锂离子电池组监控系统研究与实现 — 模糊故障诊断

锂离子电池在使用中容易发生故障，如何及时、准确地诊断电池故障，可以延长电池使用寿命，提高电池一致性及可靠性。因此，电池在线故障诊断是电池使用领域的一个重要研究课题。考虑电池在使用中出现的故障现象、故障原因的复杂性，这些故障难以用准确的数学模型表述，也无法用准确的判断依据来诊断。因此，我们需要引入模糊理论，以模糊数学与模糊诊断原理为基础，给出一种电池故障模糊诊断方法。

本章首先介绍了模糊控制的相关理论知识，然后给出一种模糊故障诊断方法，进而对该模糊诊断方法进行了深入的分析和研究。

6.1模糊控制技术概述

1965年，美国的L.A.Zadeh创立了模糊集合论;1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。模糊集合这个概念的出现为经典模糊控制器的形成奠定了基础。

20世纪70年代末，出现了最优模糊控制、自组织模糊控制器、模糊控制规则分析以及模糊控制器的代数模型等理论成果，这些理论的出现为模糊控制的发展提供了很大的帮助。此外，这段时间在模糊控制模型辨识方面也进行了一些探索。

进入80年代，各种自适应模糊控制方法、模糊-PID、混合控制、模糊预估计控制、预见式模糊控制等多种模糊控制器的改进形式出现了。

90年代至今，在模糊控制技术大量成功应用的促进下，模糊控制理论和应用研究也进入了新阶段。人们在现有成果的基础上将自动控制学科中一些较成熟的理论和方法引入模糊控制建立其理论框架，并和精确域的控制方法以及其它智能化方法相结合形成了多种模糊控制新模式。在应用方面提出了模糊控制、模糊监督控制、模糊逻辑与神经网络、遗传算法相结合的方法等，并在工业应用中获得了满意的效果。例如：设计出了模糊洗衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等新型的家用电器设备;在水净化处理、发酵过程、化学反应釜、水泥窑炉等工业控制领域中应用模糊控制;在地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人等专用系统中的模糊控制等。

在实际工程应用中，通常都是采用微型计算机来完成模糊控制算法的。目前

的一个研究趋势是采用单片机来实现模糊控制。单片机具有集成度高、灵活性好、开发方便且开发周期短等优点，这些使单片机成为搭建模糊控制器的理想平台。

6.2模糊控制的理论基础

模糊控制的理论基础主要包含以下几个概念：

模糊集合、隶属函数、模糊关系、模糊逻辑和模糊推理。

模糊集合这个概念是在1965年由美国加州大学的自动控制理论专家提出的。

模糊集合相对于普通集合来说，区别在于：普通集合所表达的概念是准确的，而模糊集合所表达的概念是界限不清的，它不能用单纯的“是”或者“否”来界定。

模糊集合这一概念的出现使得数学的思维和方法可以用于处理模糊性现象，从而出现了模糊数学这门学科。

隶属函数是模糊数学最基本和最重要的概念。隶属函数定义如下：用于描述模糊集合，并在[0，1]闭区间可以连续取值的特征函数叫做隶属函数。隶属函数的值称为隶属度，隶属度是用于描述一个元素属于一个模糊集合的程度。模糊集合中，由于模糊关系的不确定性，不能仅仅用“1”或者“0”来表示，而需要从0~1之间取值来表示其关系。这样，就可以定义一个无穷多值的连续特征函数，通过特征函数和隶属函数的关系来描述模糊集合。隶属函数用μA(x)表示，其中A表示模糊集合，而x是A的元素，隶属函数满足： 0≤μA(x)≤1。

模糊关系是模糊理论中一个重要概念。模糊关系的定义是：以集合A和B的直积A×B=﹛﹙a,b﹚|a∈A,b∈B﹜为论域的一个模糊子集R，称为集合A到B的模糊关系。

如果，﹙a,b﹚∈A×B则称μR﹙a,b﹚为﹙a,b﹚具有关系的程度，μR﹙a,b﹚也可简化为R﹙a,b﹚。其中的子集R称为A到B的模糊关系，用公式表示为R=A×B。其中，模糊集合A和B的隶属度我们可以通过对控制的系统的实验和总结得到，那么通过上式求出关系R，以R作为控制规则，当系统输入一个模糊量A*时，通过模糊关系R就可以求出对应的输出量B*。

