FFT算法在单片机中的使用&&LCD12864驱动

本次创新基金我是要做一个简易的频谱仪，核心就是要进行一个FFT运算。大家知道，如果采用DSP芯片效果那是相当好的。但由于项目资金以及时间不够等情况，我采用的是ATMEL公司的AVR单片机，这款单片机的FLASH存储和内存比51单片机犀利得多。

由于采用的是12864液晶，也就是一个横128点竖64点的一个点阵，因而采用128点FFT运算已然够了，因为即使得到再多的数据也无法在液晶上可视化显示出来。本文是基于128点FFT运算。

程序如下：

#include

#include

#include

#define N 128

#define PI 3.141592653589

#define uchar unsigned char

#define uint unsigned int

typedef struct

{

int real;

int img;

}complex;

void initw(); //初始化旋转因子

void bitReverse(); //比特反转

void FFT();

complex x[N];

uchar vis[N];

void delayms(uint ms)

{

uint i,j;

for(i=0;i

{

for(j=0;j<3;j++);

}

}

void FFT()

{

int i,j,k,t,P,B,m;

complex up,down,product;

for (i=0;i<7;i++)

{

B=1<

for (j=0;j

{

t=1<<(6-i);

P=t*j;

for (k=j;k

{

complex product;

product.real=x[k+B].real*cos(2*PI*P/N)+x[k+B].img*sin(2*PI*P/N);

product.img=x[k+B].real*(-1)* sin(2*PI*P/N)+x[k+B].img*cos(2*PI*P/N);

x[k+B].real=x[k].real-product.real;

x[k+B].img=x[k].img-product.img;

x[k].real=x[k].real+product.real;

x[k].img=x[k].img+product.img;

}

}

}

}

void initw() //初始化旋转因子

{

int i;

for (i=0;i

vis[i]=0;

}

void bitReverse() //比特反转

{

int i,j=0;

int k=0;

int q=0;

complex tmp3;

for (i=0;i

{

int tmp=i,tmp2=0,j;

for(j=0;j<7;j++)

tmp2+=((tmp>>j)&1)*(1<<(6-j));

if(vis[i]==0)

{

tmp3=x[i];

x[i]=x[tmp2];

x[tmp2]=tmp3;

vis[i]=1;

vis[tmp2]=1;

}

}

}

void main()

{

uchar ii,y;

float tmp;

for (ii=0;ii<20;ii++)

{

x[ii].real=3;

x[ii].img=0;

}

for (ii=20;ii<128;ii++)

{

x[ii].real=0;

x[ii].img=0;

}

initw();

bitReverse();

FFT();

while(1);

}

上图是8点FFT运算，按照上图的流程所示，FFT运算主要有两步，一步是比特反转，就是右边不是按照0、1、2、3……这样顺序进行计算的，而左边是的，两边的关系就是进行一个比特反转。可以看到右边0对应二进制为000，左边对应二进制为000，右边1二进制001，左边4对应二进制100，依次下去，可以清楚看到，对于8位FFT运算，对应二进制有三位，而左右两边的关系恰巧是按照中间位进行了个反转。

FFT运算第二步就是乘以旋转因子，注意的是这里是复数运算，虚部和实部都要加入运算。乘以旋转因子后对进行加减运算得到新的值，依次下去得到最终解。

由于单片机内存的限制，因而对于传统的FFT算法，我进行了些改进，原则就是尽量地少使用变量，一个变量可以重复的使用是最理想的了，大家可以在程序中看出。个人意见这是能节省变量最少的了，如果有好的方法，希望可以告诉我下，我的邮箱是albertvictordu@139.com，谢谢!

下面是12864液晶驱动程序的写法：

LCD12864液晶，即像素为128*64的显示液晶。它的每一行横向一共有128个可显示点，每一列纵向有64个，这些“点”其实也都是一个个发光二极管。它可以在一个16*16的点阵区域上显示一个中文，也可以在一个8*16的点阵区域显示一个非中文字符，一般称为半宽字体。即一个中文字所占显示面积是一个非中文字符的两倍。

关于驱动函数的书写，是液晶显示的基础，整个液晶驱动主要有四个函数组成：

1、写命令函数;

2、写数据函数;

3、读状态函数;

4、读数据函数;

这四个函数并不是必须全部写的，具体要看你实现的功能，如果只是单纯的显示汉字和字符，写命令、写数据、读状态这三个函数就够了，如过你还需要进行一些绘图的操作，那读数据函数也必须书写。

