压电传感器前置放大电路分析

引言

传感器是感知各种信号的最直接工具。自产业革命以来,各式各样的机器不断地出现，代替了以前很多由人直接从事的劳动，人类社会也因此逐步进入了工业社会时代。为了改善机器的性能以及提高机器的智能化程度，需要实时地测量反映机器工作状态的信息，并利用这些信息去控制机器，使之处于最佳工作状态。为了便于测量和控制，传感器就成了必不可少的信号拾取工具，它能将各种被测控量（信息）检出并转换成便于传输、处理、记录、显示和控制的可用信号（一般为电信号）。

目前，传感器种类繁多，几乎各个领域都有传感器的影子。在众多的传感器中，压电传感器以其具有工作频带宽、灵敏度高、信噪比高、结构简单、工作可靠、体积小、重量轻等特点，被广泛应用于工程力学、电声学、生物医学等领域的动态测量。

弄清压电传感器的工作机制及信号调理电路，对于更好地使用压电传感器进行各种测试具有十分重要的意义。

1压电传感器的工作原理

某些单晶体或多晶体陶瓷电介质，在沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就会产生极化现象，同时，它的两个对应晶面上便会产生符号相反的等量电荷，当外力取消后，电荷也消失，又重新恢复不带电状态，这种现象称为压电效应,图1所示是压电效应示意图。当作用力的方向改变时，电荷的极性也随着改变。相反，当在电介质的极化方向施加电场（加电压）作用时，这些电介质晶体会在一定的晶轴方向产生机械变形，如果外加电场消失，变形也随之消失，这种现象称为逆压电效应（电致伸缩）。具有这种压电效应的物质称为压电材料或压电元件。常见的压电材料有石英晶体和各种压电陶瓷材料。

2压电传感器前置放大电路

2.1压电传感器等效电路

由压电元件的工作原理可知，压电式传感器可以看作一 个电荷发生器，同时，它也看作一个电容器。图2所示是压电 传感器的等效电路，其电容量为：

式中，S为压电片极板面积；为压电片厚度；fr为压电材料的 相对介电常数；fo为空气介电常数，fo = 8.85 x 10-12F/m。

这样，两极板间的开路电压为 ：

2压电传感器前置放大电路2.1压电传感器等效电路由压电元件的工作原理可知，压电式传感器可以看作一 个电荷发生器，同时，它也看作一个电容器。图2所示是压电 传感器的等效电路，其电容量为：电阻和电容，R = Ra ' R，C=Cc+G。如果压电元件沿x轴方 向受到正弦力F = Fmsin的作用，则在垂直x轴表面所产生 的电荷Q与电压偽均按正弦规律变化，即：Ca =式中，S为压电片极板面积；为压电片厚度；fr为压电材料的 相对介电常数；fo为空气介电常数，fo = 8.85 x 10-12F/m。(a)图3压电传感器与电压放大器连接的等效电路u = Q =算 F,sin ~t =%sin(3)式中，原为压电元件输出电压的幅值，dn为压电常数，固有:Q(。)这样，电压放大器的输入端电压传感器输出电压)为:j~RU，=电 7^+r + Zc =海F 1+j~R (G. + C)(4)由式(4)可得，u,的幅值Ulm及与被测作用力F之间的相位差p 分别为：图2压电传感器等效电路(5)这样，两极板间的开路电压为:(2){(~) = 2 - arctan ~R (Ca + C)(6)因此，压电传感器可以等效为一个如图2(c)所示的与电 容并联的电荷源，也可等效为一个如图2(d)所示的与电容串 联的电压源。

2.2压电传感器的两种前置放大电路

压电传感器本身的内阻很高(Ra H1010X )，而输出的能 量信号又非常微弱，因此，它的信号调理电路通常需要一个高 输入阻抗的前置放大器作为阻抗匹配，然后方可采用一般放 大、检波、指示等电路，或者经功率放大至记录器。压电传感 器的测量电路关键在于高输入阻抗的前置放大器。

