运算放大器的基本原理

运算放大器(Operational Amplifier,简称OP、OPA、OPAMP)是一种直流耦合﹐差模(差动模式)输入、通常为单端输出(Differential-in, single-ended output)的高增益(gain)电压放大器，因为刚开始主要用于加法，乘法等运算电路中，因而得名。一个理想的运算放大器必须具备下列特性：无限大的输入阻抗、等于零的输出阻抗、无限大的开回路增益、无限大的共模排斥比的部分、无限大的频宽。最基本的运算放大器如图1-1。一个运算放大器模组一般包括一个正输入端(OP_P)、一个负输入端(OP_N)和一个输出端(OP_O)。

通常使用运算放大器时，会将其输出端与其反相输入端(inverting input node)连接，形成一负反馈(negative feedback)组态。原因是运算放大器的电压增益非常大，范围从数百至数万倍不等，使用负反馈方可保证电路的稳定运作。但是这并不代表运算放大器不能连接成正回馈(positive feedback)，相反地，在很多需要产生震荡讯号的系统中，正回馈组态的运算放大器是很常见的组成元件。

开环回路运算放大器如图1-2。当一个理想运算放大器采用开回路的方式工作时，其输出与输入电压的关系式如下：

Vout = ( V+ -V-) * Aog

其中Aog代表运算放大器的开环回路差动增益(open-loop differential gai由于运算放大器的开环回路增益非常高，因此就算输入端的差动讯号很小，仍然会让输出讯号「饱和」(saturation)，导致非线性的失真出现。因此运算放大器很少以开环回路出现在电路系统中，少数的例外是用运算放大器做比较器(comparator)，比较器的输出通常为逻辑准位元的「0」与「1」。

闭环负反馈将运算放大器的反向输入端与输出端连接起来，放大器电路就处在负反馈组态的状况，此时通常可以将电路简单地称为闭环放大器。闭环放大器依据输入讯号进入放大器的端点，又可分为反相(inverting)放大器与非反相(non-inverting)放大器两种。

反相闭环放大器如图1-3。假设这个闭环放大器使用理想的运算放大器，则因为其开环增益为无限大，所以运算放大器的两输入端为虚接地(virtual ground)，其输出与输入电压的关系式如下：

Vout = -(Rf / Rin) * Vin

图1-3反相闭环放大器非反相闭环放大器如图1-4。假设这个闭环放大器使用理想的运算放大器，则因为其开环增益为无限大，所以运算放大器的两输入端电压差几乎为零，其输出与输入电压的关系式如下：

Vout = ((R2 / R1) + 1) * Vin

图1-4非反相闭环放大器闭环正回馈

将运算放大器的正向输入端与输出端连接起来，放大器电路就处在正回馈的状况，由于正回馈组态工作于一极不稳定的状态，多应用于需要产生震荡讯号的应用中。

理想运放和理想运放条件

在分析和综合运放应用电路时，大多数情况下，可以将集成运放看成一个理想运算放大器。理想运放顾名思义是将集成运放的各项技术指标理想化。由于实际运放的技术指标比较接近理想运放，因此由理想化带来的误差非常小，在一般的工程计算中可以忽略。

理想运放各项技术指标具体如下：

1.开环差模电压放大倍数Aod = ∞;

2.输入电阻Rid = ∞;输出电阻Rod =0

3.输入偏置电流IB1=IB2=0 ;

4.失调电压UIO 、失调电流IIO 、失调电压温漂

、失调电流温漂

均为零;

5.共模抑制比CMRR = ∞;;

6.-3dB带宽fH = ∞ ;

7.无内部干扰和噪声。

实际运放的参数达到如下水平即可以按理想运放对待：

电压放大倍数达到104～105倍;输入电阻达到105Ω;输出电阻小于几百欧姆; 外电路中的电流远大于偏置电流;失调电压、失调电流及其温漂很小，造成电路的漂移在允许范围之内，电路的稳定性符合要求即可;输入最小信号时，有一定信噪比，共模抑制比大于等于60dB;带宽符合电路带宽要求即可。

运算放大器中的虚短和虚断含意

理想运放工作在线性区时可以得出二条重要的结论：

虚短

因为理想运放的电压放大倍数很大，而运放工作在线性区，是一个线性放大电路，输出电压不超出线性范围(即有限值)，所以，运算放大器同相输入端与反相输入端的电位十分接近相等。在运放供电电压为±15V时，输出的最大值一般在10～13V。所以运放两输入端的电压差，在1mV以下，近似两输入端短路。这一特性称为虚短，显然这不是真正的短路，只是分析电路时在允许误差范围之内的合理近似。