另外关于读状态函数，其实也就是用于判忙操作，原则上每次对控制器进行读写操作之前，都必须进行读写检测，由于单片机的操作速度慢于液晶控制器的反应速度，因此可不进行读写检测，或者只进行简短的延时即可。因此，读状态函数也可以不写，只用简短的延时函数替换即可。

单片机用于控制LCD的管脚主要为RS、RW和E管脚，分别的功能是RS为0时，对应单片机访问的是命令寄存器，为1时对应数据寄存器;RW为1时，对应单片机操作为读操作，为0时对应单片机为写操作;E是使能信号。

读操作如下图所示

写操作如下图所示

在12864液晶中，开发商将一些基本指令已经写入到命令寄存器中，我们调用该指令就可以完成相应的功能。

LCD初始化

初始化操作如下：

1. 芯片上电;

2. 延时40ms以上;

3. 复位操作：RST出现一个上升沿(RST=1;RST=0;RST=1;);

4. 功能设定;

5. 延时100us以上;

6. 再次进行功能设定;

7. 延时37us;

8. 显示开关控制;

9. 延时100us以上;

10. 清除显示;

11. 延时10ms以上;

12. 进入点设置;

13. 初始化结束;

LCD液晶屏初始化过程如图所示为：

打点函数

打点函数是创建GUI的基础，打点函数的书写分为以下几个步骤：

1. 进入扩展模式

2. 写入打点地址

3. 读取该地址的数据

4. 修改该地址的数据

5. 将修改后的数据输入LCD中

6. 进入普通模式

GDRAM地址分布情况，需要注意的是横纵坐标的起始地址都是0x80，还有上下半屏的横坐标是不一样的，下半屏的横坐标要加上0x08，而纵坐标跟对应的上半屏的纵坐标是一样的。GDRAM地址分布图，如图所示。

下面的函数是12864与FFT算法的一个结合，里面设置了一个门函数，12864上显示的结果则是一个sinc函数，证明结果是正确的。

#include

#include

#include

#define N 128

#define PI 3.141592653589

#define uchar unsigned char

#define uint unsigned int

#define RS (1<<4)

#define RW (1<<5)

#define EN (1<<6)

//

typedef struct

{

int real;

int img;

}complex;

void initw(); //初始化旋转因子

void bitReverse(); //比特反转

void FFT();

complex x[N];

uchar vis[N];

void delayms(uint ms)

{

uint i,j;

for(i=0;i

{

for(j=0;j<3;j++);

}

}

//此处定义字符串

//写数据

void WriteDataLCM(unsigned char WDLCM) //写数据函数

{

// ReadStatusLCM(); //检测忙

delayms(1);

PORTA|=RS; //RS=1

delayms(1);

PORTA&=~RW; //RW=0

delayms(1);

PORTA|=EN; //EN=1

delayms(1);

PORTB=WDLCM; //输出数据

delayms(1);

PORTA&=~EN; //EN=0

delayms(1);

}

//写指令

void WriteCommandLCM(unsigned char WCLCM) //写命令函数

{

// ReadStatusLCM(); //根据需要检测忙

delayms(1);

PORTA&=~RS; //RS=0

delayms(1);

PORTA&=~RW; //RW=0

delayms(1);

PORTA|=EN; //EN=1

delayms(1);

PORTB=WCLCM; //输出指令

delayms(1);

PORTA&=~EN; //EN=0

delayms(1);

}

//读状态:检测忙

void ReadStatusLCM() //读状态函数

{

uchar temp;

uchar flag = 1;

while(flag==1)

{

PORTB=0xff;

delayms(1);

DDRB=0x00; //端口B改为输入

delayms(1);

PORTA&=~RS; //RS=0

delayms(1);

PORTA|=RW; //RW=1

delayms(1);

PORTA|=EN; //EN=1

delayms(10);

temp = PINB; //读端口B

delayms(10);

DDRB=0xff; //端口B改为

delayms(10);

PORTA&=~EN; //EN=0

delayms(1);

if(temp>>7==0)

flag = 0;

}

}

uchar read_data() //读数据函数

{

uchar lcd_data;

PORTB=0xff;

DDRB=0x00;

PORTA|=RW;

PORTA|=RS;

delayms(10);

PORTA|=EN;

delayms(10);

lcd_data=PINB;

delayms(10);

PORTA&=~EN;

DDRB=0xff;

return(lcd_data) ;

}

void point(uchar x,uchar y) //打点函数，最重要的函数，GUI的基础

{

uchar x_Dyte,x_byte;

uchar y_Dyte,y_byte;

uchar GDRAM_hbit,GDRAM_lbit;

