扭矩方向如何判断正负
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工程力学中的概念和计算原理都比较复杂而抽象,对于初学者学起来很枯燥,尤其对工程实际的认识几乎是空白。对缺少空间想象能力的人来说,在分析力矩方程求解未知量时,在力矩的正负方向判定时容易混淆。列平衡方程求解约束力,是静力学部分的重点,若不会解力矩方程,将影响内力、应力的学习,最后难以进行杆件的强度、刚度、稳定性的设计。
因此,在学习工程力学时,有时应对其内容进行优化,让力学知识与其他相关专业知识相结合,使其容易接受,消除厌学情绪,激发学习兴趣。
现对工程力学中就如何解决力矩的正负方向判定,提出来与大家共同探讨:在分析力对点之矩时,把矩心看成圆心,力的方向、位置不变,把力首位相连接并包络圆心,如果是逆时针转为正,反之为负;分析力对轴之矩时,规定从 Z 轴的正向往回头去看,把Z 轴看成一点(圆心),如果力在垂直于该轴平面上的分力绕圆心逆时针转动时,则为正,反之为负。
1力对点之矩
1.1 概念解释
(1)概念。用力的大小与力臂的乘积 Fd 再冠以适当的正负号,来表示力F使物体绕 O 点转动的效应,称为 F 对O 点之矩,简称力矩,用MO(F)表示。
(2)公式。
其中,O 为矩心;d 为力臂。
(3)正负方向规定。力使物体绕矩心逆时针转动时,力矩取正号,反之为负。
(4)合力矩定理。平面力系的合力,对平面上任一点之矩,等于各分力对同一点之矩的代数和。
但对于缺少空间想象的初学者来说,物体系统是静止的,某个力对物体某一点使物体绕该点转动的方向,到底是逆时针还是顺时针转,无法判定。
针对这一问题,笔者将力矩正负方向的判定,简化如下:把矩心看成圆心,力的方向、位置不变,把力首尾相连接并包络圆心,如果是逆时针转,则为正;反之,则为负(如图1 所示)。
1.2运用实例
例1:如图2 所示,求该结构的支座约束力。
解题思路:先画出支座约束力,再以 A 点为原点,建立直角坐标系,列平衡方程求解约束力(其中把C 点的 5 kN 的力分解成 Fcx= 3 kN 与 Fcv= 4 kN 的两个分力,利用合力矩定理求解FC= 5 kN 对 A 点之矩)。