性的峰值出现在光电二极管脉冲响应的最大值处。在 400ps 处的不确定性的较小峰值不太明显。未经处理的光电二极管的脉冲响应测量结果在这个点处有一个大的反射，这个反射通过我们所采用的频域失配修正几乎完全被除去了。虽然失配修正可以很有效地将测量系统400ps 处的这种伪误差除去，但失配校正的不完善性还是会明显地提高那儿的不确定性。
常规示波器时基使用的是触发电路和一个可编程时延器来定时获取电压采样。
今天就开始使用！
在您的工作中使用高速采样示波器最好的理由之一是它可以在微波频率上快速，准确，低成本地获取和显示详细的时域波形。这通常会加速调试并且有助于开发对电路上所发生的现象的一种直觉。
通过加上时基，脉冲响应和失配校正，您便可以将高速采样示波器变为一台精密的微波仪器。基于差不多同样的理由，我们可以在几乎每个工程师的测试台上找到一台低频示波器，可能现在是将高速采样示波器放置在我们的微波测试台上的时候了！
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