用三国杀讲分布式算法，舒适了吧？

前言

《三国杀》是一款热门的卡牌游戏，结合中国三国时期背景，以身份为线索，以卡牌为形式，益智休闲，老少皆宜。

东汉末年，袁绍作为盟主，汇合了十八路诸侯一起攻打董卓。

在讲解之前，我们先聊下分布式协议和算法整体脉络。

现在很多开发同学对分布式的组件怎么使用都有一定经验，也知道 CAP 理论和 BASE 理论的大致含义。但认真去看分布式算法的真的很少，原因有三：

• 担心算法过于复杂，所以花的时间很少。
• 网上的资料能用大白话将分布式算法讲清楚的比较少。
• 学习分布式算法没有一条清晰的路线。

我会在后续的文章中用故事、大白话的方式来讲解分布式算法的原理，以及学习路线到底是怎么样的。

学习路线

学习分布式协议和算法的路线可以是先学习四大基础理论，作为地基，再学习分布式协议和算法，就像是在地基上建房子。地基打好了，才能建更稳固的高楼大厦。

四大基础理论

• 拜占庭将军问题
• CAP 理论
• ACID 理论
• BASE 理论

八大分布式协议和算法

• Paxos 算法
• Raft 算法
• 一致性 Hash 算法
• Gossip 协议算法
• Quorum NWR 算法
• FBFT 算法
• POW 算法
• ZAB 协议

因篇幅原因，本篇只涉及拜占庭将军问题。

拜占庭将军问题

大家可能听过拜占庭将军问题。它是由莱斯利·兰伯特提出的点对点通信中的基本问题，

拜占庭位于如今的土耳其的伊斯坦布尔，是东罗马帝国的首都。由于当时拜占庭罗马帝国国土辽阔，为了达到防御目的，每个军队都分隔很远，将军与将军之间只能靠信差传消息。在战争的时候，拜占庭军队内所有将军和副官必须达成一致的共识，决定是否有赢的机会才去攻打敌人的阵营。但是，在军队内有可能存有叛徒和敌军的间谍，这个就是拜占庭容错问题。

实际上拜占庭问题是分布式领域最复杂的一个容错模型，一旦理解它，就能掌握分布式共识问题的解决思路，还能帮助大家理解常用的共识算法，也可以帮助我们在工作中选择合适的算法，或者设计合适的算法。

为什么第一个基础理论是拜占庭将军问题？

因为它很好地抽象出了分布式系统面临的共识问题。 上面提到的 8 种分布式算法中有 5 种跟拜占庭问题相关，可以说弄懂拜占庭问题对后面学习其他算法就会容易很多。

下面我用三国杀游戏中的身份牌来讲解拜占庭将军问题。

三国杀身份牌

三国杀中主要有四种身份：主公、忠臣、反贼、内奸。每个游戏玩家都会获得一个身份牌。主公只有 1 个。忠臣 最多 2 个，反贼最多 4个，内奸最多一个。

主公

获胜条件： 消灭所有反贼和内奸

技巧： 以自己生存为首要目标，分散反贼注意力。配合忠内剿灭反贼并判断谁是忠谁是内。

忠臣

获胜条件：保护主公存活的前提下消灭所有反贼和内奸。

技巧：忠臣是主公的屏障，威慑反贼和内奸的天平。

反贼

获胜条件：消灭主公即可获胜。

技巧： 反贼作为数量最多的身份，需要集中火力猛攻敌人弱点。正确的思路是获胜的关键。

内奸

获胜条件： 先消灭反贼和忠臣，最后与主公单挑成为最后唯一生还者。

技巧：正确的战术+ 冷静的头脑+ 运气。

还原拜占庭问题

东汉末年，袁绍作为盟主，汇合了十八路诸侯一起攻打董卓。把董卓定为反贼，袁绍定为主公，另外有两个忠臣和一个内奸，就选这三个风云人物：曹操，刘备，孙坚（孙权的爸比），内奸扮演的角色是忠臣，主公和两个忠臣不知道内奸的身份，都当作忠臣对待了。

