DSP滤波器用于扩展数字化仪器的性能

DSP在数字化测量系统中有多种功能获得广泛采用，它们可改善有限取样率引起的频率响应、相位响应、噪声性能、带宽扩展等指标。数字化测量系统(如数字化仪、数字示波器)的DSP配置如图1所示，DSP对A/D转换后的模拟信号数据流进行数字处理，最常用的功能有快速傅立叶变换(FFT)、数字调制、

波形重建

数字示滤器受A/D转换器取样率的限制，波形的取样点是有限的和非连续的，为了便于观察，必须对变换后的离散样点作波形重建，亦即在样点之间添加数据点，使数字化后的波形具有更好的可视性和测量精度。在实时数字示波器中，对被测信号只有单次数据采集，采用软件波形重建是唯一的选择。

最简单的波形重建是线性内插滤波器，显然将两取样点作直线连接后的重建波形不够平滑，在波形突变段的可视性更差。更精确的波形重建采用Sinx函数的内插滤波器，Sin(x)/X内插滤波器可获得平滑的波形重建和更准确的绝对值，而且不会引入混淆频率。根据取样原理，定义取样频率fs=2fN，fN是奈奎斯特频率，亦即fN是数字化后的最高频率，需要采用砖墙型滤波器抑制fN以上频率，否则将引入混淆频率，产生不可接受的测量误差。例如数字示滤器采用20GS/s的取样率的，fN等于10GHz。为了保证获得最高10GHz的带宽，必须采用10GHz的砖墙型硬件滤波器。如图2所示，红线(右)表示10GHz的fN砖墙型滤波器，这种理论滤波器实际上无法用硬件来实现的。传统上模拟示波器采用高斯型滚降特性，用绿线(左)表示的-3dB带宽是5GHz，由于滚降曲线的下降段非常缓慢，在-3dB点后面还有超过奈奎斯特频率的高频分量，如图中斜线部分所示。因此，数字示波器不采用高斯响应滤波器而采用最大平滑响应滤波器，用篮线(中)表示的-3dB带宽达到8GHz。这种高防最大平滑响应滤波器使数字示波器的带宽接近

幅度平滑

数字化测量系统由于硬件的不均匀性，导导致频率特性在通带内不够平滑，数字示波器的频率响应特性曲线在低频段具有一致的幅度，然后进入高频的滚降段，如图2的绿线所示。实际上，频率响应曲线在中频段开始变差，在某些频点上硬体会衰减或建峰信号，特别是接近带宽限值时出现频率响应的异常峰值。按照频率带宽的定义，只提及-3dB滚降点，故电路设计工程师为了扩展带宽，在高频段加入建峰补偿。图3是某种数字示波器的实测频率响应曲线，红线(上)表明具有6GHz的实时带宽，但同时可见在3.5GHz和5.5GHz分别出现+1dB和+2dB的建峰响应。由于示波器供应商不提供频率响应的不平整度数据，只按-3dB确定实时带宽，这样必然引入幅度测量的严重误差。

采用DSP幅度平滑滤波器能够明显改善数字示波器的频率响应幅度误差，篮线(下)是修正后的频率响应，幅度偏差控制在1dB以内，带宽仍然保持6GHz，而原来从3 GHz至5 GHz的建峰得到平滑。这种从硬件滤波器达到使频率响应建峰，再从软件滤波器使频率响应平滑，对具有高取样率的数字示波器来说，它是十分有效的硬件/软件相结合的扩展带宽和提高幅度平整度的方法。

相位校正

数字信号通常由基波和大量谐波组成，数字测量系统除了保证被测信号的幅度—频率响应之外，对于相位—频率响应亦不应引入相位延迟。由于数字示波器的硬件往往使高频谐波产生相移，结果是信号的群延迟增加。为了消除群延迟导致信号失真，只有提高仪器的带宽或由DSP滤波器作相位校正，显然后者是最经济有效的办法。借助与幅度平整使用的

DSP滤波器的应用实例

DSP滤波器在数字测量仪器的几项应用实例：

仪器业界中，使用DSP改善测试仪器高频特性的供应商首推安捷伦公司，它在高档网络分析仪、频谱分析仪中成功地引入DSP带宽提升滤波器。在时域反射计最早采用DSP带宽提升技术将阶跃脉冲的上升边沿“标称化”，使隧道二极管的重建滤形更快速、噪声降低、抖动减小，从而提高测量反射波和反射系数的读数准确度。时域反射计的“标称化”技术至今还被仪器业界所采用，加上时域反射计可使用重复取样，更容易发挥DSP滤波器的特点。近几年来，安捷伦扩大DSP滤波器技术至数字存储示波器，例如54855A全面使用FIR数字滤波器，将模拟带宽6GHz提高至DSP带宽7GHz。在充分利用前文介绍的五种DSP滤波器和硬件的配合下，获得良好的性能提升：

