运放放大倍数计算

首先我们来讲讲在模电中，各种放大倍数符号的对比：

A： 增益或放大倍数的通用符号

Ac： 共模电压放大倍数

Ad: 差模电压放大倍数

Ai: 电流放大倍数

Au: 电压放大倍数

Auf: 有反馈时的电压放大倍数

Aus: 考虑信号源内阻时的电压放大倍数

然后，放大倍数指的是什么呢?

放大作用是针对变化量而言的，对于放大电路而言，其放大倍数指的是输出信号与输入信号的变化量之比。对于电压放大倍数或者电流放大倍数，其输入与输出的变化量也不一样。

放大电路种类

当我们在讨论放大器之前，我们首先要知道放大器的虚短(短路)和虚断(断路)是怎么回事?

由于运放的电压放大倍数很大，一般的通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在 80 dB 以上(即1万倍以上)。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此可以推算出运放的差模输入电压不足 1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。虚短得出正负输入端等电位的结论。

虚短的存在是有条件的，这个条件是“运放要处于放大状态且开环增益很大”，(因为要确保运放的开环增益很大，运放处于不同的工作状态会影响开环增益，比如进入饱和区的开环增益A与放大区的开环增益A是不同的!因此才要运放处于放大状态)要满足这个条件只有两种状态：

在开环电路中，输入两端的电压差非常小，不会让运放饱和;

在闭环的深度反馈电路中。

“虚断”相对于“虚短”理解起来就容易多了，即电流流向运放输入端几乎为零，在上图中体现在 I1 等于 I2 ，这是由于运放输入差模电阻很大，理想运放可近似看为无穷大，如果输入差模电阻是无穷大也就是开路了，所以并没有电流流入，实际运放虽说不是无穷大，但是这个值很大，一般都在 1MΩ 以上，因此流向运放输入端电流很小(可以反推，如果电流为 1mA，就会产生很高的输入差模电压，显然运放不能正常工作了)，因此可以近似看为断路，并不是真正的断路，也就是“虚断”。虚断的存在是无条件的，因为这是由它的内部结构决定的，输入电阻大，电流进不去。虚断得出电流不流入流出放大器输入端，而外端电流相等的结论。

电压跟随器

当我们在日常的工作中，经常能够看到这样的原理图出在电路图中，我们如何知道它的输出电压和放大倍数呢?

首先，我们来说这个结构是电压跟随器，实现的是输出电压跟随输入电压的变化的一类电子元件。也就是说，电压跟随器的电压放大倍数恒小于且接近1。由上面讲到的虚短性质，很容易得到Ui=Up=Un=Uo。

电压追随器的作用:

缓冲：在一定程度上可以避免由于输出阻抗较高，而下一级输入阻抗较小时产生的信号损耗，起到承上启下的作用。

隔离：由于电压跟随器具有输入阻抗高，输出阻抗低的特点，使得它对上一级电路呈现高阻状态，而对下一级电路呈现低阻状态，常用于中间级，以隔离前后级电路，消除它们之间的相互影响。

电压放大器

负反馈电压放大器

运放的同向端接地为 0V ，反向端和同向端虚短，所以也是 0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几 乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。

流过 R1的电流

流过R2的电流

又因为其

所以可以得到其输出电压为

所以其放大倍数 Au 就可以得到

正反馈电压放大器

Vi 与 V- 虚短，则 Vi = V-

因为虚短，反向输入端没有电流输入输出，通过 R1 和 R2 的电流相等，假设此电流为 I，则可以得到该电流表达式：

Vi 等于 R2 上的分压，即所谓的

由上式可知：

所以其放大倍数 Au 就可以得到

加法器

加法器是指输出信号是几个输入信号之和的放大器。根据其实现的功能，可以将其分为同相加法器和反相加法器。

同相加法器

由于虚断，同相运放输入端没有电流流过，所以流过 R1 和 R2 的电流一样大。同理可知，流过 R3 和R4 的电流也相等。

所以：

又因为虚短，则 V+ = V-

所以可以得到其 Vout 与 V+

反相加法器

由于虚短，V+ = V- = 0 ，i1 + i2 =i3

根据虚断以及KCL可知，通过 R1 和 R2 的电流之和等于通过 R3 的电流。

反相输入求和电路的实质是利用 “虚地 ” 与 “ 虚断” 的特点，通过各路输入电流相加的放法来实现输入电压的相加。