负输出罗氏变换器实用性剖析

   负输出罗氏变换器系列能完成从正到负的DC/DC升压变换。文中以负输出罗氏三举变换器为例进行了分析、稳定性评估、测试和仿真，并给出了设计实例。论述结果充分证明：这种变换器确实具备结构简易价廉、纹波小、稳定性好、效率高、功率密度高等优点，实用性好、应用价值大。

关键词：

  电压举升技术自举变换器三举变换器PWM技术。

PracticabilityAnatomyforNegativeOutputLuo－Converters

Abstract:

   ThenegativeOutputLuo－convertersperformpositive－to－negativeDC/DCstep－upvoltageconversion.Thispapergivesoutanalysis,stabilityevaluation,testandsimulationofthenegative－output“triple－liftLuo－converter,onekindofsuchonverters,andillustrateswithdesignexamples.TheresultsverifiedthatthenegativeOutputLuo－convertersreallyhavetheadvantagessuchascheaptopologyinasimplestructure,smallripples,goodstability,highefficiencyandpowerdensity,andareofgreatapplicationvalue.

Keywords：Voltage－lifttechniqueSelf－liftconverterTriple－liftconverterPWMtechnique.

1引言

   DC/DC变换器广泛应用于计算机硬件和工业应用上[1－5]，如计算机的外设电源、汽车辅助电源、伺服马达驱动器和医疗设备的电源。近年来DC/DC变换器技术有了很大发展，重点是研究高效、高功率密度和简易价廉的结构，例如：已开发的Cuk变换器[6－10]，罗氏变换器[1－3]和SEPIC变换器[11－13]。

   电压举升技术已成功地应用于DC/DC变换器的设计。已开发的负输出罗氏三举变换器是一新型的DC/DC升压电路，能完成从正到负的DC/DC升压变换，其原理电路图如图1所示。它是从罗氏复举变换器[3]推导出来的，由17个无源元器件组成，分别为：一个固态开关S，四只电感L11、L12、L13和L14，五只电容C10、C11、C12、C13和C14，七只二极管D10、D11、D12、D13、D21、D22和D23。固态开关S用的是P沟道功率MOSFET器件，由具有脉宽调制(PWM)功能的脉冲信号串驱动电路所控制。开关重复周期为T=1/f,导通占空比为k，因此每周期中开关闭合时间为kT,开关关断时间为(1－k)T。

图1负输出罗氏三举变换器的原理电路图

电容C12、C13和C14的作用是把电容C11的电压VC11举升到电源电压的三倍。接在三只电容C12、C13和C14之间的电感L13和L14的作用像梯子的活动接头一样把电容C11上的电压VC11抬高。

在本文中，所有电压和电流的方向均标在图上，文中所有描述和计算全用的是绝对值。对任一分量X，其电流和电压的瞬时值表示为ix和vx,或ix(t)和vx(t)；其电流和电压的平均值表示为Ix和Vx；其电流和电压的峰值表示为IXM和VXM。假设所有电容的容量足够大,则在讨论平均值时，电容两端的纹波电压都可以忽略。因为电感L11、L12、L13和L14上电压的平均值为零，所以在连续模式时，电容C11上电压等于输出电压，即VC11=VC10=V0。负输出罗氏三举变换器可以分别工作在连续模式或非连续模式，连续模式的等效电路图如图2(a)、(b)所示，非连续模式的等效电路图如图2(c)所示。连续模式和非连续模式工作时的理想电流和电压波形描绘在图3和图4上。其中，"Son"表示开关S闭合，"Soff"表示开关S关断。

　

　

 

　

图2负输出罗氏三举变换器的等效电路图
 

（a）馈电状态开关S闭合二极管D10截止

（b）续流状态开关S关断二极管D10导通

（c）保持状态(仅适用于非连续模式)开关S

关断二极管D10截止

在图2(a)中，开关S闭合，二极管D10截止，电压vL11、vL13和vL14都等于输入电压VI。电流iL11、iL13和iL14分别以斜率VI/L11、VI/L13和VI/L14线性增加。