取样率20GS/s和分辨率8位时，模拟带宽达到6GHz，幅度平整性由1至2dB改进到0.5dB。

在幅一频响应平滑和相一频响应补偿后，单次数据采集的时间测量准确度由2ps以上改进到1ps。

硬件感应的背境噪声在垂直灵敏度100mV/格时为2.8mV(rms)，利用DSP降噪波波器可改善到1.5mV(rsm)。

测量上升时间50Ps的标准阶跃脉冲时，使用模拟带宽6GHz(上升时间70ps)的测量结果是74ps，利用DSP带宽7 GHz的测量结果是66ps，说明FIR滤波器的带宽提升能力可有效改进高速数字信号的时间测量准确度。

值得注意的是DSP带宽引入的背境噪声的影响，模拟带宽6 GHz和垂直灵敏度100mV/格时背境噪声约3mV(rms)，DSP带宽7 GHz时对背境噪声增加到6 mV(rms)，亦即增加一倍。

综合以上实测结果，安捷伦公司将54855A数字示波器的模拟带宽定为6 GHz，DSP带宽定为7GHz，这是综合平衡全面指标的可靠结果。

继54855A之后，安捷伦再推出80000B系列数字示波器，最高档的81004B、81204BB、81304B在取样率40GS/s和分辨率8位时，分别具有10 GHz、12 GHz、13 GHz的带宽，而相应背境噪声是342μV/格、387μV/格、419μV/格，触发抖动小于0.5ps。对于指数最高的81304B，它的模拟带宽是10 GHz，DSP带宽是13 GHz，相应背境噪声从342μV/格增加到419μV/格。相对54855A数字示波器来说取样率和带宽都增加一倍，但背境噪声并无成倍增加，表明硬件/软件的配合应用非常成功。

力科公司在数字化测量系统中运用DSP滤波器具有独到的实践结果，早期的数字示波器采用DSP处理器的FIR滤波器，近期采用奔腾处理器的IIR滤波器，使DSP带宽从10 GHz提高到20 GHz。力科认为，数字示波器的前端放大器和数字化器完全用硬件是很难实现10 GHz带宽的幅度和相位的平整频率响应。即使无法满足这样复杂的结构，软件结构亦有相当难度。90年代的微处理器运算速度不足以担当此重任，2000年代高速奔腾处理器的运算能力才使难题得到解决。奔腾处理器主要用于事务处理，但是它的快速多重累加运算正好适合IIR运算，有两个DSP加速指令，即多媒体扩展(MMX)和数据流单指令/多重数据扩展(SSE)起着重要作用。MMX和SSE在一个时钟周期内执行4次多重累加，达到每秒100亿次浮点运算(10109FLOPS)以满足长数据采集和存储时，每取样点需要3000次FLOPS的数据处理速度。

力科公司为了数字示波器带宽从10 GHz提高至20 GHz，开发出两路10 GHz通道频率叠加构成20 GHz带宽的专利电路，代替业界常用的两路20GS/s取样率叠加构成40GS/s取样率的电路。无论频率叠加或取样率叠加，都会遇到硬件在交叠过程中产生频率响应误差或取样时钟误差，需要包括滤波、多重累加等许多信号处理算法，以修正硬件导致的误差。力科公司能够巧用DSP波波器，推进数字示波器的DSP带宽达到20 GHz的经验，值得在开发数字测量系统时作为参考。

泰克公司长期领导数字示波器的发展，在运用DSP技术方面同样成绩突出，它的高档数字滤波器TDS6000系列采用任意FIR滤波器来补偿通常和禁带的频响特性。它的任意FIR滤波器的滤波系数是根据校准数据计算出来的，因而能够对每台示波器的各个通道的电压量程作准确补偿，保证某一型号的数字示波器具有规范化的频响特性。用户可使用不同型号的数字示波器获得同样的测量结果，保证测量重复性和一致性。另外，在扩展DSP带宽的同时，保持扩展带所带来的噪声在适度范围内，泰克公司认为它的模拟前端电路具有较低的背境噪声，能够比竞争对手的高档数字示波器提供更高的DSP带宽，例如TDS6154C的模拟带宽是12 GHz，DSP带宽扩展到15 GHz，相应上升时间从35ps提高到28ps。而且TDS6000系列都提供250MHz和20MHz 两种频率限制DSP的滤波器。

在波形重建和降低数字信号的瞬变失真方面，TDS6000系列的DSP滤波器应用亦有特点。TDS6124C和TDS6154C的最高实时取样率是40GS/s(25ps/点)，借助sinx/x函数的内插滤波器使时间分辨率增加到2000GS/s(0.5ps/点)，等效于取样率扩大250倍。还有，如果DSP滤波器在通带和禁带的滤波响应不准确，则在数字信号的瞬态过程出现预冲和过冲，并伴随有衰减振荡，这种现象称为吉布斯(Gibbs)效应。TDS6154C除了扩展DSP带宽至15 GHz，还要补偿相位的线性度，达到线性相移12.1度/ GHz，相当群延时33.5ps。此时，吉布斯效应减至最小，瞬态过程的波形失真被限制在5%以内。

众所周知，第一代数字信号处理器的贡献是促进有线电话系统数字化，开创宽带数字网络，以及催生移动电话。第二代数字信号处理器推动消费电子，诞生了数字电视，高清晰度电视，数码相机，以及串流多媒体。数字信号处理器在数字化测量仪器中的应用亦随着增加，DSP滤波器取得的成果令人注目，今后必将出现更多的DSP在测量仪器中的应用成果。