Turbo差分跳频技术的收敛特性

差分跳频系统近年来受到广泛应用，它拥有传输速度高、抗干扰性强的优势，近年来被大量应用于军用系统中。采用这项技术后，每一电台的跳速可达5000跳/s,信息传输速率最高可达19.2Kb/s。差分跳频系统所使用的高跳速可以克服多径和信道衰落问题叫除此之外，由于传输过程中频率不断改变且频率与信息的对应方式复杂多变，也大大提高了它的抗跟踪和抗衰落能力.

由于使用了Turbo技术，其译码延时相应较大，对于实时性要求较高的系统仍存在问题，因此通过分析不同回归系数的收敛特性，找寻收敛最快的回归系数，则可减少译码迭代次数，降低译码延时，保证系统实时性。

1Turbo-DFH系统

系统编码器结构

Turbo-DFH系统的编码器结构如图1所示。

由于信息序列 u={u1，u2，…，uk，}可直接进入频率转移函数生成序列 f1，u 经过一个 K 位交织器生成一个长度相同而信息位置变化的序列 u'={u1'，u2'，…，uk '，}，再经过频率转移函数生成序列 f2，然后 f1、f2 按位交叉后可得到序列 f，f 经过数字频率合成调频信号后发送。

1.2系统译码器结构

图 2 所示是 Turbo-DFH 系统的译码器结构图。图 2 中，Y={Yi，j：1≤i≤2K，1≤j≤ M}是后FFT 观测空间的随机向量，其中Yi，j ≥ 0 是对第 i 跳信号做 FFT 分析后得到的对应于频率集中第 j 个频点的幅值，M 是频率集中频点的个数。Y 经过解复用后得到子译码器的观测序列 Y1 和 Y2。

1.3频率转移函数

假设频率集频点个数为N,如果前一时刻的频率已经确定，根据式当前时刻可能用到的频率数为M=2BpH个，BPH为每跳携带比特数，而另外N—2bph个频率被屏蔽。可见，频率转移函数对应的频率转移网格为解跳提供了信息，并且每跳携带的比特数越小，频率转移网格提供的信息就越多。图3所示是其频率转移函数结构图。

由于频率转移函数受回归系数决定，回归系数(Q=(1，勿，…，如)，％仁{0,1))不同时系统性能也有所不同。由于过长的存储长度会加大系统延时，本文仅分析到长度为4的回归系数。

2EXIT图计算

迭代译码过程中的外信息的传递过程可由EXIT图中的译码轨线可视化［10］。利用EXIT图，可以对Turbo瀑布区的位置和任意次迭代后的BER进行预测。此外，EXIT图的信息论意义上的解释更有利于对迭代过程的理解。EXIT图不仅可以很好地可视化低信噪比下的迭代译码过程，而且可以对指定迭代次数后的BER做出较为准确的估计。其良好的可视化面积性质广泛应用于号码的捜索和容量逼近码的设计。

处理先验信息的互信息度量时，记先验信息序列为

取值范围 0 ≤ IA ≤ 1。

同理，可得外信息的互信息度量为 ：

对于不同的寄存器长度N,可以有2N个回归系数，但不是所有的回归系数都可以使用，不同的回归系数之间也存在着性能上的差异。

3回归系数分析

不同回归系数在不同输入时前一状态与下一状态存在对应关系，不同回归系数在不同输入时前一状态与下一状态的对应关系表如表1所列。

表1不同回归系数在不同输入时前一状态与下一状态的对应关系表

现以回归系数寄存器长度为3为例，如表1所列，s为当前状态，为当前输入的信息比特。当选用第一列的码型时,可以看到，两个状态对应的下一状态是相同的，例如，在100码型下状态0和1都输入比特1,那么对应的下一状态都为4,故译码时无法区分，所以迭代曲线表现性能非常差。经计算分析得出，最后一位为0的回归系数对应的频率转移函数其译码性能都非常差，故仿真时舍弃不用。

4仿真结果及分析

由于需要对比在不同信噪比下不同码型的性能，传统的EXIT图需要做出大量曲线，使画出的图标难以分辨。因此，我们仅选用每条曲线中某一迭代次数下的一个点，这一迭代次数对应的点基本可以保证在高误码率区间以及误码底限区间都可使迭代曲线接近EXIT曲线交点，当这一点超过一定大小时，可认为迭代通道形成(根据多次作图分析看出一般8次迭代时的互信息超过0.9时即可认为迭代通道形成),即这一信噪比区间段为迭代通道形成区。

图4所示是从不同回归系数的EXIT图中提取出第8次迭代所能到达的互信息点，再将信噪比区间设为4〜7dB,分析使互信息超过0.9的信噪比。

由图4可知：

5.5〜6dB上回归系数11的迭代通道出现，而回归系数01的迭代通道在6〜6.5dB区间才形成。

对于回归系数长度为3的情况，011在4.5〜5dB之间开始产生迭代通道，而其余三种码型在5〜5.5dB,故011的性能较好。

对于回归系数长度为4的情况,1011较其他约有0.5dB的优势。

回归系数长度越长，相对到达互信息0.9所需的信噪比越低，即迭代通道所需信噪比越低。

图4不同回归系数在同迭代次数下到达同一互信息时所需的信噪比

由图4可确定对应不同长度的回归系数，11、011、1011这三种回归系数的迭代通道最容易生成，表2是不同位数频率转移函数在同信噪比下到达性能限时所需的迭代次数。

表2不同位数频率转移函数在同信噪比下到达性能限时

所需的迭代次数

表2给出了不同码型在6dB下需要多少次迭代才能到达性能限，即互信息不再变化。可以看出：回归长度越长，收敛速度越快，此性质在图5中可以直观看出。相同长度回归系数中，11、011、1011的收敛速度最快。

结合图4可知，不同长度下的最优回归系数分别为11、011、1011。

图5不同长度回归系数在同信噪比(6.5dB)下的EXIT图

图6所示是对不同回归系数的误码率性能进行的仿真结

/58物联网技术2013年/第12期果，从图6中可以看出，EXIT分析得出的最优回归系数相对于普通的回归系数在误码率为10-3时，有0.5dB的性能提升。

图6回归系数长度为2时的误码率实际仿真分析图

5结语

本文对Turbo-DFH技术的收敛特性进行了研究，利用EXIT图这一工具来分析频率转移函数中的回归系数设计问题，并通过仿真Turbo-DFH系统的性能确定了最佳的回归系数，相对其他的回归系数在迭代次数、收敛速度及误码率性能上都有提升。

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