负输出罗氏变换器实用性剖析

    电流iD21等于(ic12＋iL11),电流iD22等于(ic13＋iL13),电流iD23等于(ic14＋iL14),它们是一指数函数δ（t）。电流iD11等于(ic12＋iL13),电流iD12等于(ic13＋iL14)，也是一指数函数δ（t）。电流iD13等于ic14,同样是一指数函数δ′（t）。输入电流i1=iD21＋iD22＋iD23。通常有L13=L14=L11,C12=C13=C14和iC12=iC13=iC14=δ′（t）;iL11(t)=iL13(t)=iL14(t)，所以在开关闭合期间，输入电流iI(t)=iL11(t)＋iL13(t)＋iL14(t)＋3δ′（t）。开关在接通电源瞬间，函数δ′（t）的数值很大，但在稳态时，因为电压vc12、vc13和vc14都和输入电压VI相接近，所以此时函数δ′（t）的值很小。电流iD11、iD12、iD21、iD22、iD23的理想波形图完全相同，故在图3中仅画出电流iD11的理想波形图。电感L11、L13、L14上的理想电压波形图也完全相同，故在图4中仅画出电压vL11的理想波形图。输出回路中的C11－L12－C10组成"Π”型滤波器。电感L11、L13、L14在开关闭合期间从电源吸收能量，而在开关关断期间传送所贮存的能量给电容C11、C10和负载R。电感L12保持输出电流的连续和电容C11一起向负载R传送能量，即ic11－on=iL12。电容C11上的能量在开关闭合期间释放给负载，因此如果VC11电压高，则对应的输出电压VO的绝对值也高。电容C11上电压vc11和电感L11、L13、L14的电流iL11(t)=iL13(t)=iL14(t)与L12的电流iL12的理想波形图如图5所示。

   在图2(b)中，开关S关断,二极管D10导通,在此情况下电源电流iI=0。电感电流iL通过续流二极管D10、电容C12、C13、C14，电感L11、L13和L14向电容C11充电，电流iL12增加。电感L11、L13、L14通过电感L12传输所贮存的能量给电容C10和负载R，即iL=iL11－off=iL13－off=iL14－off=iC12－off=iC13－off=iC14－off=iC11－off＋iL12－off，从而电流iL减小。由于电感电压vL11－off、vL13－off和vL14－off都等于kVI/(1－k)，所以电流iL11－off、iL13－off和iL14－off也分别以斜率kVI/(1－k)L11、kVI/(1－k)L13和kVI/(1－k)L14线性减小。电流－iC12－off、－iC13－off、－iC14－off和iD10都等于iL11－off，所以也以斜率kVI/(1－k)L11减小。如果流过二极管D10的下降电流iD10在开关再次转向闭合时没有下降到零,则电路工作在图2(a)、(b)所示的连续工作模式状态，相应的波形如图3(a)、图4(a)和图5所示。

图3负输出罗氏三举变换器理想的电流和电压波形图

(i)VI/L11

(ii)kVI/(1－k)L11

(iii)3[VI/L11＋δ'(t)]

(iV))kVI/(1－k)L11

(v)VI/L11＋δ'(t)

(a)连续模式

(b)非连续模式

   

    如果流过二极管D10的下降电流iD10在开关再次转向闭合前已下降到零,则电路工作在图2(c)所示的非连续模式工作状态，相应的波形如图3(b)和图4(b)所示。

图4负输出罗氏三举变换器理想的电压波形图
(a)连续模式(b)非连续模式

负输出罗氏三举变换器的分析是在下列假设下进行的：

(1)负输出罗氏三举变换器的所有元器件都是理想的；

(2)所有电容的容量足够大。因此，电容上电压是一恒定值，并等于VO或VI。在此假设下，在图2所示的等效电路中，电容C10和C11可用电压源VO来代替，电容C12、C13和C14可用电压源VI来代替。

2连续工作模式的稳态分析

2．1电流和电压的平均值

计算过程省略。

连续模式时电压传输增益M为:

M=VO/VI=3/(1－k)(1)

M对k的关系曲线如图6所示，可见M随k的增加而增大。

 

图6电压传输增益M对k的关系曲线 [!--empirenews.page--]