压电传感器的前置放大器有两个作用：一是把压电式传 感器的高输出阻抗变换成低阻抗输出；二是放大压电传感器输 出的微弱信号。压电传感器的输出信号可以是电压，也可以是 电荷。因此，前置放大器也有两种类型：一种是电压放大器, 它的输出电压与输入电压(传感器的输出电压)成正比；另一 种是电荷放大器，其输出电压与传感器的输出电荷成正比。

2.2.1电压放大器

压电传感器与电压放大器连接的等效电路如图3所示。 图中，Cc为连接电缆的分布电容,R和G分别为放大器的输入设测量回路的时间常数x = R(Ca + C) = R(Ca + Cc + Ci)， 当电阻和电容，R = Ra ' R，C=Cc+G。如果压电元件沿x轴方 向受到正弦力F = Fmsin的作用，则在垂直x轴表面所产生 的电荷Q与电压偽均按正弦规律变化，即：

式中，原为压电元件输出电压的幅值，dn为压电常数，固有:

(7)上式表明，当X& 1时，传感器输出电压与作用力的角 频率3无关，一般取pT N 3就可近似看作口皿与3无关。即 测量回路时间常数T一定时，压电式传感器高频响应很好。

当3T < 3,即被测作用力变化缓慢，此时如果测量回路 时间常数也不大，就会造成传感器的灵敏度降低。下限截止 频率«L与时间常数T应满足:

(7)上式表明，当X& 1时，传感器输出电压与作用力的角 频率3无关，一般取pT N 3就可近似看作口皿与3无关。即 测量回路时间常数T一定时，压电式传感器高频响应很好。

当3T < 3,即被测作用力变化缓慢，此时如果测量回路 时间常数也不大，就会造成传感器的灵敏度降低。下限截止 频率«L与时间常数T应满足:

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Ca+ Cc+ Ci

显然，增大测量回路的电容来提高时间常数T，则会影响 电压灵敏度S,通常用增加电阻R来提高时间常数，为此，应 选择输入电阻非常高的电压放大器。

另外，当传感器与电压放大器之间的电缆长度改变时, 电缆分布电容G将发生改变，电压灵敏度S也随之改变，因 此使用时必须规定电缆的型号和长度。若要更换电缆，还必 须重新标定和计算灵敏度，否则将会引入测量误差。目前, 这种方式主要适合实验室的实验测试，实际工程应用的相对 较少。

2.2.2电荷放大器

图4所示是压电传感器与电荷放大器连接的等效电路。

图4压电传感器与电荷放大器连接的等效电路

事实上，压电传感器也相当于一个电荷发生器，若产生 的电荷为Q，Ca为传感器的极间电容,Ra为传感器的内部电阻， Cc为电缆电容，Ri为放大器的输入电阻，G为放大器的输入电 容，Cf为放大器的反馈电容，Rf为放大器的反馈电阻，运算放 大器的开环增益为A(由于Ra与氏很大,计算时可以忽略不计)， 那么，由电路可知(反相输入)：

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式中，Sq为加速度传感器的灵敏度(电荷灵敏度),，为所测的 加速度。

由上面的分析可以看出，电荷放大器的输出电压仅与加 速度传感器的电荷灵敏度系数Sq和反馈电容Cf有关，连接电 缆的电容对输出电压的影响极其微小。这种方式是目前压电传 感器的主要的信号放大方式，被广泛应用于各种仪器仪表和 实际工程中。

3结语

压电传感器是动态测试的重要工具，由其产生的动态信 号极其微弱，所以在用一般的测试仪表对其进行测试以前必 须进行放大，否则传感器所检测到的信号就无法得到。通过 本文的分析可知，用于压电传感器的前置放大电路有两种，即 电压放大和电荷放大，这两种放大方式各有优缺点。电压放 大器的优点是电路简单、容易实现，缺点是受电缆的影响大； 而电荷放大器的优点是与电缆长度无关，因而可以进行远距 离测量，缺点是电路复杂，设计要求高。随着电子技术的发展， 电荷放大器的这些缺点可以克服，所以，电荷放大器将成为 压电传感器的主要前置放大器。

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