模糊逻辑作为一种新的逻辑理论随着模糊数学而诞生。模糊逻辑是对传统的数理逻辑的发展。模糊逻辑相对于传统的数理逻辑而言，区别在于：传统逻辑只处理明确性命题，用“真”或“假”来表示命题;模糊逻辑则用0~1之间的值来表示模糊关系，因此模糊逻辑也是连续逻辑，具有自身的运算规则和基本性质。模糊逻辑善于表达界限不清晰的定性知识与经验，它借助于隶属度函数概念，区分模糊集合，处理模糊关系，模拟人脑实施规则型推理，解决因“排中律”的逻辑破缺产生的种种不确定问题。它是解决各种复杂、非线性问题的有效方法之一。

模糊推理是建立在模糊逻辑基础之上的一种不确定性推理方法。模糊推理是指己知模糊命题，其中包括大前提规则和小前提已知证据的情况下，推断出新的模糊命题作为结论的过程，是一种近似推理。

6.3模糊诊断方法

对于电池的模糊故障诊断方法，首先需要了解专家对于电池故障中所出现症状的描述，如“电压上升快”、“充电不足”、“电压下降快”等，但是这些症状是界限不清的模糊集合，我们需要通过模糊数学模型才能对其加以描述。对于每一种症状都要选用适当的隶属函数，并用相应的隶属度来描述这些症状存在的倾向性。同理，电池故障也是模糊集合，每一种故障都可以用隶属度来表示。电池每一个故障与每一个症状之间都存在着模糊关系。模糊故障诊断方法就是首先建立起症状隶属度与故障隶属度的模糊向量集合，然后把每一个症状与每一个故障之间的模糊关系用隶属度表示，构成一个模糊关系矩阵，最后根据症状隶属度模糊向量和模糊关系矩阵可以求得故障隶属度的模糊向量，从而得到各种故障存在的倾向性，实现对电池故障的正确判断，以便及时的进行补救。

这种模糊故障诊断方法用公式来表达，如下所示。

首先，建立两个论域，即故障论域G和症状论域Z.

G={故障g1，故障g2，故障g3,…}，其中各元素的隶属度μgi组成模糊向量(子集)

Z={症状Z1，症状Z2，症Z状Z3，…}，其中各元素的隶属度μzj组成模糊向量

通常，电池的故障会体现若干不同的症状，而某一症状也表示有可能出现若干个故障，因此这两个论域之间存在着模糊关系，这种模糊关系即为症状Zj对应于故障gi的隶属度aij=μgi(Zj)，从而得到症状与故障之间的模糊关系矩阵：

对于模糊关系矩阵A中各个隶属度，我们可以通过实验或专家给出，而症状的模糊向量α同样也可以通过实验或专家给出，因此A和α我们可以认为是已知，则可通过公式β= Aα求出症状的模糊向量β。

我们将上式展开如下：

在这个公式中，可看成是加权值，因此要求

。

6.4模糊系统总体结构

电池组故障模糊诊断系统以信号采集电路所采集到的电池电压、电流和温度值为依据，结合知识库中保存的锂电池使用和维护的经验和规则，利用存储在数据库中症状与故障之间的模糊关系以及设定的诊断规则，采用模糊综合评判的方法对电池故障进行诊断。其功能结构如图6.1所示。

