基于灰色预测模糊PID算法的空调房间温度控制

摘 要： 针对中央空调系统房间温度控制系统的大惯性、纯滞后和时变性特点，设计了将等维新息灰色预测控制与模糊自整定PID相结合的新型控制器，建立中央空调房间温度控制系统的数学模型，介绍灰色预测模糊PID控制器结构，并对该控制方案进行了数字仿真。仿真结果表明,该控制器比PID控制器、模糊PID控制器有更多优越性，调节迅速，超调小，有更好的动、静态性能，具有一定的可行性。
关键词： 中央空调； 模糊PID； 灰色预测； 仿真

能源问题日益得到广泛重视，而建筑物又是能耗大户，世界各国都投入大量的人力、物力、财力研究建筑节能。在建筑物中，中央空调的能耗占建筑能耗的40%以上，目前的控制方式一般都采用PID控制算法，但中央空调系统是一个滞后、时变、非线性的系统，难以获得精确的控制模型，采用常规PID控制往往难以实现高效、节能的运行指标[1]。模糊控制从人的控制经验中总结出模糊控制规则，适合于结构复杂且难以用传统理论建模的系统，在控制领域取得了广泛应用。而灰色预测控制是通过系统行为数据序列的提取，寻求系统发展规律，从而按照规律预测系统未来的行为，并根据系统未来的行为趋势，确定相应的控制决策进行预控制。本文将灰色预测控制和模糊自整定PID控制结合起来，设计一种灰色预测模糊PID控制器。通过模糊控制在线调节PID参数，增强系统自适应性，通过预测控制消除系统的惯性和迟延，更好地解决中央空调时滞、控制精度、稳定性等问题。
1 控制系统模型的建立
中央空调房间温度作为系统的控制对象，它是一个二阶系统，但在能够满足控制要求的情况下，建立模型时常采用带延迟的一阶模型近似描述其动态特性[2]。
根据空调房间模型的经验计算公式[3]，侧面送风的空调房间传递函数为：

表冷器是空气处理装置中的重要组成部分，以冷（热）水作为冷（热）媒，让其通过金属光管或肋片管，从而使空气被冷却（加热）甚至减湿，以维持空调房间的温度和湿度。因此，表冷器的模型直接影响到空调机组的性能，有必要将其考虑进空调房间模型中。表冷器的传冷（热）有一定的惯性，所以要考虑滞后，表冷器的传递函数可用一阶惯性加纯滞后的典型动态特性来描述，根据相关研究成果[4]建立适合系统模拟的传递函数为：

2 预测模糊自整定PID控制器设计
灰色预测是以系统行为数据为采样信息，即根据采样时刻及此之前几步系统输出的历史数据，按新陈代谢原理建立GM（1,1）预测模型，用所建的模型预测系统行为的发展，即预测系统未来的一步或多步行为数据，然后将行为预测值与行为的给定值进行比较，计算系统误差及误差变化率。灰色预测模糊自整定PID控制器将预测误差及其变化率作为模糊PID控制器的输入，通过模糊控制对PID控制器参数进行在线整定，以确定系统的超前控制值，进行相应的预控制。控制框图如图1所示。

图4所示。灰色预测模块由基于灰色预测算法编写的M文件实现。模糊自整定PID模块中，通过不断试凑得到的PID参数的初始值为：Kp0=10、Ki0=0.01、Kd0=10。e和ec量化因子分别为0.4、0.2，ΔKp、ΔKi、ΔKd比例因子分别1、0.000 000 1、1。灰色预测模块中，采样周期T=5 s，预测步数k1=3，建模维数m=5。