M序列码的OSP产生及压缩技术研究

摘要：M序列码是雷达经常采用的发射波形之一，其低截获特性使其在电子对抗中具有广泛的应用。文中介绍了M序列码的算法原理和压缩仿真方法，重点讨论了某信号处理机系统基于DSP的M序列码的产生及压缩的工程实现方案。
关键词：M序列；DSP；数字下变频(DDC)；FFT；MCBSP

0 引言
    随着电子对抗领域的飞速发展，雷达的低截获概率特性显得尤为突出，面对雷达工作环境中随时会出现的各种有源和无源干扰，采取相应的反干扰措施来消除或减弱干扰的影响就显得至关重要。具体说来就是控制发射信号的功率、频率和波形。这其中对波形的相位进行编码是雷达脉压信号排除干扰的一种常用方法，与线性调频信号类似，相位编码信号通过时域非线性调相来达到扩展等效频宽的目的。但线性调频信号的调制函数在某一有限域内为连续函数，而相位编码信号的调制函数处于离散的有限状态。相比之下，编码信号更易实现加密算法，且不易被截获。本文主要针对雷达M序列伪随机二相编码的码形产生、压缩原理以及实现方法加以论述。

1 M序列码的原理及特性
     M序列码即最大长度序列，也是一种二元伪随机序列，它的周期自相关函数很理想，同时模糊函数呈各向均匀的图钉形。序列非周期工作时，压缩后会导致较高副瓣，当N>>1时，主副瓣比接近于。常采用线性逻辑反馈移位寄存器来实现M序列。根据霍夫曼的M序列定义：
   
    其中，表示模2相加；D表示单元位移。当为不可分解的多项式，且又是本原多项式时，XO具有最大长度，称之为M序列。长度N=2n-1，n为多项式的阶次，也是移位寄存器的级数，多项式表示反馈连接情况。例如：当n=4时，多项式为：
    
    M序列具有许多重要性质，与波形设计有关的主要有以下几点：
    ◇M序列的长度为奇数，在一个周期内“-l”的个数为(N+1)／2， “+1”的个数为(N-1)／2，即：
    ◇M序列与其移位序列相乘，可得另一移位序列，即：(xq)(xq+k)=(Xq+h)
    ◇M序列的周期自相关函数为：
   
    ◇M序列的傅里叶变换为复数周期序列{Xm}，序列周期仍为N，且有：
    
    ◇n级移位寄存器，改变反馈连接多项式，能获得M序列的总个数为：
     ，式中φ(N)为欧拉-裴函数

2 M序列的DSP产生
    传统M序列发生器由硬件D触发器级联而成，而本文所论述的某雷达信号处理机是用软件计算生成，再用DSP的MCBSP同步串口发送给频踪，控制发射信号的相位，从而起到调相的作用。该信号处理机基于TMS320C6416平台设计，中频采样由专用芯片完成，DSP完成信号的脉冲压缩。本系统原理框图如图1所示。下面对M序列的设计参数及实现方法进行详细论述。

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2．1 码型要求
    图2是M序列产生器框图，其相关参数如下：

    ◇级数23
    ◇生成多项式23、20、O
    ◇子码宽度0．5μs
    ◇传输协议串行、差分
2．2 码型产生
    本系统中M码由DSP生成，设计思路是在每个相参处理区间将所需的码元由DSP算好，然后在每个发射脉冲期间由MCBSP口发送出去。
    因为要完成编码压缩必须先完成对发射波形的匹配滤波，本系统为中频采样，设计下变频抽取之后的数据率为3 MHz，根据2．1要求，子码宽度为0．5μs，即信号带宽为2 MHz，这样在压缩时就存在基带采样间隔与码元宽度不符的情况，考虑这点DSP在编程时每个发射码元由6个bit表示，对发射码元求共轭做1／3抽取得到匹配码元，这样就能保证两者的宽度一致。根据系统要求，DSP每次都要算好32组发射码元，每组包含63个子码元，由189个bit组成。因为该算法主要是位操作，故用汇编语言编写具有很高的效率。

    考虑到传输协议为串行差分，而DSP的多通道缓冲串行口MCBSP接口具有很强的串行发送功能，因此设计码元的发送由DSP的MCBSPl完成，发送时序如图3所示。图中CLKX为发送时钟，FSX为发送帧同步，DX为发送数据。其中CLKX由外部6MHz时钟经CLKS输入提供，FSX则由发射触发脉冲提供。根据这些要求配置MCBSPl控制寄存器参数如表1所列。

    此外码元的自动发送可利用MCBSPI的发送EDMA通道14完成，相参处理时起始只需由DSP启动一次发送，以后每个FSX的上升沿EDMA会自动发射一组码元，从而保证了严格的相参关系。EDMA控制寄存器设置参数如表2所列。

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3 M序列的DSP压缩
    码元产生后，将由雷达系统发射出去，接收回波经过AD采样转成数字信号，经数字下变频(DDC)到基带信号做脉压处理，由DSP完成。对M序列的脉冲压缩处理，实际上就是实现其匹配滤波的过程。本系统中匹配系数由发射序列实时求出保存在DSP中，匹配滤波实际上就是信号和自己的自相关函数做卷积。假设雷达发射信号为x(t)，匹配滤波器(脉冲压缩器)的冲击响应为h(t)=x(to-t)，则脉冲压缩的输出信号为：
    
    直接做卷积处理实现简单，但运算量大。卷积可以在时域上处理，也可在频域上通过两次FFT处理完成。这里在频域进行处理，其优点是处理速度高、重复性好、并且具有较大的灵活性。定义为：
    
    其中X(ω)、H(ω)分别是x(n)和h(n)的频谱函数。因此有：
    
    这就是频域卷积的基本原理，这种方法可以采用快速傅立叶变从而换减少运算量。另外为了获得低的副瓣电平，可以将匹配滤波器的系数进行加权处理，用MATLAB仿真时、频域处理结果分别如图4和图5所示，比较可知两者一致。

    软件编程时FFT和IFFT程序采用TI提供的标准库函数：dsp_fftl6x16r．h、dsp_ifftl6x32．h，两者都采用混合基方式，前者系数、输入数据都为16 bit。输入数据为下变频输出。后者系数16 bit、输入数据32 bit，输入数据为频域相乘结果。系数由tw_fftl6x16．exe、tw_fftl6x32．exe函数生成，由于是定点运算，编程时要考虑系统动态范围采取合适的截位处理。

4 结束语
    本文介绍了基于DSP的某雷达信号处理机的M序列实现及压缩处理技术，由于M序列是一种伪随机码，因此在压缩时要实时计算匹配系数，如果使用传统的硬件发生器来构成则每次需要从处理器片外读一次发射码元，故本文采用软件生成码元再由DSP同步串口MCBSP发送出去，外场试验证明这种方式是可行的，可以满足指标要求，并且系统运行稳定可靠，只做软件改动就可适用于别的系统。