董卓是非常强大的，拥有精良的西凉兵，麾下还有战神吕布。大家都知道三英站吕布的故事，吕布以一已之力对阵刘备、张飞、关羽三人。

要想干掉董卓，袁绍必须统一忠臣的作战计划，三位忠臣还不知道有什么其他花花肠子，有一个还是内奸。如果内奸暗通反贼董卓，给忠臣发送误导性的作战信息，该怎么办？另外假定这几个忠臣都是通过书信交流作战信息，如果书信被拦截了或书信里面的信息被替换了咋办？这些场景都可能扰乱作战计划，最后出现有的忠臣在进攻，有的忠臣撤退了。那么反贼就可以乘此机会发起进攻，逐一攻破。

袁绍本来就没有曹操的机智，那他如何让忠臣们达成共识，制定统一的作战计划呢？

上面的映射关系就是一个拜占庭将军问题的一个简化表述，袁绍现在面临的就是典型的共识问题。也就是在可能有误导信息的情况下，采用合适的通讯机制，让多个将军达成共识，制定一致性的作战计划。

一方选择撤退

刘备、曹操、孙坚通过信使传递进攻或撤退的信息，然后进行协商，到底是进攻还是撤退。遵循少数服从多数，不允许弃权。

曹操疑心比较重，侦查了反贼的地形后，决定撤退。而刘备和孙坚决定进攻。

• 刘备决定进攻，通过信使告诉曹操和孙坚进攻。

• 曹操决定撤退，通过信使告诉刘备和孙坚撤退。

• 孙坚决定进攻，通过信使告诉曹操和刘备进攻。

曹操收到的信息：进攻 2 票，自己的一张撤退票，票数一比，进攻票：撤退票 = 2 : 1，按照上面的少数服从多数原则进行投票表决，曹操还是会进攻。那么三方的作战方案都是进攻，所以是一个一致性的作战方案。最后战胜了董卓。

内奸登场-撤退

因为我们前期的设定，孙坚作为内奸，早已与反贼董卓私下沟通好了，不攻打董卓。

• 刘备决定进攻，通过信使告诉曹操和孙坚进攻。

• 曹操决定撤退，通过信使告诉曹操和孙坚撤退。

• 孙坚决定撤退，通过信使告诉曹操和刘备撤退。

刘备收到进攻和撤退各一票，而自己又选择撤退，所以刘备得到的票数是：进攻 : 撤退 = 1 : 2，遵从少数服从多数的原则，刘备选择最后选择撤退，那么三方的作战方案都是撤退，所以也是一个一致性的作战方案。

内奸使诈-一进一退

内奸看了上述计划，发现忠臣都撤退了，并没有被消灭，就想通过使诈的方式来消灭其中一个忠臣。

• 刘备决定进攻，通过信使告诉曹操和孙坚进攻。

• 曹操决定撤退，通过信使告诉曹操和孙坚撤退。

• 孙坚作为内奸使诈，通过信使告诉刘备进攻，告诉曹操撤退。

那么结果是什么呢？

刘备的票数为进攻 2 票，撤退 1 票，曹操的票数为进攻 1 票，撤退 2 票。按照少数服从多数的原则，刘备最后会选择进攻，而曹操会选择撤退，孙坚作为内奸肯定不会进攻，刘备单独进攻反贼董卓，势单力薄，被董卓干掉了。

从这个场景中，我们看到内奸孙坚通过发送误导信息，非常容易地就干扰了刘备和曹操的作战计划，导致两位忠臣被逐一击破。这个现象就是二忠一判难题。那么主公袁绍该怎么解决这个问题？

拜占庭问题解法

解法原理

就是将袁绍也参与进来进行投票，这样就‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍增加了一位忠臣的数量‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍。三个忠臣一个叛贼。然后 4 位将军做了一个约定，如果没有收到命令，则执行默认命令，比如撤退。另外约定流程来发送作战信息和如何执行作战指令。这个解法的关键点就是执行两轮作战信息协商。

我们来看下第一轮是怎么做的。

• 第一步：先发送作战信息的将军我们把他称为 指挥官（袁绍），另外的将军我们称作 副官（刘备，曹操，孙坚）。
• 第二步： 指挥官将他的作战信息发送给所有的副官。
• 第三步：每一位 副官将从 指挥官处收到的作战信息，作为自己的作战指令；假如没有收到 指挥官的作战信息，将把默认的撤退作为作战指令。

我们用图来演示：袁绍作为主公先发送作战信息，作战指令为进攻。然后曹操、刘备、孙坚收到进攻的作战指令。

再来看下第二轮是怎么做的。

• 第一轮 指挥官（袁绍）已经发送指令了，现在就需要刘备、曹操、孙坚依次作为 指挥官给其他两位 副将发送作战信息。
• 然后这三位副将按照少数服从多数的原则，执行收到的作战指令。

