C语言，动态展示经典排序算法

4 快速排序

1. 选取第一个数为基准
2. 将比基准小的数交换到前面，比基准大的数交换到后面
3. 对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数

代码：

    

     void QuickSort(vector& v, int low, int high) {
 if (low >= high) // 结束标志
 return;
 int first = low; // 低位下标
 int last = high; // 高位下标
 int key = v[first]; // 设第一个为基准

 while (first < last)
 {
 // 将比第一个小的移到前面
 while (first < last && v[last] >= key)
 last--;
 if (first < last)
 v[first++] = v[last];

 // 将比第一个大的移到后面
 while (first < last && v[first] <= key)
 first++;
 if (first < last)
 v[last--] = v[first];
 }
 //
 v[first] = key;
 // 前半递归
 QuickSort(v, low, first - 1);
 // 后半递归
 QuickSort(v, first + 1, high);
}

    

5 堆排序

1. 将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
2. 将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]；
3. 由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

代码：

    

     #include 
#include 
using namespace std;

// 堆排序：（最大堆，有序区）。从堆顶把根卸出来放在有序区之前，再恢复堆。

void max_heapify(int arr[], int start, int end) {
 //建立父节点指标和子节点指标
 int dad = start;
 int son = dad * 2 + 1;
 while (son <= end) { //若子节点在范围内才做比较
 if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) //先比较两个子节点指标，选择最大的
 son++;
 if (arr[dad] > arr[son]) //如果父节点大于子节点代表调整完成，直接跳出函数
 return;
 else { //否则交换父子內容再继续子节点与孙节点比較
 swap(arr[dad], arr[son]);
 dad = son;
 son = dad * 2 + 1;
 }
 }
}

void heap_sort(int arr[], int len) {
 //初始化，i从最后一个父节点开始调整
 for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
 max_heapify(arr, i, len - 1);
 //先将第一个元素和已经排好的元素前一位做交换，再从新调整(刚调整的元素之前的元素)，直到排序完成
 for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
 swap(arr[0], arr[i]);
 max_heapify(arr, 0, i - 1);
 }
}

int main() {
 int arr[] = { 3, 5, 3, 0, 8, 6, 1, 5, 8, 6, 2, 4, 9, 4, 7, 0, 1, 8, 9, 7, 3, 1, 2, 5, 9, 7, 4, 0, 2, 6 };
 int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
 heap_sort(arr, len);
 for (int i = 0; i < len; i++)
 cout << arr[i] << ' ';
 cout << endl;
 return 0;
}

    

6 归并排序

代码：

    

     void print(int a[], int n){
 for(int j= 0; j cout< }
 cout<}

//将r[i…m]和r[m +1 …n]归并到辅助数组rf[i…n]
void Merge(ElemType *r,ElemType *rf, int i, int m, int n)
{
 int j,k;
 for(j=m+1,k=i; i<=m && j <=n ; ++k){
 if(r[j] < r[i]) rf[k] = r[j++];
 else rf[k] = r[i++];
 }
 while(i <= m) rf[k++] = r[i++];
 while(j <= n) rf[k++] = r[j++];
 print(rf,n+1);
}

void MergeSort(ElemType *r, ElemType *rf, int lenght)
{
 int len = 1;
 ElemType *q = r ;
 ElemType *tmp ;
 while(len < lenght) {
 int s = len;
 len = 2 * s ;
 int i = 0;
 while(i+ len  Merge(q, rf, i, i+ s-1, i+ len-1 ); //对等长的两个子表合并
 i = i+ len;
 }
 if(i + s < lenght){
 Merge(q, rf, i, i+ s -1, lenght -1); //对不等长的两个子表合并
 }
 tmp = q; q = rf; rf = tmp; //交换q,rf，以保证下一趟归并时，仍从q 归并到rf
 }
}


int main(){
 int a[10] = {2，3,4，5,15,19,26,27,36,38,44,46,47,48,50};
 int b[10];
 MergeSort(a, b, 15);
 print(b,15);
 cout<<"结果：";
 print(a,10);
}

    

7 希尔排序

1. 选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
2. 按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
3. 每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

代码：

    

     void shell_sort(T array[], int length) {
 int h = 1;
 while (h < length / 3) {
 h = 3 * h + 1;
 }
 while (h >= 1) {
 for (int i = h; i < length; i++) {
 for (int j = i; j >= h && array[j] < array[j - h]; j -= h) {
 std::swap(array[j], array[j - h]);
 }
 }
 h = h / 3;
 }
}

    

8 计数排序

• 计数排序基于一个假设，待排序数列的所有数均为整数，且出现在（0，k）的区间之内。
• 如果 k（待排数组的最大值） 过大则会引起较大的空间复杂度，一般是用来排序 0 到 100 之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。
• 计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。