负输出罗氏三举变换器电流和电压的平均值如下：

VC11=VO=VC10=MVI

VD10=kVO

VD11=VD12=VD13=VD22=VD23=VD21=VC12=VC13

=VC14=Vs=VI

VL11=VL12=VL13=VL14=0

IL11=IL13=IL14=IL=IO/(1－k)=II/3

IL12=IO=II/M

IS=II

IC10=IC11=IC12=IC13=IC14=0

2．2电流和电压的峰值

从前面图3、图4和图5的分析中，可得出电流和电压的峰值为：

IL11M=IL13M=IL14M=II/3＋kTV1/2L11

IL12M=IO＋△iL12/2=Io＋kIo/16f2C11L12

I1M=ISM=IL11M＋IL13M＋3δ′(t)＋IL14M=3(II/3＋kTVI/2L11)＋3δ'(t)ID10M=IL11M=II/3＋kTVI/2L11

IC12M=IC13M=IC14M=II/3＋kTVI/2L11

VD10M=VO

VSM=VD21M=VL11－off＋VI=VI/(1－k)

VD11M=VI/(1－k)

VD12M=2VI/(1－k)

VD13M=3VI/(1－k)

VD22M=VI/(1－k)

VD23M=2VI/(1－k)

2．3电流和电压的瞬时值

2式中:

iL11(0)=II/3－kVI/2fL11iL11(kT)=II/3＋kVI/2fL11(12)

iL13(0)=II/3－kVI/2fL13iL13(kT)=II/3＋kVI/2fL13(13)

iL14(0)=II/3－kVI/2fL14iL14(kT)=II/3＋kVI/2fL14(14)

2．4电流和电压的变化率

计算过程省略。

电感电流iL11的变化率是:

ξ1=（△iL11/2）/IL11=kTVI/2L11IL11=3VIk/2IIL11f=3kR/2M2fL11(21)

电感电流iL13的变化率是:

ξ2=（△iL13/2）/IL13=kTVI(1－k)/2L13IO=3Rk/2M2fL13(22)

电感电流iL14的变化率是:

ξ3=（△iL14/2）/IL14=kTVI(1－k)/2L13IO=3Rk/2M2fL14(23)

电感电流iL12的变化率是:

ξ4=（△iL12/2）/IL12=k/16f2C11L12(24)

电压vC11的变化率是:

ρ=（△vC11/2）/VC11=kTIO/2C11VO=k/2fC11R(25)

电压vC14变化率是：

σ1=(△vC14/2)/VC14=IO/2fC14VI=M/2fC14R(26)

电压vC13的变化率是：

σ2=(△vC13/2)/VC13=IO/2fC13VI=M/2fC13R(27)

电压vC12的变化率是：

σ3=(△vC12/2)/VC12=IO/2fC12VI=M/2fC12R(28)

输出电压vO=vC10的变化率是:

ε=(△vO/2)/VO=kIO/128f3C11C10L12VO=k/128C11C10L12R（29)

假设:f=50kHz、L12=200μH,电容C12=C13=C14=C11=C10=10μF,R=10Ω、k=0.5和电感L11=L13=L14=100μH，我们可得:M=6,ξ1=ξ2=ξ3=0.042,ξ4=0.0125,ρ=0.05,σ1=σ2=σ3=0.6,ε=0.000156。

由此可见，输出电压VO只有非常小的纹波，几乎是理想的直流电压。因为负载是电阻，所以输出电流iO(t)的纹波也非常小，几乎也是理想的直流波形，其数值为IO=VO/R。

2.5连续模式和非连续模式之间的边界

式中R/fL11是标称负载。要使变换器工作在连续模式，

负输出罗氏三举变换器的电压传输增益M和标称负载R/fL11之间的关系曲线如图7所示。

图7各种k值下电压传输增益M和标称负载R/fL11之间的关系曲线

2．6连续模式要求的最小电感值

     方程(31)给出了选择工作在连续模式所要求的最小电感值，

通常,选2L11min=L13=L14=L12=L11，变量k和R应在其允许取值范围内选最大值。通常选大的电感量可以减少电感电流变化量，使ξ1、ξ2、ξ3和ξ4远小于1，并使电感电流保持连续。但电感量也不宜取过大，否则会使电感体积增大，影响功率密度值。

