亚波长金属结构分波器的设计研究

当代信息技术的发展对于光子学器件的微型化和集成化都有着很高的要求。这就要求器件的尺寸越来越小(均要突破光学衍射极限)。基于传统光学的基本原理和技术因受衍射极限的限制，利用传统的技术难以实现在亚波长器件中光的传输。2003年，英国科学家Barnes和法国科学家Ebbesen的一篇题为《Surface Plasmon Subwavelength Optics》的文章在Nature上发表，标志表面等离子体亚波长光学(Surface Plasmon Subwavelength Optics,SPSO)这一新兴学科的形成。

利用表面等离子体激元(SPPs)的特殊色散关系可以实现突破衍射极限的光传输，同时可在纳米尺度上电磁能量局域汇聚放大。表面等离子体激元具有空间尺度受限、场空间局域增强等特点，因此，其在微纳传感探测、太阳能电池及其集成光子线路领域具有重要应用。目前,随着纳米技工技术和近场扫描探针等技术的发展，国际上关于表面等离子体激元在纳米光子学领域的应用和相关器件研究得到了广泛的关注。亚波长金属微纳结构是承载表面等离子体激元的主要结构。而有效激发表面等离子体激元的金属微结构光子器件不仅能改善传统器件的性能,而且会产生一些新奇的物理现象以及实现新的器件功能。事实上，利用SPPs可制备多种类型的光子器件，如表面等离子体波导，新型光调制器和新型传感器。本文就是通过在波导中设置一些周期性纳米金属球来有效激发SPPs实现滤波，并通过改变金属球的半径来实现滤波器的可调谐。本文就是利用FDTD进行数值仿真来对其设计进行研究，然后对结果进行分析。

1  表面等离子体的基本特性

表面等离子体激元(Surface Plasmon Polari-tons,SPPs)是沿着导体表面传播的波，是局域在金属表面的一种由自由电子和光子相互作用形成的激发态，利用SPPs与光场之间的相互作用，来实现对光传播的主动操纵和控制。

表面局域性是SPPs的重要特性。在与金属表面垂直的方向，SPPs的场强随着进入金属表面的深度而迅速衰减。如在χ，Z平面内，在金属介质界面上沿χ方向传输的SPPs的电场方程可表示为:

式(1)表明，在垂直于金属表面的方向上,SPPs的强度呈指数衰减。这种特性阻止了光能量从金属表面脱离。因此,该纳米金属介质结构具有将光束束缚在纳米范围传输的能力，这一特性为实现光电子器件的纳米集成化提供了基础。

利用适当的边界条件对Maxwell方程求解，可得到SPPs电磁模的频率w与波矢k_spp之间的依赖关系：

式中：ε0为介质的介电常数；ε(w)为金属的介电系数；k₀为自由空间的光波矢。式(2)作为SPPs的色散关系，可描述SPPs重要的固有特性。可以看出,SPPs的波矢k_spp比同频率下的光波矢k₀要大，SPPs的波矢和光波矢的不匹配，使得SPPs不能直接与空间传播的光波相互耦合，因此，由光激发SPPs是实现二者波矢匹配的主要条件。

2表面等离子体激元的激发方式

表面等离子体激元的激发方式主要包括电子束激发及光激发，而光激发又包括光栅耦合器激发和衰减全反射激发。但是，光激发表面等离子体激元的应用存在着一个困难，即表面等离子体激元的色散关系在光线右边。这样,在给定能量hw的情况下,波矢hw/C必须增加△k以使光子转化为表面等离子体激元。其中光栅耦合器是实现波矢增加的一种方法。当光线照射到由金属层和介质层所构成的光栅表面时,一般都会发生衍射。该衍射光线将被反射，并且按照不同的衍射角度衍射，对应不同的衍射阶，如果某一阶的波矢在界面方向上的投影与表面等离子波的波矢相匹配的话，就会发生表面等离子体谐振;另外就是基于全反射,例如釆用棱镜耦合的方式。棱镜耦合的方式也包括两种，图1所示是其两种结构的激发模式。其中一种是Kretschmann结构如图1(a)，该方式的金属薄膜直接镀在棱镜面上，入射光在金属一棱镜交界面处会发生全反射，全反射的倏逝波可以实现与SPPs的波矢量匹配，光的能量便能有效的传递给表面等离子体激元，从而激发出SPPs,该方式这是目前广泛用于SPPs的科研与生产的一种结构;另一种是Ot-to。结构，如图1(b),该方式下,具有高折射率的棱镜和金属之间存在狭缝，狭缝的宽度比较小，大约几十到几百纳米，这样使用起来就不方便，所以只有在科研的过程中才会偶尔用到。

3  分波器模型结构

光纤通信系统中使用的光分路器，，一般都是1X2和1X3以及由它们组成的1×N的光分路器。目前的光分路器按原理可以分为熔融拉锥型和平面波导型两种,这两种形式的分光原理类似，它们都是通过改变光纤间的消逝场相互耦合以及改变光纤半径来实现不同大小分支量。反之，也可以将多路光信号合为一路信号，这样的器件叫做合成器。但不管现在的熔融拉锥型，还是平面波导型，尺寸都相对过大,不符合现在光子器件集成化的要求。本设计就是通过改变这种新型金属一介质亚波长光分路器来实现光分路器小型化至亚波长量级。为了研究金属一介质亚波长光分路器，本文利用SPPs模激发的方法来实现光波分路。图2所示是在波导结构中放入微结构的形态变化原理图。