1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素；
2. 统计数组中每个值为 i 的元素出现的次数，存入数组 C 的第 i 项；
3. 对所有的计数累加（从 C 中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
4. 向填充目标数组：将每个元素 i 放在新数组的第 C[i] 项，每放一个元素就将 C[i] 减去 1；

代码：

    

     #include 
#include 
#include 

using namespace std;

// 计数排序
void CountSort(vector& vecRaw, vector& vecObj)
{
 // 确保待排序容器非空
 if (vecRaw.size() == 0)
 return;

 // 使用 vecRaw 的最大值 + 1 作为计数容器 countVec 的大小
 int vecCountLength = (*max_element(begin(vecRaw), end(vecRaw))) + 1;
 vector vecCount(vecCountLength, 0);

 // 统计每个键值出现的次数
 for (int i = 0; i < vecRaw.size(); i++)
 vecCount[vecRaw[i]]++;
 
 // 后面的键值出现的位置为前面所有键值出现的次数之和
 for (int i = 1; i < vecCountLength; i++)
 vecCount[i] += vecCount[i - 1];

 // 将键值放到目标位置
 for (int i = vecRaw.size(); i > 0; i--) // 此处逆序是为了保持相同键值的稳定性
 vecObj[--vecCount[vecRaw[i - 1]]] = vecRaw[i - 1];
}

int main()
{
 vector vecRaw = { 0,5,7,9,6,3,4,5,2,8,6,9,2,1 };
 vector vecObj(vecRaw.size(), 0);

 CountSort(vecRaw, vecObj);

 for (int i = 0; i < vecObj.size(); ++i)
 cout << vecObj[i] << " ";
 cout << endl;

 return 0;
}

    

9 桶排序

1. 设置一个定量的数组当作空桶子。
2. 寻访序列，并且把项目一个一个放到对应的桶子去。
3. 对每个不是空的桶子进行排序。
4. 从不是空的桶子里把项目再放回原来的序列中。

代码：

    

     function bucketSort(arr, bucketSize) {
 if (arr.length === 0) {
 return arr;
 }
 
 var i;
 var minValue = arr[0];
 var maxValue = arr[0];
 for (i = 1; i < arr.length; i++) {
 if (arr[i] < minValue) {
 minValue = arr[i]; // 输入数据的最小值
 } else if (arr[i] > maxValue) {
 maxValue = arr[i]; // 输入数据的最大值
 }
 }
 
 // 桶的初始化
 var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5; // 设置桶的默认数量为5
 bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
 var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
 var buckets = new Array(bucketCount);
 for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
 buckets[i] = [];
 }
 
 // 利用映射函数将数据分配到各个桶中
 for (i = 0; i < arr.length; i++) {
 buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
 }
 
 arr.length = 0;
 for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
 insertionSort(buckets[i]); // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
 for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
 arr.push(buckets[i][j]);
 }
 }
 
 return arr;
}

    

10 基数排序

1. 取得数组中的最大数，并取得位数；
2. arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
3. 对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）

代码：

    

     int maxbit(int data[], int n) //辅助函数，求数据的最大位数
{
 int maxData = data[0]; ///< 最大数
 /// 先求出最大数，再求其位数，这样有原先依次每个数判断其位数，稍微优化点。
 for (int i = 1; i < n; ++i)
 {
 if (maxData < data[i])
 maxData = data[i];
 }
 int d = 1;
 int p = 10;
 while (maxData >= p)
 {
 //p *= 10; // Maybe overflow
 maxData /= 10;
 ++d;
 }
 return d;
/* int d = 1; //保存最大的位数
 int p = 10;
 for(int i = 0; i < n; ++i)
 {
 while(data[i] >= p)
 {
 p *= 10;
 ++d;
 }
 }
 return d;*/
}
void radixsort(int data[], int n) //基数排序
{
 int d = maxbit(data, n);
 int *tmp = new int[n];
 int *count = new int[10]; //计数器
 int i, j, k;
 int radix = 1;
 for(i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序
 {
 for(j = 0; j < 10; j++)
 count[j] = 0; //每次分配前清空计数器
 for(j = 0; j < n; j++)
 {
 k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数
 count[k]++;
 }
 for(j = 1; j < 10; j++)
 count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶
 for(j = n - 1; j >= 0; j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中
 {
 k = (data[j] / radix) % 10;
 tmp[count[k] - 1] = data[j];
 count[k]--;
 }
 for(j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中
 data[j] = tmp[j];
 radix = radix * 10;
 }
 delete []tmp;
 delete []count;
}
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