无限增益多路反馈有源滤波器设计技巧

一 几个概念

1 首先，无限增益多路反馈有源滤波器与Butterworth，chebyshev，bessel，ellipse等不属于同一范畴的概念，无限增益多路反馈只是有源滤波器总多拓扑结构中一种，其他还有Sallen-key、状态变量滤波器、双二阶滤波器等;而Butterworth，chebyshev，bessel，ellipse是实际滤波器逼近理想滤波器的几种近似算法，有无限增益多路反馈Butterworth滤波器或无限增益多路反馈chebyshev滤波器……

所以，要是比较的话，也是无限增益多路反馈与Sallen-key、状态变量滤波器、双二阶滤波器等拓扑结构相比较;或者，Butterworth，chebyshev，bessel，ellipse几种近似方法相比较。

2 曾经也搞过有源滤波器，也说一下无限增益多路反馈滤波器的优点：返相端输入，失真较小，另外元件灵敏度要求也比Sallen-key低。

四种近似方法的特点：

1、巴特沃斯：通带最大平坦性，但是过渡带衰减不够陡峭，而且其阶跃响应会产生上冲或波动，所以不适用于处理脉冲信号;

2、切比雪夫：通带有起伏，但是过渡带较陡峭，常用于AD转换器前的抗混叠滤波器，阶跃响应同样会产生上冲或波动;

3、椭圆：也有称为考尔滤波器的。通带起伏更大，而且衰减带也有反弹，但过渡带最陡峭;

4、贝塞尔：也有称为汤姆逊(Thomson)滤波器的。最大的特点就是阶跃响应的波动最少，所以适用于处理脉冲信号，但是过渡带最不陡峭。

二 无限增益多路反馈有源滤波器设计

电路设计总让外人觉得很难，很神秘，其实自己来试一下很简单;

作设计有两步工作要做，其一是测量目标的频率特性和相位特性;然后是设计电路模拟;

下面简单介绍一下频率特性模拟部分的设计;

下图是无限增益多路反馈有源滤波器的基本形式图：

1 要设计RC滤波器，一般采用查表归--快速的设计方法。使用这种方法，必须满足滤波器条件。

首先给定要求的截止频率fc，增益Kp;

选取滤波器的类型(切比雪夫型、巴特沃斯型)，(低通、高通、带通、带阻);

选取(一阶、二阶、三阶、四阶、或高阶)滤波器，请参考一些相关资料。《测控电路》、《精密仪器电路》……然后按下述步骤设计：

(1)先选择电容C1的标称值，电容C的初始值靠经验决定，通常以下面的数据作参考：

f c ≤ 100Hz C = (10-0.1) μF

f c = (100-1000)Hz C = (0.1-0.01) μF

f c = (1-10k)Hz C = (0.01-0.001) μF

f c = (10-1000k)Hz C = (1000-100)pF

f c ≥ 100kHz C = (100-10)pF

(2)所选择的电容C1的实际值，再按照下式计算电阻换标系数K

K= 100 /(fc *C1) 其中fc的单位为Hz;C1的单位为μF。

(3)表2-1中查出C1和K=1时的电阻值。

(4)再将这些电阻值靠标称的实际电阻值

2 设计实例

设计一个二阶无限增益多路反馈1dB切比雪夫型低通滤波器，增益Kp = 2，截频(指纹波之间的终止频率)f c = 5KHz。设计步骤如下：

按上述快速设计方法得到标称的电容取C =0.01μF，对应的参数K=2，也可以由式

K= 100 /( f c*C1)= 100/(5000*0.01)=2

从下表中查出Kp=2时，电容C1=C=0.01μF，K=1时的电阻值。

R1=2.602 KΩ

R2=5.204 KΩ

R3=8.839 KΩ

将上述电阻值乘以参数K=2，得：

R1=5.204 KΩ， 取标称值5.1K+104Ω

R2=10.408KΩ， 取标称值10K+408Ω

R3=17.698 KΩ。 取标称值15K+2.7KΩ或≈18K

3 滤波器设计用表