为了保持电容上电压的小变化量，所有电容的容量都应选足够大。通常输出电压的变化量要求小于0.01，据此就可从程(29)求出C10=C11所需的最小电容量

其它电容也可选此电容量，不过电压的变化量会高一些。为了减少电压变化量，除选C10=C11外，其它电容的电容量均选此电容量的十倍。

2．7工作在连续模式的负输出罗氏三举变换器设计

实例

这里给出两个实例供参考。

2．7．1输出电流可变

技术要求：VI=24V,VO=144V和IO=0.2－2.0A。

解：电压传输增益M=VO/VI=6,因此k=1－3/M=0.5。

源电流II=MIO，因此IImin=6×0.2=1.2A，

IImax=6×2=12A。

我们作进一步计算时要用到的负载电阻为：Rmin=144/2=72Ω，Rmax=144/0.2=720Ω。

   选斩波频率f=50kHz。由方程(32)可得:L11min=288μH。选L11=600μH，则L11=L13=L14=L12=600μH。

   由方程(33)可得:C10－min=0.8μF。电容C11和C10选同一电容量，即C11=C10=4.7μF。电容C11和C10的耐压选250V。电容C12，C13和C14选电容C10电容量的十倍，即C12=C13=C14=47μF。电容C12,C13和C14的耐压选30V。

VD11M=VD21M=VD22M=VI/(1－k)=48V。

VD23M=VD12M=2VI/(1－k)=96V;

VD13M=3VI/(1－k)=144V;VD10M=VO=144V,

ID10M=IL11M=II/3＋kTVI/2L11=4.04A。

二极管全部选超快恢复二极管BYQ28E－200，其参数为:IF=10A;IFSM=50A;trr=25ns;VF=0.895V;VRRM=200V。

经计算，就可得出下列数据：

ξ1=ξ2=ξ3=0.05～0.5;ξ4=0.0044;σ1=σ2=σ3=0.001775～0.0175;ρ=0.01478～0.001478和ε=0.000033～0.0000033。

2．7．2输出电压可变：

技术要求：VI=24V,VO=96～240V和R=50Ω。

解：电压传输增益:Mmin=96/24=4和Mmax=240/24=10，因此k=0.25～0.7。输出电流IO=1.912～4.8A。

源电流IImin=1.92×4=7.68A,IImax=4.8×10=48A。

选斩波频率f=50kHz。用k=1/4,M=4代入方程(32)可得:L11min=23μH。 [!--empirenews.page--]

选L11=L13=L14=100μH=L12,用k=0.7,代入方程(33)可得:C10－min=0.83μF。电容C11和C10选同一电容量，即C11=C10=2μF。电容C11和C10的耐压选300V。电容C12、C13和C14选电容C10电容量的十倍，即C12=C13=C14=20μF。电容C12,C13和C14的耐压选30V。

VD11M=VD21M=VD22M=VI/(1－k)=48V。

VD23M=VD12M=2VI/(1－k)=96V;

VD13M=3VI/(1－k)=144V;VD10M=VO=240V,

ID10M=IL11M=II/3＋kTVI/2L11=16＋0.7×2.4=17.68A。

二极管选快恢复二极管BYT30P－400，其参数为:IF=30A;trr=50ns;VRRM=400V。将M和k代入有关式中，就能得出下列数据：

ξ1=ξ2=ξ3=0.105～0.234;ξ4=0.0312～0.0875;σ1=σ2=σ3=0.04～0.1;

ε=0.0000078～0.0000218

3非连续运行模式的分析

3．1电路说明

    非连续运行模式是指二极管D10的瞬态电流iD10在t=t1=[k＋(1－k)m]T时下降到零。式中kTm=1/ξ=M2/k(3R/2fL)(34)

从方程式(34)中我们能看到，非连续模式是由下列因素造成的：

(1)开关频率f太低；

(2)导通占空比k太小；

(3)电感L太小；

(4)负载电阻R太大。

    为了分析电路的工作过程,我们把电流和电压变化量放大后的波形显示在图3和图4上。开关闭合和断开状态的等效电路如图2所示。因为电感电流iL11=iL=iL13=iL14在t=t1时，iL=iL11=0,所以VL11－off=VL13－off=VL14－off=kVI/(1－k)m(35)

    电感电流iL11在开关闭合t=0到kT期间增加，在开关关断t=kT到t1，即到(1－k)mT期间减小。加于电感L11两端对应的电压分别是VI和(VO－3VI－VL13－off－VL14－off)，因此，kTVI=(1－k)mT(VO－3VI－VL13－off－VL14－off)因而，VO=3VI[1＋k/(1－k)m](36)

3.2输出电压Vo的绝对值和负载R电阻之间的关系

    方程(30)给出连续模式和非连续模式之间的边界条件。我们把M=3/(1－k)代入方程(34)求出m,再代入方程(36)，就能求出输出电压的绝对值和负载电阻之间的关系是：

VO=3VI[1＋k/(1－k)m]

=VI[3＋k2(1－k)R/2fL](37)