虚断

由于运放的输入电阻一般都在几百千欧以上，流入运放同相输入端和反相输入端中的电流十分微小，比外电路中的电流小几个数量级，流入运放的电流往往可以忽略，这相当运放的输入端开路，这一特性称为虚断。显然，运放的输入端不能真正开路。

运用“虚短”、“虚断”这两个概念，在分析运放线性应用电路时，可以简化应用电路的分析过程。运算放大器构成的运算电路均要求输入与输出之间满足一定的函数关系，因此均可应用这两条结论。如果运放不在线性区工作，也就没有“虚短”、“虚断”的特性。如果测量运放两输入端的电位，达到几毫伏以上，往往该运放不在线性区工作，或者已经损坏。

输入失调电压UIO

一个理想的集成运放，当输入电压为零时，输出电压也应为零(不加调零装置)。但实际上集成运放的差分输入级很难做到完全对称，通常在输入电压为零时，存在一定的输出电压。输入失调电压是指为了使输出电压为零而在输入端加的补偿电压。实际上是指输入电压为零时，将输出电压除以电压放大倍数，折算到输入端的数值称为输入失调电压,即

UIO的大小反应了运放的对称程度和电位配合情况。UIO越小越好，其量级在2mV~20mV之间，超低失调和低漂移运放的UIO一般在1μV~20μV之间

输入失调电流IIO

当输出电压为零时，差分输入级的差分对管基极的静态电流之差称为输入失调电流IIO ，即

由于信号源内阻的存在，IIO的变化会引起输入电压的变化，使运放输出电压不为零。IIO愈小，输入级差分对管的对称程度越好，一般约为1nA~0.1µA。

输入偏置电流IIB

集成运放输出电压为零时，运放两个输入端静态偏置电流的平均值定义为输入偏置电流，即

从使用角度来看，偏置电流小好，由于信号源内阻变化引起的输出电压变化也愈小，故输入偏置电流是重要的技术指标。一般IIB约为1nA~0.1µA。

输入失调电压温漂△UIO/△T

输入失调电压温漂是指在规定工作温度范围内，输入失调电压随温度的变化量与温度变化量的比值。它是衡量电路温漂的重要指标，不能用外接调零装置的办法来补偿。输入失调电压温漂越小越好。一般的运放的输入失调电压温漂在±1mV/℃~±20mV/℃之间。

输入失调电流温漂 △IIO/△T

在规定工作温度范围内，输入失调电流随温度的变化量与温度变化量之比值称为输入失调电流温漂。输入失调电流温漂是放大电路电流漂移的量度，不能用外接调零装置来补偿。高质量的运放每度几个pA。

最大差模输入电压Uidmax

最大差模输入电压Uidmax是指运放两输入端能承受的最大差模输入电压。超过此电压,运放输入级对管将进入非线性区，而使运放的性能显著恶化，甚至造成损坏。根据工艺不同，Uidmax约为±5V~±30V。

最大共模输入电压Uicmax

最大共模输入电压Uicmax是指在保证运放正常工作条件下，运放所能承受的最大共模输入电压。共模电压超过此值时，输入差分对管的工作点进入非线性区，放大器失去共模抑制能力，共模抑制比显著下降。

最大共模输入电压Uicmax定义为，标称电源电压下将运放接成电压跟随器时，使输出电压产生1%跟随误差的共模输入电压值;或定义为 下降6dB时所加的共模输入电压值。

开环差模电压放大倍数Aud是指集成运放工作在线性区、接入规定的负载，输出电压的变化量与运放输入端口处的输入电压的变化量之比。运放的Aud在60～120dB之间。不同功能的运放，Aud相差悬殊。

差模输入电阻Rid是指输入差模信号时运放的输入电阻。Rid越大，对信号源的影响越小，运放的输入电阻Rid一般都在几百千欧以上。

运放共模抑制比KCMR的定义与差分放大电路中的定义相同，是差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比，常用分贝数来表示。不同功能的运放，KCMR也不相同，有的在60～70dB之间，有的高达180dB。KCMR越大，对共模干扰抑制能力越强。

开环带宽BW

开环带宽又称-3dB带宽，是指运算放大器的差模电压放大倍数Aud在高频段下降3dB所对应的频率fH。

单位增益带宽BWG是指信号频率增加，使Aud下降到1时所对应的频率fT，即Aud为0dB时的信号频率fT。它是集成运放的重要参数。741型运放的 fT=7Hz，是比较低的。

