模糊控制算法

首先来看一个实例，控制进水阀S1和出水阀S2，使水箱水位保持在目标水位O处。

按照日常操作经验，有以下规则：

1、 若当前水位高于目标水位，则向外排水，差值越大，排水越快;

2、 若当前水位低于目标水位，则向内注水，差值越大，注水越快;

3、 若当前水位和目标水位相差很小，则保持排水速度和注水速度相等。

下面来设计一个模糊控制器

1、选择观测量和控制量

一般选择偏差e，即目标水位和当前水位的差值作为观察量，选取阀门开度u为控制量。

2、输入量和输出量的模糊化

将偏差e划分为5个模糊集，负大(NB)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正大(PB)，e为负表示当前水位低于目标水位，e为正表示当前水位高于目标水位。设定e的取值范围为[-3，3]，隶属度函数如下。

3、制定模糊规则

模糊规则的制定是模糊控制的核心内容，控制性能的好坏很大程度上由模糊规则决定，目前主要是根据经验来制定相应的规则。【后面可以结合神经网络来学习模糊规则】

(1)若e负大，则u负大;

(2)若e负小，则u负小;

(3)若e为零，则u为零;

(4)若e正小，则u正小;

(5)若e正大，则u正大;

将上述用语言描述的规则转化为’’IF A THEN B’’的语句如下：

4、求解模糊关系

根据制定的模糊规则，通过相应的模糊集合运算，可得到模糊关系集合R。

5、进行模糊决策

我们最终需要获得的控制量u即为模糊控制的输出，u可由偏差矩阵e和模糊关系矩阵R合成得到。

6、控制量的反模糊化

我们模糊决策得到的控制量u是一个矩阵，并不能直接应用在工程上，因此需要将u解释为实际中的特定行为，即反模糊化操作。目前常用的反模糊化方法有以下几种：

(1)最大隶属度法----计算简单控制要求不高场合

(2)重心法----输出更平滑

(3)加权平均法----工业上应用最广泛

7、matlab实现

所幸的是，在matlab模糊控制工具箱中已经帮我们实现了4-6步求解矩阵运算的操作，只需要直接调用evalfis函数就可以得到相应的决策控制量。

通过matlab集成的模糊控制模块，我们能够更加方便地对应偏差e和控制量u的关系，并可以调节e在不同值下u的对应输出。