基于从众心理的元胞自动机模型

引言

元胞自动机(Cellular Automata Model，CA)模型是微 观模型中应用广泛、比较贴合实际的模型分析手段。元胞自 动机模型是定义在一个由有限状态的元胞组成的离散元胞空 间上，按照一定的局部规则，在离散时间上演化的动力系统。 元胞自动机最基本的组成包括元胞(Cell),元胞空间(Lattice), 邻域(Neighbor)，规则(Rule)。元胞自动机可以视为由一个 元胞空间和定义在该空间的变换函数所组成，可以用一个四 元组表示A= (d，s, N, f)

1基于从众心理人群行为分析的必要性

元胞自动机模型将个体作为一个机械粒子看待，其对周 围八个方向选择的概率是一致的，但实际情况却不尽相同，因 为人具有从众心理，跟随大多数人的概率较大，所以导致仿 真结果与实际结果存在较大差异，从而进一步导致决策失误, 建筑物或者逃生通道设计不利于人群尽快驱散。所以有必要在 人的社会性前提下分析基于从众心理的人群流动模型。

2基于从众心理的元胞自动机模型分析

行为个体下一步的移动目标是所在网格邻域内的吸引力 概率最大的网格。网格N(i,j)的吸引力概率P(i,j)定义为:

其中,a(i，)为调节系数，当网格为空时，可以给定a Ci,，) =1，表示网格N(i,j)可以利用；而当网格被其他人员、障碍 物等占据时，则给定a (i,j)=0,表示该网格不能被选择.Ps(i, j)表示网格N (i,j)的位置吸引力概率,Ks是位置吸引力的影 响系数,P, (i.,)是网格N (i,jj的方向吸引力概率,K,是方向吸 引力的影响系数。Ks和K,的值可以根据疏散人员的实际情况 进行调整,Ks+K,。当Ks无限趋于0, K,无限趋于1时，可以 认为疏散人员对所处场所完全陌生，其行为模式完全受从众 心理的操纵；相反地，当K,无限趋于0, Ks无限趋于1时，可 以认为疏散人员处在完全熟悉的建筑物环境中，其主要行为 是不受他人影响，直接寻找距离最近的出口。上式表明，每个 网格的吸引力概率是该网格位置吸引力概率和对应方向吸引 力概率的加权和。

2.1位置吸引力概率Pse,)

在疏散出口唯一的前提条件下，位置吸引力概率Ps〈i,) 是根据各网格到疏散出口的距离来确定的，其计算公式如下:

其中，表示网格Ne,)到疏散出口("， j)的距离；maxD (,和minD丿,分别为所有网格到疏散出口 距离中的最大值和最小值。(2)式表示距离疏散出口越近的网 格，其位置吸引力概率越大，反之，距离疏散出口越远的网格, 其位置吸引力概率越小。

2.2方向吸引力概率P,。,,

由于行为个体具有从众性，其移动方向和大部分个体移 动方向一致，既其移动方向遵循大概率移动方向，所以定义 方向吸引力概率P,(i,)为:

其中，凡㈤是其领域内向k方向移动的总人数，k=(1,…，8)

3 基于从众心理模型的仿真结果

一般的人员疏散模型更多地着眼于模拟人员在紧急情况下，寻找距离自己最近的疏散出口以逃生的行为（行为模式1）。本文提出的模拟模型在此基础上还进一步考虑了疏散人员的个体特性和从众行为对疏散过程的影响（行为模式 2）。

假设和条件完全相同的情况下，本文分别对采用上述两种不同的疏散行为模式的疏散过程和效果进行了模拟。虚拟场景中的疏散人员数量设定为 300人，各人的特性和初始位置都是随机确定的。对于考虑从众行为的行为模式 2，给定方向吸引力影响系数 kr=0.9，位置吸引力影响系数 ks=0.1，领域为 6网格。其结果如表 1 所列。

4 结 语

基于本文分析可得出如下结论 ：第一，从众行为在一定条件下会对人员的疏散行为造成干扰 ，使整个疏散过程延长；第二，模型会通过引入方向吸引力概率这一参数来描述疏散过程中的从众行为 ，从而使得模型在模拟紧急情况下人员对疏散路线的选择时更加合理。

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