转换速率SR (压摆率)

转换速率SR 是指放大电路在电压放大倍数等于1的条件下，输入大信号(例如阶跃信号)时，放大电路输出电压对时间的最大变化速率，见图7-1-1。它反映了运放对于快速变化的输入信号的响应能力。转换速率SR的表达式为

转换速率SR是在大信号和高频信号工作时的一项重要指标，目前一般通用型运放压摆率在1～10V/µs左右。

单位增益带宽BWG (fT)

共模抑制比KCMR

差模输入电阻

开环差模电压放大倍数Aud

运放如上图有两个输入端a,b和一个输出端o.也称为倒向输入端(反相输入端),非倒向输入端(同相输入端)和输出端.当电压加U-加在a端和公共端(公共端是电压的零位,它相当于电路中的参考结点.)之间,且其实际方向从a 端指向公共端时,输出电压U实际方向则自公共端指向o端,即两者的方向正好相反.当输入电压U+加在b端和公共端之间,U与U+两者的实际方向相对公共端恰好相同.为了区别起见,a端和b 端分别用"-"和"+"号标出,但不要将它们误认为电压参考方向的正负极性.电压的正负极性应另外标出或用箭头表示.反转放大器和非反转放大器如下图：

一般可将运放简单地视为：具有一个信号输出端口(Out)和同相、反相两个高阻抗输入端的高增益直接耦合电压放大单元，因此可采用运放制作同相、反相及差分放大器。

运放的供电方式分双电源供电与单电源供电两种。对于双电源供电运放，其输出可在零电压两侧变化，在差动输入电压为零时输出也可置零。采用单电源供电的运放，输出在电源与地之间的某一范围变化。

运放的输入电位通常要求高于负电源某一数值，而低于正电源某一数值。经过特殊设计的运放可以允许输入电位在从负电源到正电源的整个区间变化，甚至稍微高于正电源或稍微低于负电源也被允许。这种运放称为轨到轨(rail-to-rail)输入运算放大器。

运算放大器的输出信号与两个输入端的信号电压差成正比，在音频段有：输出电压=A0(E1-E2)，其中，A0 是运放的低频开环增益(如 100dB，即 100000 倍)，E1 是同相端的输入信号电压，E2 是反相端的输入信号电压。

]类型

按照集成运算放大器的参数来分,集成运算放大器可分为如下几类。

1.通用型运算放大器

通用型运算放大器就是以通用为目的而设计的。这类器件的主要特点是价格低廉、产品量大面广,其性能指标能适合于一般性使用。例μA741(单运放)、LM358(双运放)、LM324(四运放)及以场效应管为输入级的LF356都属于此种。它们是目前应用最为广泛的集成运算放大器。

2.高阻型运算放大器

这类集成运算放大器的特点是差模输入阻抗非常高,输入偏置电流非常小,一般rid>1GΩ~1TΩ,IB为几皮安到几十皮安。实现这些指标的主要措施是利用场效应管高输入阻抗的特点,用场效应管组成运算放大器的差分输入级。用FET作输入级,不仅输入阻抗高,输入偏置电流低,而且具有高速、宽带和低噪声等优点,但输入失调电压较大。常见的集成器件有LF355、LF347(四运放)及更高输入阻抗的CA3130、CA3140等。

3.低温漂型运算放大器

在精密仪器、弱信号检测等自动控制仪表中,总是希望运算放大器的失调电压要小且不随温度的变化而变化。低温漂型运算放大器就是为此而设计的。目前常用的高精度、低温漂运算放大器有OP07、OP27、AD508及由MOSFET组成的斩波稳零型低漂移器件ICL7650等。

4.高速型运算放大器

在快速A/D和D/A转换器、视频放大器中,要求集成运算放大器的转换速率SR一定要高,单位增益带宽BWG一定要足够大,像通用型集成运放是不能适合于高速应用的场合的。高速型运算放大器主要特点是具有高的转换速率和宽的频率响应。常见的运放有LM318、μA715等,其SR=50~70V/us,BWG>20MHz。

5.低功耗型运算放大器

由于电子电路集成化的最大优点是能使复杂电路小型轻便,所以随着便携式仪器应用范围的扩大,必须使用低电源电压供电、低功率消耗的运算放大器相适用。常用的运算放大器有TL-022C、TL-060C等,其工作电压为±2V~±18V,消耗电流为50~250μA。目前有的产品功耗已达μW级,例如ICL7600的供电电源为1.5V,功耗为10mW,可采用单节电池供电。

