基于PMV和视觉舒适度的家庭能耗管理

引言

节能是人类永恒的课题，是人类可持续发展的重要举措。事实证明，家庭用电业已成为能量消耗的很大一部分。研究并设计一套节能的家居系统具有现实的意义。本文参考有关资料，建立视觉舒适度和光照度的定量关系的数学模型和热舒适度模型。传统的基于温度和湿度控制的方法显得粗糙，不能满足人们对于热舒适度的需求。因为影响人体热舒适性的因素除上述两个之外，还包括风速、平均辐射温度、人体的新陈代谢率和衣服的热阻。室内是否呈现热舒适性是这6个因素综合作用的结果。单纯地控制温度和湿度不能达到人们在热舒适性和节能方面的要求，而选择热舒适性指标，即PMV控制指标才能达到舒适性和节能的和谐统一。

在日常生活中，不同的活动有不同的最适宜亮度，使眼睛处于舒适感的状态，过亮或过暗的光照环境多少都会造成眼睛的不适，甚至视觉能力的损害，很多情况下都会增加家庭耗能。因此，研究家庭成员在各种场景中的最适光照亮度显得很必要。影响视觉舒适度的因素很多，主要因素有光环境、色调、照度等。考虑到视觉舒适度是心理感觉量，其数学模型以韦伯-费昔勒定律为基础。

1热舒适度的评价指标

PMV即预测平均投票数。它是丹麦科学家Fanger教授提出的表征人体感受冷热温度的评价指标，代表了同一个环境下大多数人的感受冷热感觉的平均。PMV-PDD热舒适模型确立人体体温调节的数学模型，其有7级感觉，分别是冷(一3)、凉(一2)、稍凉(一1)、中性(0)、稍暖(1)、暖(2)、热(3)。PMV热舒适模型将人体的冷热感觉归于6个因素。2个人为因素，包括人体的新陈代谢率和服装热阻。4个环境因素，包括空气温度、湿度、风速和平均辐射温度。PMV的公式模型是基于体温调节和热平衡理论得出的。如果将人看成是一个系统，那么人与环境之间的热交换遵循热力学第一定律，即：

S=M—W—R—C—E—Q

其中,S为人体蓄热率,M为人体新陈代谢率，W为人体所作的有用功,R为着装人体外表面与环境的辐射换热量，C为着装人体外表面与环境的对流换热量,E是皮肤扩散蒸发、汗液蒸

发和呼吸所造成的散热量，最后的Q为热舒适系统输出能量。

人体的在环境中达到热平衡，则人体的蓄热率S=0。人体通过生理过程，比如发抖、出汗和调节皮肤血流量等过程，保持新陈代谢所产生的热量和身体失热量的平衡。在前人的基础上，Fanger选了很多人做样本，进行了很多的人体实验，得出了PMV热舒适模型指标。在此基础上，联系PMV指标和预测不满意百分率(PPD)的关系，把它们结合起来，用PMV-PPD指标作为评价热舒适性的指标。PMV适用于温度波动不大、风速较小，并且偏中性的热环境中。事实证明这些环境下用PMV指标来预测热环境的舒适度是完全正确的，是可取的。

1.1PMV指标的计算

一般情况下，可以按下面的公式来计算PMV指标：

PMV=[0.303exp(—0.036M)+0.0275]X

[(M—W)—H—Ec—Cres—Eres]

其中,M为人体新陈代谢率，决定于人体的活动量大小，单位是W/m；W是人体做的有用功;H代表人体表面的对流、辐射所产生的热损耗；Ec是皮肤上的散热和出汗散热量；Cres为呼吸中的显热损失量；Eres为呼吸中的潜热损失量。下面是几个分量的计算式：

H=3.96X10-8X々[(為+273)4—(t,+273)4]+/；XhcX(為一矽)

Ec=3.05X10-3X[5733—6.99(M—W)—

0.42X[(M—W)—58.15]

Cres=0.0014XMX(34—席

Eres=1.72X10-5XMX(5867—庭

妇=35.7—0.028(M—W)—以3.96X10-8Xf；伯+273)4—

(tr+273)4]+^fclXhcX(tcl—式中%—进行迭代运算；

h—对流热交换系数，单位是W/(m2-K)；

妇—服装的热阻，单位是m2-K/W；

tr—平均辐射温度，单位是。C；

Var风速，单位是m/s；

t—人体周围空气温度，单位是。C；

Pa—人体周围空气的水蒸气分压力，单位是Pa。

如果(2.38X(tcl-taP5212.1x/V)，则：

hc=2.38X(tci-t沪

否则:hc=12.1X鳳

如果0<0.078)，则:

f=1.00+1.29%否则:f=1.05+0.645I”