     在VI=24V,f=50kHz,L=600μH,R=20Ω～20kΩ条件下进行的实验和分析验证了这一结果。输出电压和负载电阻之间的关系如图8所示。由方程(32)计算出的连续模式和非连续模式之间的边界电阻阻值,在k=0.3时，为R=1224Ω;k=0.6时，为R=1875Ω;k=0.8时，为R=5625Ω。当负输出罗氏三举变换器的负载电阻阻值大于边界电阻阻值时，变换器工作在非连续模式，此时的输出电压值需用方程(36)进行计算。当负输出罗氏三举变换器的负载电阻阻值小于或等于边界电阻阻值时，变换器工作在连续模式，此时的输出电压值用方程（1）进行计算即可。图8中实线表示计算出的输出电压值的绝对值，虚线表示相应的测量值。因为所有元器件都是非理想元器件，所以测量数据比理论计算值低。由图8可见，当负输出罗氏三举变换器工作在连续模式时，其输出电压绝对值仅取决于导通占空比k的大小，与负载电阻阻值大小无关。此时负输出罗氏三举变换器的输出相当于恒压源。而在非连续模式时，其输出电压绝对值不仅与导通占空比k的大小有关，而且还和负载电阻阻值的大小有关，随其增加而增加。因此为了防止负载开路时其输出电压值过高，超出电容C11和C10的耐压值而把电容击穿，就需在负输出罗氏三举变换器的输出端接一固定电阻作为死负载。但此电阻的阻值也不宜取得太小，否则会使负输出罗氏三举变换器的功率转换效率降低很多。

图8输出电压和负载电阻之间的关系

(实线表示计算值虚线表示测量值)

4稳定性分析

    对任一变换器电路进行稳定性分析都是至关重要的。根据电路网络和控制系统理论可知，一个系统的稳定性可以根据传递函数极点在s平面上的位置来判定。从图9所示的负输出罗氏三举变换器在开关闭合状态时对变化量的等效电路中，可获得开关闭合状态时的传递函数

图9负输出罗氏三举变换器在开关闭合时的等效电路

    式中s是拉普拉斯算子。从方程(38)可以看出，负输出罗氏三举变换器在开关闭合状态时是二阶控制电路。

根据Routh判据，在方程(38)的分母多项式中：a2=L12C10R;a1=L12;a0=R。由此可以看出全部系数a0,a1,a2都是正值。所以负输出三举变换器在开关闭合时，整个系统是稳定的。

对方程(38)式中的分子和分母同除以R。当电阻R的阻值趋向无穷大时，

所以在开关闭合状态,当负载电阻阻值趋向无穷大时，落在虚轴上的一对虚数极点

式中ωn=(L12C10)－1/2是负输出罗氏三举变换器的标称角频率。

当负载电阻阻值不是无穷大时，从方程式(38)可得出其极点的轨迹都在s复平面的左半部分，所以负输出罗氏三举变换器在开关闭合状态时是稳定的。

为了从图10所示的负输出罗氏三举变换器在开关关断状态时对变化量的等效电路中，方便地求出开关关断状态的传递函数，我们对图10电路各部分分别用一些符号来表示，Z1=(1/sC10)∥R=R/(1＋sC10R);

Z2=(1/sC11)∥(sL12＋Z1)≈1/sC11;

C12=C13=C14=C;L13=L14=L；L12=2L;

C11=C10=C/10。在电感L11两端加一阶跃函数ΔvI就可求出其输出响应和开关关断状态的传递函数

    根据Routh判据，方程(41)的分母多项式中：a4=2C2L2R;a3=20CL2;a2=23CLR;a1=130L;a0=65R;b1=10LCR;c1=0;d1=b2=a0=65R。

图10负输出罗氏三举变换器在开关关断状态时对
变化量的等效电路图

    由此可见，罗斯阵列第四行中，出现c1=0和c2=c3=0的排列，遇到此情况，可利用上一行的各元素为系数组成辅助多项式P(s)，对P(s)求导，可以得到一组新的系数，利用新系数代替全零一行各元素，可以继续求其它元素。