6.高压大功率型运算放大器

运算放大器的输出电压主要受供电电源的限制。在普通的运算放大器中,输出电压的最大值一般仅几十伏,输出电流仅几十毫安。若要提高输出电压或增大输出电流,集成运放外部必须要加辅助电路。高压大电流集成运算放大器外部不需附加任何电路,即可输出高电压和大电流。例如D41集成运放的电源电压可达±150V,μA791集成运放的输出电流可达1A。

7.可编程控制运算放大器

在仪器仪表得使用过程中都会涉及到量程得问题.为了得到固定电压得输出,就必须改变运算放大器得放大倍数.例如:有一运算放大器得放大倍数为10倍,输入信号为1mv时,输出电压为10mv,当输入电压为0.1mv时,输出就只有1mv,为了得到10mv就必须改变放大倍数为100.程控运放就是为了解决这一问题而产生得.例如PGA103A,通过控制1,2脚的电平来改变放大的倍数.

主要参数

1.共模输入电阻(RINCM)

该参数表示运算放大器工作在线性区时，输入共模电压范围与该范围内偏置电流的变化量之比。

2.直流共模抑制(CMRDC)

该参数用于衡量运算放大器对作用在两个输入端的相同直流信号的抑制能力。

3.交流共模抑制(CMRAC)

CMRAC用于衡量运算放大器对作用在两个输入端的相同交流信号的抑制能力，是差模开环增益除以共模开环增益的函数。

4.增益带宽积(GBW)

增益带宽积AOL * ƒ是一个常量，定义在开环增益随频率变化的特性曲线中以-20dB/十倍频程滚降的区域。

5.输入偏置电流(IB)

该参数指运算放大器工作在线性区时流入输入端的平均电流。

6.输入偏置电流温漂(TCIB)

该参数代表输入偏置电流在温度变化时产生的变化量。TCIB通常以pA/°C为单位表示。

7.输入失调电流(IOS)

该参数是指流入两个输入端的电流之差。

8.输入失调电流温漂(TCIOS)

该参数代表输入失调电流在温度变化时产生的变化量。TCIOS通常以pA/°C为单位表示。

9.差模输入电阻(RIN)

该参数表示输入电压的变化量与相应的输入电流变化量之比，电压的变化导致电流的变化。在一个输入端测量时，另一输入端接固定的共模电压。

10.输出阻抗(ZO)

该参数是指运算放大器工作在线性区时，输出端的内部等效小信号阻抗。

11.输出电压摆幅(VO)

该参数是指输出信号不发生箝位的条件下能够达到的最大电压摆幅的峰峰值，VO一般定义在特定的负载电阻和电源电压下。

12.功耗(Pd)

表示器件在给定电源电压下所消耗的静态功率，Pd通常定义在空载情况下。

13.电源抑制比(PSRR)

该参数用来衡量在电源电压变化时运算放大器保持其输出不变的能力，PSRR通常用电源电压变化时所导致的输入失调电压的变化量表示。

14.转换速率/压摆率(SR)

该参数是指输出电压的变化量与发生这个变化所需时间之比的最大值。SR通常以V/µs为单位表示，有时也分别表示成正向变化和负向变化。

15.电源电流(ICC、IDD)

该参数是在指定电源电压下器件消耗的静态电流，这些参数通常定义在空载情况下。

16.单位增益带宽(BW)

该参数指开环增益大于1时运算放大器的最大工作频率。

17.输入失调电压(VOS)

该参数表示使输出电压为零时需要在输入端作用的电压差。

18.输入失调电压温漂(TCVOS)

该参数指温度变化引起的输入失调电压的变化，通常以µV/°C为单位表示。

19.输入电容(CIN)

CIN表示运算放大器工作在线性区时任何一个输入端的等效电容(另一输入端接地)。

20.输入电压范围(VIN)

该参数指运算放大器正常工作(可获得预期结果)时，所允许的输入电压的范围，VIN通常定义在指定的电源电压下。

21.输入电压噪声密度(eN)

对于运算放大器，输入电压噪声可以看作是连接到任意一个输入端的串联噪声电压源，eN通常以 nV / 根号Hz 为单位表示，定义在指定频率。

22.输入电流噪声密度(iN)

对于运算放大器，输入电流噪声可以看作是两个噪声电流源，连接到每个输入端和公共端，通常以 pA / 根号Hz 为单位表示，定义在指定频率。

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