大滞后系统中单神经元PID控制器设计

引 言

PID控制器具有算法简单、鲁棒性较好、可靠性高的特性，因而被广泛运用于各种各样的工业控制中[1]，特别在被控对象是线性时不变且方便建立数学模型的控制系统的情况下。然而在工业实际生产过程中，完全的线性时不变系统是不存在的，一般都是非线性时变系统，并且难以建立数学模型， 参数整定困难，运用一般的PID控制器控制系统很难达到理想效果。因此本文以研究最基本的神经网络PID控制和单神经元 PID控制为主，辅助研究 BP神经网络。

1 PID控制的原理和算法

1.1 基于单神经元的 PID控制原理

由具有自学习和自适应能力的单神经元构成的单神经元 智能 PID 控制器，不但结构简单，而且能适应环境变化，有 较强的鲁棒性。单神经元结构 PID 控制本质是用单神经元的 权系数来代替 PID 控制器的三个参数 [2]。单神经元 PID 自适 应控制，是将单神经元与 PID 相结合，单个神经元具有自适 应和自学习能力，PID 控制采用增量式 PID 控制算法，因此可 用单神经元实现 PID 控制，其原理结构图如图 1 所示。

1.2 基于单神经元的 PID 控制算法

单神经元 PID 控制器，是通过在线对加权系数地调整来 整定 PID 的三个参数，实现自适应、自组织的功能。考虑到 加权系数应和神经元的输入、输出和输出偏差的相关函数有 关，因此按有监督的 Hebb 学习规则来实现权值的调整。Rin（k） 为设定值，Yout（k）为被控对象的输出，经微积分模块计算的三个量 X 为神经元学习和控制所需的状态量，其控制及学习 算法为 ：

为神经元的比例系数，K>0。为了对各个权系数分别进行在线 调整，给积分 I、比例 P 和微分 D 选用不同的学习速率 ηP，ηI， ηD。可以通过增大 ηI 来加快响应速度，但是与之同时超调量 也将增大 ；当超调量增大时可以通过增大 ηP 来减小超调，但 是响应速度将会变慢，调节时间将会增加 ；增大 ηD 可以进一 步的减小超调，但是调节时间会延迟 [3]。

K 值的选择非常重要。K 越大，快速性越好，但超调量大， 甚至可能使系统不稳定。但是当被控对象延时增加时，必须 减少 K 值，来保证系统稳定。K 值选择过小，会使系统的快 速性变差。

实践表明，在大量的实际应用中，在线学习修正 PID 参 数主要与 e（k）和Δe（k）有关。因此将单神经元自适应 PID 控制算法中的加权系数学习修正部分进行修改，将其中的 xi（k） 改为 e（k）+Δe（k）[4]。

2 仿 真

2.1 大滞后系统

在一些如热工、化工等工业控制中，由于能量或者物料的传输延迟，很多被控对象都具有纯滞后特性。例如，蒸汽 控制水温的控制系统，蒸汽量的改变是一个过程量，需要经 过一个长度为 S 的路程才能反映出来。这样，水温要想改变 就需要一个滞后时间 t。但是附加了纯滞后的被控对象可控度 会明显降低，使系统的稳定性下降。一般，当过程的纯滞后 时间与过程的主导时间常数之比超过 0.5 时，该过程被称为大 滞后过程。采用常规的 PID 控制，要达到维持系统稳定的目的， 就必须将控制作用变弱，因而在很多地方都不能达到满意的 控制效果 [5]。

设二阶被控对象为 ：

考虑到工程实际，取采样时间为 1 s，仿真时间为 500 s， 采用传统 PID、Smith 预估控制和 SNPID（单神经元 PID 控制） 控制对被控对象在 Matlab 里采用 Matlab 语言仿真，并在保 持控制器参数不变的情况下，改变被控对象参数，分析控制 系统的动态性能的改变后得出 ：传统 PID 控制大滞后系统很 难满足系统的要求，而 Smith 预估控制和 SNPID 控制都能很 好地控制系统，并且 Smith 响应速度快于 SNPID 控制，但是 当被控对象参数发生变化或者系统加入扰动时，Smith 预估控 制的超调量较大，稳定性没有 SNPID 控制系统好并且 Smith 预估控制需要获得被控对象的精确数学模型，对模型的变动 十分灵敏，这就限制了其在实际工业中的应用。所以当被控 对象具有大滞后环节时，可以选择 Smith 控制或 SNPID 控 制，若被控对象在控制过程中具有慢时变性，可以优先选择 SNPID 控制。基于 Smith 预估控制与 PID 结合的思想，提出 SNPID 控制与 Smith 预估控制相结合的方法。

2.2 仿真结果

借鉴 Smith 预估 PID 的控制思想，把单神经元 PID 控制 和 Smith 预估控制相结合，来解决大滞后系统的响应速度和 鲁棒性的问题。仿真结果如图 2 所示。

当 t=300 s 时，被控对象的输出端在 0.1 的干扰信号其响 应曲线如图 3 所示。

当改变被控对象的增益 k 为 4、时间常数为 8 时，响应 曲线如图 4 所示。

分析图 2 至图 4 并和 Smith、SNPID 对比可得其各项参 数对照表如表 1 所示。

3 结 语

由仿真结果可知在没有超调量指标的前提下，单神经元和 Smith 预估控制相结合的 PID 控制器其控制效果优于两种控制 方法的单独控制（稳定时间短），当系统参数发生改变时，该控 制算法体现出单神经元 PID 控制抗干扰能力强和 Smith 响应速 度快的优点。因此对于工程中实际的大滞后系统（如炉温控制， 一般为二阶惯性环节加延迟环节），运用 Smith 预估控制和单 神经元 PID 控制相结合的算法能得到不错的控制效果。