当入射光波(波矢量k₀)的入射角度θ₀大于临界角θ_b时，就会在介质和金属界面处发生全反射，并产生一个倏逝波，该倏逝波的波矢量为：

式中，k₀为真空中的波矢,θ₀为入射角；△k为表面粗糙等造成的附加项。

由图2可知，对于同一束光线，它的入射角θ₀会随着金属球半径的增大而不断减小，而由式（3）可知，随着θ₀的减小，相应的加k₀sinθ₀也会减小,对应的k_spp也会减小。由于波矢与波长的关系为：k=2π/λ,所以，有对应激发的λ_spp会增大。简言之，随着金属球半径的增大，入射光在金属球表面激发的等离子体波长会向长波长方向移动。利用这个特点，可以通过改变金属球的半径来实现不同波长的分路，从而制作多通道分波器。图3所示是一个多路分波耦合波导的结构图。 

在图3所示结构中，光源连续平面波波长为1.50μm〜1.65μm,波长间隔50nm,磁场强度为1.0A/m,电场强度为1.0V/m。通道材料B为二氧化硅（长1μm，宽2.5μm）；通道A₁〜A₄材料也是二氧化硅（长3.4μm,宽0.4μm），每个通道里面放入6个等间距'等半径的金属银球结构,A₁〜A₄通道中的银球半径分别为100nm、90nm、80nm、60nm；通道C是完美匹配层（长3.4_μm,宽0.2μm）,加入完美匹配层可以防止各个通道之间的干扰。模拟仿真x,y方向间隔分别是10nm,仿真时间步长是100000步。

4  仿真结果分析

由图4所示的3D电磁场强度分布图可以看出各个通道中都有光源的通过，并且在完美匹配层部分，基本上没有光源，吸收效果很好,可避免通道之间的干扰。光源在y方向的磁场归一化强度最大可达到4.7,笔者认为是由于表面等离子的局部增强效应引起的。图5所示是带银球的电场仿真效果图。从图中可以看到，光源在银球的表面激发了SPPs,特别是在靠近z方向上，金属球表面的部分光场非常强。图5中的电磁场强度分布图还表明各个金属球之间的表面等离子体波会发生耦合。

分析光分波器时一般都要分析它的常用技术参数峰值功率、一3dB带宽和消光比。本文也通过这三个参数来分析和判断其分波效果。

首先是峰值功率。在这里，将峰值功率用来表示测试到的最大功率，因为功率与强度一一对应，所以可用最大磁场强度来表示。

其次是一3dB的位置，也就是半功率点，其对应的带宽就是功率在减少至其一半以前的频带宽度，表示在该带宽内集中了一半的功率。如果用幅度表示，就是其幅值的1/2的位置。它主要用于描绘滤波的效果，其值越小越好。

消光比的定义式为，对于调制器而言，消光比就是调制器在通断状态下输出的光强比。事实上，消光比一般用于描绘光分路器通过的最大光强和最小光强的对比。其中I_max越大、I_min越小，光分路器的分波效果也就越好。因为光强与电场强度的平方成正比，而磁场强度又与电场强度成正比，所以，在本文中用最大磁场强度与最小磁场强度平方之比来计算消光比，定义式为图6所示是四通道分波器的出射光频谱仿真图。下面根据图6的结果对各个通道进行分析：

（1）当半径为60nm时，它的最强磁场强度对应的波长为1.50μm,归一化强度为3.0,是入射光的3倍(归一化强度)。其一3dB带宽为6nm,比较窄。消光比,这个通道可以很好地将1.50μm的光分出来；

(2) 当半径为80nm时，它的最强磁场强度对应的波长为1.55归一化强度为4.5,是入射光的4.5倍。其一3dB带宽为4nm,比较窄。消光比Ext=201g落=19,这个通道可以很好地将1.55μm的光分出来；

(3) 当半径为90nm时，它的最强磁场强度对应的波长为1.60归一化强度为3.4,是入射光的3.4倍。其一3dB带宽为6nm,比较窄。消光比Ext=201g*3=9.0,这个通道可以很好地将1.60μm的光分出来。

(4) 当半径为100nm时，它的最强磁场强度对应的波长为1.65μm,归一化强度为4.1,是入射光的4.1倍。其一3dB带宽为6nm，比较窄。消光比ExT=201g罕=12.26,这个通道也可以很好地将1.60μm的光分出来。

5  结论

通过理论推导和模拟仿真可见，将波导中金属结构银球的半径设置为60nm、80nm、90nm、100nm时，分别可以对1.50μm、1.55μm、1.60μm、1.65μm的光进行成功分路，而且一3dB的最好带宽可以达到4nm,而在同类结构中，一般为10nm,所以，本设计的分波效果很好。由此证明，利用表面等离子体波的特性，在亚波长范围内，可以实现光源传输的可控性，从而为光器件的微型化和集成提供支持。而且由于表面等离子体的局部增强效应,输出的光源也得到了增强。这就使得光源在理论上能够传播的更远。