事实上，即使大多数人表示满意的热环境，由于人与人之间生理等方面的差别，仍然会有人感到不满意。为了说明这个关系，可用PPD指标(预期限不满意百分率)来表示对热环境不满意的百分率。PPD的计算公式为：

PPD=100—95Xexp[—(0.03353XPMV4+0.2179XPMV2)]

该公式是Fanger教授经过大量的实验总结出来的经验公式。另外，Fanger教授的最初实验对象是西方国家的近1400名受试者，教授在最近的文献中指出，不同地区的人存在着差异，应该乘以0.5~1.0的修正系数。对于中国,该修正系数为0.7。现在，PMV指标的理论基础非常成熟，且有大量的实验数据作为考证，它是目前评价人体热舒适度最完善的指标，故在世界范围内迅速得到推广[2]。

1.2环境因素对PMV的影响分析

假设着装人体的服装热阻为0.5clo,人的新陈代谢率为1Met，利用Matlab，再根据PMV的计算公式，就可以画出各个因素对PMV值的影响。图1反映了PMV的变化。

(a)PMV在不同的平均辐射温度下(b)PMV在不同的空气温度下

随空气温度的变化曲线随平均辐射温度的变化曲线

(c)PMV在不同的空气温度下(d)PMV在不同的空气温度下

对湿度的变化曲线随风速的变化曲线

图1PMV的变化情况示意图

根据图1可以得到，PMV随着空气温度和平均辐射温度的升高，而呈现线性的增长，这两个因素对PMV的影响效果几乎相同,并且相当明显。相对湿度对PMV的影响相对不明显,PMV的变化比较平缓，但随着相对湿度的增加，还是会增大PMV,并且看到室内平均温度较高时(30。。)，相对PMV增长越快，从曲线的陡峭程度可以看出。这说明在气温较高时,相对湿度这个因素变得更加重要。因此，在夏季气温较高时,可以降低相对湿度，从而不需要大幅度地调低温度值。这样在让人舒适上，它们的效果是一样的。风速对于PMV的影响从图1中可以看到，当室内温度较高时，风速越大，会增加PMV。设想在高温下，风会带动暖气流朝人扑打过来，人会不舒服，而在较低温度下，风速会使PMV减小。从曲线陡峭

程度看出，外界环境温度越高，风速对PMV的贡献越小；而温度越低，风速对热舒适性的影响越大。

由上面的分析可以得知，空气的温度越高，相对湿度越大,平均辐射温度越高，风速越小，PMV就越大，人会感到越热。反之，PMV越小，人会感到冷。各个环境因素对于PMV的贡献不同，空气温度和平均辐射温度对PMV影响最大，风速的影响次之，而相对湿度的影响最小。根据人体的平时活动量大小，不同季节穿衣服多少以及家庭成员的家庭活动类型,粗略地进行计算机模拟，得到几种场景下使PMV接近中性,即人体感到舒服状态所要设定的室内温度、空气温度、平均辐射温度、相对湿度和空气流通速度(风速)。

这里我们先做几点假设:

静静的平躺时人体新陈代谢率为1Met，即58.15m2-K/W；

一般情形，人的新陈代谢率为1.2Met，即69.78m2・K/W；

夏天，认为人呆在室内着装的衣服热阻为0.3clo,冬天为0.7clo；

房间内的平均辐射温度等于室内的空气温度。

表1和表2分别是夏季和冬季场景中，在设定的相应值情况下计算出的PMV，取值是使其尽量接近中性，即PMV的值在0附近。

表1夏季场景中各因素的假设值和设定

视觉舒适度是人处于一个视觉环境中，眼睛是否感到舒适的一个评价尺度。在照明工程中，往往需要确定视觉效果处在最佳范围内所对应的光照度水平标准值。生活中常出现灯光亮度比人眼所需要的光亮度大好多的情形，不但造成电能的浪费，也不利于视觉的保护。视觉舒适度确定主观感受量与客观物理量之间的内在关系。影响视觉舒适度的因素同样有很多，考虑到视觉舒适度是心理感知量，其数学模型以韦伯-费昔勒为基础[7]。广义的韦伯费昔勒定律表示如下：

dS=kf(S)R

式中，S是感觉量的增量，是(S)感觉量的函数；R是产生感觉量的物理刺激量是常指数，随着感觉量不同而不同。视觉舒适度的数学模型如下：

Z=a0+a1lnE+a2(lnE)2+…an(lnE)n+…

其中，a。、a]、a2…由实验数据确定，n一般取3或者4。

2.2常见家庭活动最佳视觉舒适度

利用公式并且结合参考文献[8]中的实验数据，所计算出

的8种情形下视觉舒适度和光照度关系的公式如下：

暖色调下看电视情形中视觉舒适度：

Z=22；51[367.1652-485.6503lnE+197.3185(lnE)2-

29.3424(lnE)3+1.2458(lnE)4]

