开关电源原理与设计(连载二十一)开关电源电路的过渡过程
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图1-24是把储能滤波电容器进行充电的时间全部拼凑在一起时,储能滤波电容器按正弦曲线进行充电的电压波形。我们可以把图1-24看成储能滤波电容器刚好用了6个工作周期就把电压充到最大值,其中,T1、T2、…T6分别代表Toff1、Toff2、…Toff6。Toff1代表工作开关第一次关断时间,其它依次类推。储能滤波电容器充满电后,由于整流二极管的作用,它不可能向变压器的次级线圈放电,因此,T6以后的正弦曲线不可能再继续发生。
这里必须指出,图1-24所示的电压波形在现实中是不存在的,因为,图1-24中的电压波形在时间轴上是不连续的,这里只是为了便于分析,把工作开关的接通时间Ton全部进行压缩了。
在实际应用中,储能滤波电容器不可能刚好用6个工作周期就可以把电压被充电到最大值,一般都要经过好十几个周期后,储能滤波电容器两端的电压才能被充电到最大值。例如:设变压器次级线圈的电感量为10微亨,储能滤波电容的容量为1000微法,由此可求得:ω = 10000,或F = 1592Hz,T = 628微秒,四分之一周期为157微秒;设开关电源的工作频率为40kHz,D = 0.5,由此可求得,T = 25微秒,半个周期为12.5微秒;最后我们可以求得,需要经过12.56个工作周期,即314微秒后,储能滤波电容才能充满电。
上面的结果,还没有考虑负载电流对储能滤波电容充电的影响。由于负载电流会对储能滤波电容充电产生分流,使电容充电速度变慢;另外,反激式开关电源的占空比一般都小于0.5,会使变压器次级线圈输出电流产生断流,如果把这些因素全部都考虑进去,储能滤波电容充满电所需要的时间要比上面计算结果大好几倍。
另外,反激式开关电源的占空比是根据输出电压的高低不断地改变的。在进行开关电源电路设计的时候,一定要注意,开关电源在输入电源刚接通时候,由于开关电源刚开始工作的时候,储能滤波电容器刚开始充电,电路会产生过渡过程;在输入电源刚接通的瞬间,储能滤波电容器两端的电压很低,输出电压也很低,通过取样控制电路的作用,可能会使工作开关的占空比很大,从而会使变压器铁心饱和,电源开关管过流或过压而损坏。
为了分析简单,在图1-23和图1-24中,都没有把负载电流的作用考虑进去,如果考虑负载电流的作用,电容器进行充电时电压上升率会降低,同时在开关接通期间,因电容器要向负载放电,电容器两端的电压也会下降。储能滤波电容进行充电时,电容两端的电压是按正弦曲线的速率变化,而储能滤波电容进行放电时,电容两端的电压是按指数曲线的速率变化。
为了证明电容两端的电压是按指数曲线的速率变化,我们对图1-19中的电容充放电过程进一步进行分析。当开关接通时,由于变压器次级线圈输出电压极性相反使整流二极管反偏截止,储能滤波电容开始对负载放电,电容放电电流由下式决定:
其中a为任意常数,当t = 0时,电容两端的电压为Uc,为此求得:
(1-115)式就是计算电容器放电时的公式,其中 μc为电容器两端的电压, Uc为电容刚放电时的初始电压,RC为时间常数,时间常数一般都用τ来表示,即τ = RC。
图1-25是电容器放电时的电压变化曲线图。电容放电时,电压由最大值开始下降,当放电时间为τ时,电容器两端的电压仅剩37%,当放电时间为2.3τ时,电容器两端的电压仅剩10%,当放电时间为无穷大时,电容器两端的电压为0。但在实际应用中,开关电源的工作频率一般都很高,即电容器的放、电时间非常短,因此,电容器每次放电下降的电压相对来说非常小,电压纹波相对于输出电压只有百分之几,因为储能滤波电容的容量一般都很大。
这里顺便指出,开关电源储能滤波电容的充、放电时间常数一般都很大,是开关电源工作频率周期的几十倍,乃至几百倍,因此,储能滤波电容或是按正弦曲线规律充电,或是按指数规律放电,我们都可以把它当成是按线性(直线)规律充、放电。因为,正弦曲线或指数曲线在初始阶段的曲率变化非常小。所以,前面在对开关电源的电路参数进行分析时,基本上都是采用平均值的概念进行分析,并且把波形基本上也都画成方波(矩形)或锯齿形。
采用平均值的方法来对很复杂的问题进行分析,往往可以使复杂问题简单化,这对于工程设计或计算来说是非常简便的,并且分析或计算结果对于工程应用来说已经足够准确,因此,我们后面主要都是采用这种简便方法。