辅助方程式10LCRs2＋65R=0，重新列出罗斯表：

s4第1行2L2C2Ra2a0

s3第2行20L2Ca1a－1

s2第3行10LCR65R0

s1第4行20LCR00

s0第5行65R

    由于新罗斯表第一列元素的符号没有改变，且全为正实数，从而就能使负输出罗氏三举变换器在开关关断时，整个系统实现稳定。

在开关关断状态时,令方程式(41)中的分母等于零，就可求出其极点。对方程式(41)中的分子和分母同除以R。

由方程式(41)可见，有两对具有负有效分量的共轭复数极点，当电阻R的阻值趋向无穷大时，成为两对虚数极点落在虚数轴上。

因此在开关关断状态时的极点是：p3,4=±j2.24ωn和p1,2=±j2.45ωn(43)

极点(p1,2)(p3,4)都在s复平面的左半部分，所以负输出罗氏三举变换器在开关关断状态时，也是稳定的。当负载电阻阻值不是无穷大时，从方程式(41)分母的多项式上可求出其极点的轨迹图。方程式(41)分母的多项式为：

2C2RL2s4＋20L2Cs3＋23LCRs2＋130Ls＋65R=0 [!--empirenews.page--]

此方程又可写成：

1＋(20L2Cs3＋130Ls)/R(2L2C2s4＋23LCs2＋65)

=1＋2Ls(20LCs2＋130)/R(0.2LCs2＋1)

(20LCs2＋130)=0(44)

方程(44)分式中分子和分母都有(20LCs2＋130)项，可以相消，即有一对零极点可以相抵消，仅分母中有(0.2LCs2＋1)项产生的一对共轭极点p3,4=±j2.24ωn随负载电阻R阻值的变化而变化，见图11。当负载电阻R阻值由零向无穷大变化时，一条根的轨迹是从原点(零点)出发沿上面一条曲线流向极点p3，另一条根的轨迹则沿下面一条曲线流向极点p4，如图11所示。所有根的轨迹都在s复平面的左半部分，所以负输出罗氏三举变换器在开关关断状态时是稳定的。

图11开关关断状态时电压传递函数的零－极点图

    在开关闭合和关断两种状态中，当负载电阻R阻值趋向无穷大时，所有极点都落在虚数轴上，即落在稳定的边界上。因此当电阻R阻值趋向无穷大时，负输出罗氏三举变换器就工作在临界状态。

5实验结果

    在VI=12V,f=50kHz,L12=0.6mH,L11=L13=L14=0.3mH,k=0.1～0.9,C11=C10=2μF,C12=C13=C14=20μF条件下测得的输出电压Vo和电感L11两端的电压vL11的波形如图12－17所示。电容C11和C10的耐压选450V，电容C12、C13和C14的耐压选50V；输入电源采用12V汽车蓄电池；固体开关S采用P沟道功率MOS管器件IRF19630G，参数为:耐压VDS=200V;导通电阻RDS－ON=0.8Ω;电流ID－Cont=17A。二极管选快恢复二极管BYT30P－400，其参数为:IF=30A;trr=50ns;VRRM=400V。负载电阻值选100Ω到20kΩ。PWM开关信号是用PWM开关信号集成控制器SG3525产生，所形成的开关脉冲信号的幅值为11V左右。示波器用的是20兆双线（踪)(COS5020）示波器。在图12－14中输入信号采用2V量程，并把灵敏度按钮拔出，使量程提高5倍，即每格为10V。在图15－16中输入信号采用5V量程，并把灵敏度按钮拔出，使量程提高5倍，即每格为25V。在图17中输入信号采用5V量程，输入信号经10：1的输入线衰减10倍后加到示波器的Y输入端，所以Y输入端每格为50V。通道1是电感电压vL11的波形，通道2是输出电压Vo的波形。

图12在k=0.1时vL11和－vo的实测波形

Y轴每格10VX轴每格5μs

　

　

图13在k=0.3时vL11和－vo的实测波形

Y轴每格10VX轴每格5μs

   

图14在k=0.5时vL11和－vo的实测波形

Y轴每格10VX轴每格5μs

图15在k=0.7时vL11和－vo的实测波形

Y轴每格25VX轴每格5μs

图16在k=0.8时vL11和－vo的实测波形

Y轴每格25VX轴每格5μs

图17在k=0.90时,和－vo的实测波形

Y轴每格50V,X轴每格5μs。

     因为所有元器件都是用非理想元器件，所以电压转换时就有能量损失，其功率转换效率小于1。全部实测数据如表1所示(在VI=12V,f=50kHz,L12=0.6mH,L11=L13=L14=0.3mH,k=0.1～0.9,C11=C10=2μF，C12=C13=C14=20μF条件下测得)。