该模糊诊断系统主要由以下几个模块组成：

1)知识获取模块。完善知识库中的电池诊断方法，扩充和修改症状与故障之间的模糊关系矩阵。

2)全局数据库。除了存放信号采集电路所采集到的电池电压、电流和温度值，还记录在诊断过程中的一些中间数据。

3)规则库。电池诊断规则和相关知识的存放地点。

4)推理机。依据知识库中的诊断规则和模糊关系矩阵，控制推理过程。

5)人机接口。进行人机交互。

6.5规则库建立

规则库是电池组模糊故障诊断系统中非常重要的一个模块。规则库的建立关键是要抽象化专家知识，将其变成规则。对于本诊断系统来说，就是需要得到症

状的隶属度函数、症状与故障之间的模糊关系矩阵以及对故障的诊断规则，然后将这些信息存储起来，构建成规则库。

对于电池组故障诊断系统来说，症状与故障之间的关系主要有：电池在闲置时电压下降较快且电池放置时间长时电压较低，则表示电池自放电率高;充放电时电池电压异常，则表示电池内阻过大;当开路时，电池电压较低且无法带动负载，则表示电池可能报废或连接不正常;电池组放电时，其中一节电池电压下降比别的快，则表示该节电池可能充电不足或该电池已损坏;在充放电时，电池电压上升和下降速度异常，则表示该节电池容量变小或极板损坏;充电时电压极高，则电池内部开路。

6.5.1症状隶属函数的确定

症状隶属函数是依据信号采集电路对电池电压、电流和温度值的实时采集数据得到的。不同时间段采集到的电池状态数据都对电池症状有所影响，只不过时间不同，采集到的数据对电池症状影响的程度不一样。例如对于“电压下降快”这个症状，在放电的初始阶段比后面更能反映该症状。因此，先求每个采样周期的症状隶属度，然后对不同采样周期设定不同的加权值，最终得到该症状的隶属度。该算法定义如下：

定义： m为采样阶段次数;t为每个采样阶段的采样次数;PLK为电池组中第L个电池出现症状K的隶属度值;PLKI为电池组中第L个电池出现症状K在第i个时间段的隶属度值;P(t)LKI为电池组中第L个电池出现症状K在第i个时间段的第t次采样数据的单次隶属度值;C(n)是加权函数

6.5.2单次采样数据症状隶属函数的确定

在建立规则库时，我们定义了故障诊断系统中可能出现的电池症状，主要有以下几点：

⑴充电时电池电压上升快;

⑵放电时电池电压下降快;

⑶充电温度高，放电温度高;

⑷充电时电压极高，放电电压极低;

电池出现故障所对应的症状主要都是处于充放电两种状态下，并且都是跟电池的电压和温度这两种外部特性数据有关，且变化程度分为高、低、极高、极低等。

由此，可得单次采样数据症状隶属函数如下：

Psta(I)为电池的状态函数，Psts(X)为电池的外部特性数据函数。Psta(I)由其对应的症状所描述的状态决定，Pcha(X)则取决于它所对应的症状所描述的电池外部特性数据及其变化程度，一般是一些根据电池的充放电曲线和电池使用经验数据初步给出并通过试验调整得出的离散函数。

6.5.3模糊矩阵元素的确定

模糊矩阵元素的确定大多是先由专家根据经验确定，再在实践中修正的方法。

在前面我们对电池故障与症状之间的模糊关系已经做了一些介绍，某一故障可能因为多个症状产生，某一症状的产生也可能会引起多个故障。它们之间的隶属关系通常是处于稳态的。因此我们需要经过多次实验，依据实验结果和专家对电池故障特性的研究成果以及经验，才能最终得到精确的症状与故障之间的模糊关系矩阵参数。

6.6推理诊断过程

在建立规则库时，我们了解到在电池的使用过程中，经常出现的故障主要有电池充电不足、电池损坏、内阻过大、电池容量小、板极损坏等。

这m种故障和这n个症状的模糊关系矩阵被保存在数组DIAG[m][n]中，这个数组里保存的是代表规则里各个症状因素对故障的作用和影响大小的加权修正值。

如果症状i对故障j的作用为零，则DIAG[j][i]=0.

设某电池的症状隶属度依次为：

故障隶属度依次为：

则一个具体故障的隶属度viμ可用以下公式表示：

数组DIAG中各元素的大小是专家系统的各规则的关键部分，需要同专家深入讨论并不断用试验验证，不符合的要反复调整，直到结果与电池的故障状态符合为止。

6.7诊断结果

电池组故障诊断结果是通过对电池组做放电实验得到的。

诊断结果如表6.1所示。

6.8结论

目前，该故障诊断模糊算法中对于电池组症状隶属度的大小还没有一个明确值，需要经过长期的实验才能得到其准确的数据。另外，很多规则也需要经过多次的运行才能准确的定义。因此，该算法还不成熟，需要经过长期的运行、实验和调试才能使其最终完善。