FOC算法和PFM控制马达，设计方案

碳足迹、绿色能源和气候变化屡现新闻头条，引人瞩目。为保证我们的后代有一个洁净的生活环境，我们必须立即行动起来。为此，发达国家的政府以税费的方式来降低碳排放和能源使用。由于超过半数的电力用于驱动电动马达，因此设计人员不是应该而是必须采用更加高效的马达控制与设计。

电动马达的作用就是把电能转换成为机械能，而效率则是指产生的机械能与所用的电能之比。马达的振动、发热、噪声和谐波属于各种形式的损耗，要实现高效率，就应减少这些能耗。那么有哪些设计技巧可供设计人员使用，以帮助他们实现高效率呢？

本文将介绍综合运用磁场定向控制（FOC）算法和脉冲频率调制（PFM）严密地控制马达，实现高精度与高效率。

FOC

标量控制（或者常称的电压/频率控制）是一种简单的控制方法，通过改变供电电源（电压）和提供给定子的频率来改变马达的扭矩和转速。这种方法相当简单，甚至用8/16位微处理器也能完成设计。不过，简便的设计也伴随着最大的缺陷——缺乏稳健可靠的控制。如果负载在高转速下保持恒定，这种控制方法倒是足够。但一旦负载发生变化，系统就不能快速响应，从而导致能量损失。

相比而言，FOC能够提供严格的马达控制。这种方法旨在让定子电流和磁场保持正交状态（即成90度角），以实现最大扭矩。由于系统获得的磁场相关信息是恒定的（不论是从编码器获得，还是在无传感器工作状态下的估算），它可以精确地控制定子电流，以实现最大机械扭矩。

一般来说FOC比较复杂，需要32位处理器和硬件加速功能。原因在于这种方法需要几个计算密集型模块，比如克拉克变换、帕克变换等，用于完成三维或二维坐标系间的相互转换，以抽取电流相对磁通的关系信息。

如图1所示，控制马达所需考虑的输入包括目标扭矩指令、供电电流和转子角。根据这些参数完成转换和计算，计算出电力电子的新驱动值。完成一个周期的FOC所需的时间被称为环路时间。不出所料，环路时间越短，系统的响应速度就越快。响应速度快的系统意味着马达能够迅速针对负载做出调整，在更短的时间周期内完成误差补偿，从而实现更加顺畅的马达运行和更高的效率。

 

图1：磁场定向控制可以严密地控制马达扭矩，提高效率。环路时间越短，系统响应速度越快。

一般采用嵌入式处理器实现FOC算法，环路时间介于50us到100us之间，具体取决于模型和可用的硬件。此外，还可采用软件来实现FOC，但无法保证其确定性。因此大量设计借助FPGA硬件加速，来发挥这种技术的确定性和高速处理优势。使用最先进的28nm FPGA技术，典型FOC电流环路时间为1.6us1，相对采用软件方法明显缩短。

由于加强马达控制不仅可降低噪声，而且还能提升效率和精度，因此目前大部分电流环路都采用硬件来实现，而且倾向于把速度环路和位置环路也迁移到硬件实现方案中。这种做法是可能的，因为随着数字电子电路技术的进步，单个器件拥有足够强大的运算能力。用FPGA实现的速度控制环路时间和位置控制环路时间分别为3.6us1和18us1。与传统软件方法相比这是显著的性能提升，因为传统的位置环路时间一般在毫秒级。

调制

调制也是提高能效的关键模块。根据负载、性能要求和应用需求可以使用不同的调制方案，而且这些调制方案对马达控制系统的运行影响重大。调制原理图（图2）分析了我们准备在本文中评论的几种调制方案。

最基本的调制方案采用六步进调制法，这代表三相功率桥的6种可能组合（不含111和000空状态，该状态下所有开关均关断）。这种开关方法表示为六边形的6个蓝色顶点。六步进调制法对马达施加最大功率，即逆变器的输出电压与Vdc相等。