冷色调下看电视情形中视觉舒适度：

乙=23102[3037.8-2768.5lnE+900.07(lnE)2-

120.84(lnE)3+5.4258(lnE)4]

暖色调下一般活动中视觉舒适度：

乙=25387[4858.2-4064.9lnE+1228.6(lnEh-

156.73(lnE)3+6.9769(lnE)4]

冷色调下一般活动中视觉舒适度：

Z,=22274[3518.5-2688lnE+716.8(lnE)2-

74.971(lnE)3+2.2271(lnE)4]

暖色调下会见客人时视觉舒适度：

乙=24J46-1477・2+1025.4lnE+299.09(lnEj+

43.67(lnEj-2.5768(lnE)4]

冷色调下会见客人视觉舒适度：

乙=24325[658.15+588.18lnE-522.19(lnE)2+

116.4(lnE)3-8.13(lnE)4]

暖色调下团聚时视觉舒适度：

Z=25136[5820.8-3943.5lnE+971.99(lnEh-

102.35(lnE)3+3.8427(lnE)4]

冷色调下团聚时视觉舒适度：

乙=29059[2935.9-1698.6lnE+321.23(lnE)2-

19.168(lnEh-0.11093(lnE)4]

因此，可以计算出冷暖色调下各种活动取得最佳视觉舒适度时对应的光照度。现总结如下：

暖冷色调下看电视时当光照度分别为58lx和70lx附近时，处于最佳视觉舒适度；

暖冷色调下一般活动当光照度分别为106lx和118lx附近时，处于最佳视觉舒适度；

暖冷色调下会客时当光照度分别为203lx和240lx附近时，处于最佳视觉舒适度；

暖冷色调下团聚时当光照度分别为338lx和362lx附近时，处于最佳视觉舒适度。

3系统概述

3.1系统架构

关，可以驱动3颗1W或1颗3W的LED。PWM调光原理是利用人的视觉残留效应，当LED通断的开关电压频率大于100Hz时，人察觉不到灯闪烁。相比较模拟调光，PWM调光由于其恒流特性，能够提供高质量的白光，但其也存在着控制器比较复杂、驱动电路容易产生噪声等缺点。本应用中BP1360的DIM端接收pic单片机输出的PWM信号，可以无级调节LED灯的亮度。本设计将LED亮度设置为5级，设定PWM信号的占空比。信号输出的频率一定，高电平持续时间分别为周期的1/5、2/5、3/5、4/5和1。恒流驱动电路如图3所示。

本系统以s3c2440处理器作为控制中心，它是三星公司基于ARM920T内核的嵌入式CPU，面向便携式和低功耗的应用。无线数据传输通过ZigBee技术，构成自组网的无线传感网络，与单片机进行命令的传输和数据的采集。系统通过传感器网络采集家居环境的温度和湿度，进而计算出PMV值,作为家庭成员设置温度、湿度的参考。另一方面，设置了温度后计算的PMV值(接近于0)被认为是家庭成员的最佳热舒适感受值。通过对该值的多次统计，就能够捕捉到不同人之间的冷热感受，对PMV的设定值的统计主要靠一种实时数据的平滑统计方法。对于亮度调节，上面已经给出了各种家庭活动下的最佳光照度值，系统时刻采样房间的光环境，并通过PWM调光技术对光照进行调节。PWM调光是通过单片机输出不同的占空比的脉冲信号对光亮度进行调节的，或者通过开启或者关闭房间里的其他灯，达到最佳光环境的目的。

3.2光照度测量模块和恒流PWM调光设计

测量房间的光照度选用BH1750照度测量芯片，该芯片具有体积小、精度高、可靠性好的优点。

本设计中的BP1360是一款连续电流导通模式的降压恒流源芯片，它能将直流电压直接转换成稳定的恒流输出，只需少许的电阻、二极管和电感就能构成调光电路。输出的电流最大能够达到1.2A，转换效率高达97%。该芯片内置功率开关，可以驱动3颗1W或1颗3W的LED。PWM调光原理是利用人的视觉残留效应，当LED通断的开关电压频率大于100Hz时，人察觉不到灯闪烁。相比较模拟调光，PWM调光由于其恒流特性，能够提供高质量的白光，但其也存在着控制器比较复杂、驱动电路容易产生噪声等缺点。本应用中BP1360的DIM端接收pic单片机输出的PWM信号，可以无级调节LED灯的亮度。本设计将LED亮度设置为5级，设定PWM信号的占空比。信号输出的频率一定，高电平持续时间分别为周期的1/5、2/5、3/5、4/5和1。恒流驱动电路如图3所示。