表1

k	Vo(V)	Io(mA)	R(Ω)	Po(W)	II(mA)	PI(W)	η
0.1	38.8	388	100	15.00	1563	18.75	0.80
0.2	43.7	437	100	19.10	1939	23.26	0.82
0.3	49.9	333	150	16.60	1687	20.24	0.82
0.4	58.2	291	200	16.90	1700	20.40	0.83
0.5	69.9	350	200	24.40	2367	28.40	0.86
0.6	87.3	290	300	25.40	2405	28.87	0.88
0.7	116.4	248	470	28.87	2673	32.08	0.90
0.8	174.6	175	1000	30.56	2894	34.73	0.88
0.9	349.2	69.8	5000	24.37	2447	29.36	0.83

    选择高阻值的负载电阻可使输出电压值接近于计算值。对应于不同导通占空比的功率传输效率如表1所示。实测结果平均功率传输效率可高达86％（0.5≤k≤0.8）,在k=0.7时效率可高达90％。

6Pspice仿真结果

    为了和实验结果相对应，Pspice〖14〗仿真过渡过程条件是设置打印步长为1μs；最后的时间为15ms；没有打印延迟0；步长最高定额是200ns；开关脉冲的上升时间是Tr=1ns；下降时间Tf=1ns；开关闭合时间Ton=2～19μs,开关频率f=50kHz，周期T=20μs。VI=12V,R=100Ω～5kΩ,L12=0.6mH,L14=L13=L11=0.3mH,C11=C10=2μF,C12=C13=C14=20μF。由于仿真时认为所有元器件都是没有功率损耗的理想部件，开关脉冲的上升时间和下降时间都很短（1ns），所以功率传输效率接近100％。但实际上开关S和二极管的电压降都不为零，所以实际电压比计算值要低。Pspice仿真在占空比k从0.1到0.9（Ton=2～19μs）,k每隔0.1做一次仿真，仿真结果与理论分析和计算完全一致。在此限于篇幅关系，仅把k=0.6；R=300Ω仿真所得到的部分波形显示在图18上。

图18k=0.6;R=300Ω仿真所得到的部分波形图

7讨论

7.1与输出电压VO相对应的导通占空比k

    对负输出罗氏三举变换器来说，导通占空比k在0如果k是接近于1的数值，理想输出电压VO的绝对值应是很大的数值。但由于寄生成分的影响，输出电压VO的绝对值会很快下跌。最终，当k=1时，VO=0，并非无穷大。因为k=1表示开关k始终闭合从没有打开，VI为直流，电感L11对直流的感抗为零，所以在这情况下，将会发生电流iL11趋向无穷大的事故。建议导通占空比k的数值区间是：

0<k<0.95

7.2开关频率f

    在本文中，开关重复频率选择f=50kHz做实验，以验证负输出罗氏三举变换器的先进性。在这情况下，输出电压的纹波非常小，其波形显示在图12—图17上。事实上开关频率f可以在10kHz到200kHz之间选择。通常，频率越高，电压和电流的纹波就越小。一般，DC/DC变换器采用更高的工作频率工作时，就要求PWM开关脉冲要有很短的上升和下降时间，同时还要求所采用的所有半导体器件即功率开关管和快速二极管的响应时间要快。

7.3电容C10和C11

一般大电容量的电容，其结构多数是卷绕线式，这种结构的等效电路是分布电感、漏电阻和电容的串联电路。在低频工作时，分布电感的感抗和漏电阻阻值都很小，其电抗主要为容抗。但工作频率提高后，分布电感的感抗也就随之升高，当分布电感的感抗大于电容的容抗时，电容就不起电容的作用，而变成一个电感。在此电路中，由于工作频率较高，所以电容C10和C11不能用卷绕式电容，而应采用特殊结构的无分布电感的高频无感电容。

8结论

    负输出罗氏变换器是一种已开发的新型DC/DC升压型变换器系列，是在DC/DC变换器中应用电压举升技术的又一设计实例，能完成从正到负的DC/DC升压变换。本文通过分析、稳定性评估、测试和仿真对这种变换器进行了实用性剖析，论述结果充分表明：这种变换器确实具备结构简易价廉、纹波小、稳定性好、效率高、功率密度高等优点，实用性好、应用价值大，尤其是应用于高电压变换的项目上。