孙坚使诈 - 两撤退

如果孙坚使诈，比如给曹操和刘备都发送撤退信息，如下图所示。那么刘备和曹操收到的作战信息为 进攻 2票，撤退 1 票，按照少数服从多数的原则，最后刘备和曹操执行进攻，实现了作战计划的一致性，曹操和刘备联合作战击败了反贼董卓（即使孙坚没有参加作战。）

孙坚使诈 - 一进一退

假如孙坚使诈，给曹操发送撤退指令，给刘备发送进攻指令，那么刘备收到的作战信息是进攻 3票，肯定会发起进攻了，而曹操收到的作战信息是进攻 2 票，撤退 1 票，最后曹操还是会进攻，所以刘备和曹操还是联合作战击败了反贼董卓。

如此看来，引入了一位指挥官后，确实可以避免孙坚使诈，但如果是孙坚在第一轮作为指挥官，其他人作为副官呢？

孙坚作为指挥官

第一轮孙坚向其中一个副官袁绍发送撤退指令，向另外两个副官曹操、刘备发送进攻指令。那么第一轮的结果如下图：

第二轮孙坚休息，其他副官按照孙坚发送的指令开始向另外的副官发送指令。

• 曹操向刘备和袁绍发送 进攻指令。
• 刘备向曹操和袁绍发送 进攻指令。
• 袁绍向曹操和刘备发送 撤退指令。

如下图所示，最后曹操、刘备、袁绍收到的指令为进攻 2 票，撤退 1 票，按照少数服从多数原则，三个人都是发起进攻。执行了一致的作战计划，保证作战的胜利。

小结

通过上面的演示，我们知道了如何解决拜占庭将军问题。其实兰伯特在他的论文中也提到过如何解决。

如果叛将人数为 m，将军数 n >= 3m + 1，那么就可以解决拜占庭将军问题。

前提条件：叛将数 m 一致，需要进行 m + 1 轮的作战协商。

这个公式，大家只需要记住就可以了，推到过程可以参考论文。

比如上述的攻打董卓问题，曹操、刘备、孙坚三个人当中，孙坚是叛将，他可以使诈，使作战计划不统一。必须增加一位忠臣袁绍来协商共识，才能达成一致性作战计划。

拜占庭解法二-签名

那可以在不增加忠臣的情况下，解决拜占庭的二忠一判问题呢？

解法二就是通过签名消息。比如将军之间通过印章、虎符等信物进行通信。来保证这几个特征：

• 签名无法伪造，对签名消息的内容进行任何更改都会被发现。
• 任何人都能验证将军签名的真伪。

限于篇幅原因，签名的演示这里就不做展开了，感兴趣的@我，后续会加上。

总结

通过三国杀角色来讲解分布式中共识场景。那他们和分布式系统的映射关系是怎么样的呢？

• 将军对应 计算机节点。
• 忠臣的将军对应 正常运行的计算机节点。
• 叛变的将军对应 出现故障并会发送 误导信息的计算机节点。
• 信使被杀对应 通讯故障、 信息丢失。
• 信使被间谍替换对应为通讯被 恶意攻击、 伪造信息或 劫持通讯。

可不要小瞧拜占庭问题，它可是分布式场景最复杂的的故障场景。比如在数字货币的区块链技术中就有用到这些知识点。而且必须使用拜占庭容错算法（也就是 Byzantine Fault Tolerance，BFT）。

拜占庭容错算法还有 FBFT 算法，PoW 算法，当然不会在这篇中去讲这些算法，后续再讲解。一口吃不了大胖子~

有了拜占庭容错算法，肯定有非拜占庭容错算法，顾名思义，就是没有发送误导信息的节点。CFT 算法就是解决分布式系统中存在故障，但不存在恶意节点的场景下的共识问题。简单来说就是可能因系统故障造成丢失消息或消息重复，但不存在错误消息、伪造消息。对应的算法有 Paxos 算法、Raft 算法、ZAB 协议。后续讲解~

上面提到了 5 种算法，居然都是跟拜占庭问题有关，你说今天讲的拜占庭问题重要不重要？

这么多算法该如何选择？

节点可信，选非拜占庭容错算法。否则就用拜占庭容错算法，如区块链中用到的 PoW 算法。