3.3一种实时数据的平滑统计方法

对于采样数据，往往要进行存储，这就需要有较大容量的存储空间，而这种实时采样数据的平滑统计方法，贝加以做到不需要存储空间就可以对数据进行统计。这种方法包括如下步骤：

在第n+1次采样点上获取采样数据的瞬时值S(n+1)。

平滑统计数据R(n+1)是根据上一次的平滑统计数据R(n)、第n+1次采样数据的瞬时值S(n+1)和自行设定的统计特征时间K三个数据进行直接运算得到。

R(n+1)=(1—exp(—1/K))S(n+1)+R(n)exp(—1/K)

由此看出，在每个采样周期只需要利用上次的统计平均值和本次的采样数据进行简单的运算就能够得到当前统计平均值，而且平滑的效果令人满意。该方法具有时间和空间开销小、能够实时地对当前数据进行统计且平滑效果好的优点。

4系统软件设计

4.1ZigBee无线传输

随着无线传感器网络技术的发展，适用于无线传感器网络的IEEE802.15.4标准得到了快速的发展。该标准定义了在个人局域网中通过射频方式在设备间进行互相通信的方式与协议，支持低速率、低功耗、短距离无线通信的协议标准。协议模型划分为物理层(PHY)和媒体访问控制层(MAC)

两个子层进行实现。而ZigBee协议定义了网络层和应用层。IEEE802.15.4无线线路运行在866MHz,915MHz和2.4GHz三个频带上，而ZigBee运行在2.4GHz频道上。ZigBee技术适用于低功耗、低成本、低速率、近距离、短时延、高安全无线传感网络应用。ZigBee的网络拓扑结构有星型、网状型和簇状型。网络中的设备根据其所扮演的角色分为网络协调器、全功能设备(FFD)和精简功能设备(RFD)。网络协调器进行初始化网络信息，并且分配网络PID,另外还可以实现路由功能。全功能设备具有路由功能，精简功能设备则不具备路由功能。ZigBee能够自组网，无需人工干预，网络节点能够感知其他节点的存在，并确定连接关系，组成结构化的网络。网络能够自我修复并对网络拓扑结构进行调整，保证整个系统仍能正常工作。相比较蓝牙网络，一个ZigBee网络能够最多容纳254个从设备和一个主设备，一个区域可以同时存在200多个网络，总共可以支持超过65000个节点。本设计中,cc2530作为ZigBee无线传输模块，该模块与pic单片机和控制中心2440的连接采用串口通信，可选的也用spi通信，都是简单的有线通信。

4.2功能设计软件流程

本系统分为图4所示的两个功能模块，图4中的左半部分为室内光照调节系统的设计流程图，右半部分为基于PMV的室内人体舒适度调节控制装置的设计流程图。

图4调光系统和PMV控制系统软件设计流程图

在调光系统中，嵌入式文件系统建立的config文件存储有各种家庭活动(如看电视、看书、一般性活动等)的最适亮度的最小和最大值，每次系统读取相应的值，BH1750用以测量房间特定点的亮度，通过测量值与最适值的比较，BP1360进行PWM调光，直到亮度达到最适人体活动的设定值为止。

基于PMV的温湿度控制系统则主要通过温度，配合以与人体舒适度相关的其他5个要素，计算出实际的PMV值，又通过一种实时的平滑统计方法，对最佳PMV值进行统计，用以作为设定的PMV值的参考。另一方面，人们能够对影响舒适度的其他不可控要素进行直接设定，系统接收输入值，也使结果更加接近于用户的真实热感觉。

5结语

本文基于PMV热舒适度评价公式和利用广义的韦伯-费昔勒定理来评价视觉舒适度，从而为室内温度和照度调节控制算法提供一个可行的理论和实验参考。设计的基于PMV和视觉舒适度模型的家庭节能系统，则包括硬件电路实现和软件程序编程设计方法。结果表明，本系统能够有效地节约家庭空调和灯光的用电。

20211106_618647b15c606__基于PMV和视觉舒适度的家庭能耗管理