自适应控制系统的发展与应用

引言

自适应控制器应当是这样一种控制器，它能够修正自己的特性以适应对象和扰动的动特性的变化。这种自适应控制方法应该做到：在系统运行中，依靠不断釆集控制过程信息,确定被控对象的当前实际工作状态，优化性能准则，产生自适应控制规律,从而实时地调整控制器结构或参数，使系统始终自动地工作在最优或次最优的运行状态。

自从50年代末期由美国麻省理工学院提出第一个自适应控制系统以来,先后出现过许多不同形式的自适应控制系统。模型参考自适应控制和自校正调节器是目前比较成熟的两类自适应控制系统。

1  模型参考自适应控制系统(MRAC)

1.1  模型参考自适应控制系统的基本原理

模型参考自适应控制系统由参考模型、被控对象、反馈控制器和调整控制器参数的自适应机构等部分组成，其基本原理如图1所示。这类控制系统包括内回路和外回路两个回路。内环是由被控对象和控制器组成的普通反馈回路，而控制器的参数则由外回路调整。参考模型的输出y_m直接表示了对象输出应当怎样理想地响应参考输入信号r。控制器参数的自适应调整过程如下：

当参考输入r(t)同时加到系统和模型的入口时，由于对象的初始参数未知，控制器的初始参数不可能整定得很好。故一开始，运行系统的输出响应y（t)与模型的输出响应y_m（t)是不可能完全一致，结果将产生偏差信号e(t),故可由e(t)驱动自适应机构来产生适当调节作用，直接改变控制器的参数，从而使系统的输出y（t)逐步与模型输出y_m（t)接近，直到y（t)=y_m（t)为止，当e(t)=0后，自适应调整过程就自动停止，控制器参数也就自动整定完毕。

1.2  模型参考自适应控制系统发展概述

模型参考自适应控制系统发展的第一阶段(1958年〜1966年)是基于局部参数最优化的设计方法。最初是使用性能指标极小化的方法设计MRAC,这个方法是由Whitaker等人于1958年在麻省理工学院首先提出来的,命名为MIT规则。接着Dressber,Price,Pearson等人也提出了不同的设计方法。这个方法的主要确点是不能确保所设计的自适应控制系统的全局渐进稳定;第二阶段（1966〜1974年）是基于稳定性理论的设计方法。Butchart和Shachcloth、Parks、Phillipson等人首先提出用李亚普诺夫稳定性理论设计MRAC系统的方法。在选择最佳的李亚普诺夫函数时,Laudau采用了波波夫超稳定理论设计MRAC系统E;第三阶段（1974〜1980年）是理想情况（即满足假定条件）下MRAC系统趋于完善的过程。美国马萨诸塞大学的Monopoli提出一种增广误差信号法,当按雅可比稳定性理论设计自适应律时，利用这种方法就可以避免出现输出量的微分信号,而仅由系统的输入输出便可调整控制器参数;第四阶段（1980年至今）是向实际应用靠拢阶段，主要目标是减少假定条件，去掉增广误差信号，减少可调参数，提高系统的鲁棒性，克服系统干扰等，目的是使方法更为简单。

2  自校正调节器（STR）

2.1  自校正调节器的基本原理

自校正调节器可以设想由两个环路组成,其典型结构如图2所示。

该调节器的内环包括被控对象和一个普通的线性反馈调节器,外环则由一个递推参数估计器和一个设计机构所组成，其任务是辨识过程参数，再按选定的设计方法综合出控制器参数,用以修改内环的控制器。这类系统的特点是必须对过程或者被控对象进行在线辨识（估计器），然后用对象参数估计值和事先规定的性能指标在线综合出调节器的控制参数，并根据此控制参数产生的控制作用对被控对象进行控制。经过多次地辨识和综合调节参数，可以使系统的性能指标趋于最优。在目前的自校正控制系统中，用来综合自校正控制律的性能指标有两类:优化性能指标和常规性能指标。前者如最小方差、LQG和广义预测控制;后者如极点配置和PID控制；用来进行参数估计的方法有最小二乘法、增广矩阵法、辅助变量法和最大似然法。

2.2  自校正调节器的发展

自校正调节器发展的第一阶段是1958年〜1975年。1958年，Kalman发表的一篇文章——自最优控制系统的设计,首先提出自校正控制思想。在1970年,Peterka把这一原理推广到参数未知但恒定的线性离散时间单输入一输出系统"。由于当时在理论和技术上的限制，上述原理没有得到成功应用。直到1973年由瑞典学者Astrom和Wiittenmark提出最小方差自校正调节器。该方法的突出优点是实现简易，仅用一台微处理机甚至单板机便可实现，它的缺点是不能用于逆不稳系统，没有工程约束,且结构单一。针对这一问题,1975年Clarke提出广义最小方差控制，它把自校正调节器的主要缺点都一一克服了，因而得到普遍重视。不过这种算法在处理逆不稳定系统时，需选择目标函数中的控制权。由于存在不定性，这个控制权的选择常常要依靠试凑法空；第二阶段（1976年〜1980年）。在1976年，英国剑桥大学的Edmunds提出极点配置自校正技术,Wellstead、Prager、Zanker和Sanoff,以及Edmunds作了卓有成效的工作。除最优性以外，其他方面均超过上述自校正控制器，但自校正结构过于复杂。第三阶段（1980年至今）。也就是80年代，基于神经网络的自校正控制器的设计迅速发展，并显示出其在高度非线性和严重不确定系统控制方面的巨大潜力。

3  自适应控制的应用

3.1  模型参考自适应控制系统的应用

MRAC系统过去应用最成功的领域之一是电力拖动领域。例如，最早应用的是Courtial和Lan-dau逍对晶闸管供电直流电力拖动系统进行的自适应控制。由于使用常规的PI调节器进行速度反馈控制不能保证要求的高性能指标，而采用自适应控制方案可将对象近似为二阶系统，且只调两个参数就能保证对象参数变化时性能指标不变,并能克服电机速度过零时,PI调节器不能解决的死区问题。

MRAC技术在自动机上应用也很活跃,如文献基于李雅普诺夫稳定设计MRAC系统并将其用到自动机上。文献中基于超稳定理论设计的MRAC系统也用到了自动机上。这些应用基本上解决了自动机的非线性和自由度间的干扰问题。