虽然输出功率大，设计实现方案简便，但如果马达要求高精度和高稳健性，则不宜采用六步进调制法。这是因为马达运行在非线性状态下，需要从一种状态（顶点）“跳跃”到另一种状态，不能平稳运行。

要让马达更平稳运行，可以使用正弦调制法。正弦调制法能够让马达平稳运行吗，虽然与六步进调制法相比这种方法略显复杂，而且在效率上也没有优势，因为逆变器的输出仅为Vdc的一半，基本上是Vdc/2=0.5Vdc。在调制原理图上，这表示为红圈的内圈。


 

为弥补正弦调制造成的损耗，空间矢量PWM（SVPWM）调制法运营而生。SVPWM可以提供1/√3 Vdc=0.5773 Vdc的电压。与正弦调制类似，SVPWM也能让马达平稳运行。在调制原理图上，这表示为红圈的外圈。图3是正弦调制法和SVPWM调制法的波形对比。

正弦调制法和空间矢量调制法均使用脉冲宽度调制（PWM）技术，一种最为常见的工业调制技术。但是脉冲宽度调制使用固定的调制频率，通过改变脉冲宽度来调节对供电电压的控制，故谐波的出现是个问题。谐波是EMI、马达振动的原因，也是一种能量损耗。

为抑制谐波，可以使用另一种调制方法，即使用脉冲频率调制（PFM）。脉冲频率调制可让少量脉冲保持固定宽度，并根据所需的值按不同周期（频率）进行调制。这种调制方法可以减少谐波，因谐波会分散到所有频率上。

图4和图5即为对PWM和PFM的FFT（快速傅里叶变换）频率分析的对比情况。可以清楚地看到PFM可以消除第三次谐波失真。

 

图4：脉冲宽度调制方案产生的谐波。谐波会导致能量损耗和马达振动。

图5：脉冲频率调制方案中产生的谐波可分散到所有频谱上。看不到谐波尖峰。

实现方案

市场上已经有用于三相马达的磁场定向控制实现解决方案。除了实现复杂的算法，设计人员还应考虑该实现方案能否在马达运行中在SVPWM、正弦PWM和FPM等不同调制方案间实时切换。其他需要考虑的方面有：

- 使用同一器件控制多轴

- 集成实时网络协议和更新

- 功能安全设计

要达到本文描述的性能，可以选用Zynq-7000 All Programmable SoC。Zynq-7000 All Programmable SoC完美集成了1GHz 双核 Cortex A9处理器子系统和FPGA架构（如图6所示）。SoC子系统内置SPI、I2C、UART、CAN、USB、GigE MAC等常见外设和接口，以及通用存储器接口。高带宽AMBA AXI互联用于处理器子系统和FPGA之间的直接连接，以实现高速数据互联。此外，Zynq器件采用灵活的IO标准，便于连接外部器件。

图6：Zynq-7000 All Programmable SoC由嵌入式双核Cortex A9处理器子系统（灰色）和可编程FPGA逻辑（黄色）组成，为马达控制提供一款终极平台，可在软/硬件模块间实现无缝互操作性。

Zynq-7000 AP SoC经过精心设计，在单个芯片上即可提供一款最佳的马达控制平台。Cortex A9处理器可用于运行网络软件协议栈、操作系统以及用户的应用代码。它们均以软件方式运行，可实现对器件的总体应用管理。对于FOC算法、调制实现方案和供工业网络使用的定制MAC等关键性功能模块，最好在FPGA架构中实现，以便发挥硬件加速和高速计算优势。由于嵌入式处理器和FPGA架构集成在单个器件中，可以灵活选用软/硬件架构。

图7：Zynq-7000上的马达控制平台架构样例。网络协议栈、软件应用、RTOS由A9子系统负责执行。马达控制算法、调制方案和定制MAC应布置在FPGA架构中，以获取实时性能。