WriteCommandLCM(0x36);

x_Dyte=x/16;

x_byte=x&0x0f;

y_Dyte=y/32;

y_byte=y&0x1f;

WriteCommandLCM(0x80+y_byte);

WriteCommandLCM(0x80+x_Dyte+8*y_Dyte);

read_data();

GDRAM_hbit=read_data();

GDRAM_lbit=read_data();

delayms(10);

WriteCommandLCM(0x80+y_byte);

WriteCommandLCM(0x80+x_Dyte+8*y_Dyte);

delayms(10);

if(x_byte<8)

{

WriteDataLCM(GDRAM_hbit|(0x01<<(7-x_byte)));

WriteDataLCM(GDRAM_lbit);

}

else

{

WriteDataLCM(GDRAM_hbit);

WriteDataLCM(GDRAM_lbit|(0x01<<(15-x_byte)));

}

WriteCommandLCM(0x30);

}

//LCM初始化

void LCMInit(void)

{

WriteCommandLCM(0x30); //三次显示模式设置，不检测忙信号

delayms(10);

WriteCommandLCM(0x30);

delayms(10);

WriteCommandLCM(0x30);

delayms(10);

WriteCommandLCM(0x30); //显示模式设置,开始要求每次检测忙信号

WriteCommandLCM(0x08); //关闭显示

WriteCommandLCM(0x01); //显示清屏

WriteCommandLCM(0x06); //显示光标移动设置

WriteCommandLCM(0x0C); //显示开及光标设置

}

void clear(uchar dat) //清屏函数

{

uchar i,j,k;

uchar addr=0x80;

for(i=0;i<2;i++)

{

for(j=0;j<32;j++)

{

for(k=0;k<8;k++)

{

WriteCommandLCM(0x36);

WriteCommandLCM(0x80+j);

WriteCommandLCM(addr+k);

WriteDataLCM(dat);

WriteDataLCM(dat);

}

}

addr=0x88;

}

WriteCommandLCM(0x36);

WriteCommandLCM(0x30);

}

void heng(uchar a)

{

uchar i;

for(i=0;i<127;i++)

point(i,a);

}

void su(uchar a)

{

uchar i;

for(i=0;i<63;i++)

point(a,i);

}

void FFT()

{

int i,j,k,t,P,B,m;

complex up,down,product;

for (i=0;i<7;i++)

{

B=1<

for (j=0;j

{

t=1<<(6-i);

P=t*j;

for (k=j;k

{

complex product;

product.real=x[k+B].real*cos(2*PI*P/N)+x[k+B].img*sin(2*PI*P/N);

product.img=x[k+B].real*(-1)* sin(2*PI*P/N)+x[k+B].img*cos(2*PI*P/N);

x[k+B].real=x[k].real-product.real;

x[k+B].img=x[k].img-product.img;

x[k].real=x[k].real+product.real;

x[k].img=x[k].img+product.img;

}

}

}

}

void initw() //初始化旋转因子

{

int i;

for (i=0;i

vis[i]=0;

}

void bitReverse() //比特反转

{

int i,j=0;

int k=0;

int q=0;

complex tmp3;

for (i=0;i

{

int tmp=i,tmp2=0,j;

for(j=0;j<7;j++)

tmp2+=((tmp>>j)&1)*(1<<(6-j));

if(vis[i]==0)

{

tmp3=x[i];

x[i]=x[tmp2];

x[tmp2]=tmp3;

vis[i]=1;

vis[tmp2]=1;

}

}

}

void xian(uchar x,uchar y)

{

uchar i;

for(i=63;i>=y;i--)

point(x,i);

}

//主函数

void main(void)

{

uchar ii,y;

float tmp;

//端口初始化

DDRA=0xff;

PORTA=0xff;

DDRB=0xff;

PORTB=0xff;

DDRD=0xff;

PORTD=0x00;

delayms(20);

delayms(20);

LCMInit(); //LCM初始化 //液晶初始化

delayms(100);

clear(0x00);

heng(0);

heng(63);

su(0);

su(127);

for (ii=0;ii<20;ii++)

{

x[ii].real=3;

x[ii].img=0;

}

for (ii=20;ii<128;ii++)

{

x[ii].real=0;

x[ii].img=0;

}

initw();

bitReverse();

FFT();

for(ii=64;ii<128;ii++)

{

tmp=sqrt((x[ii].real*x[ii].real)+(x[ii].img*x[ii].img));

y= 63-(int)tmp;

point(ii-64,y);

xian(ii-64,y);

}

for(ii=0;ii<64;ii++)

{

tmp=sqrt((x[ii].real*x[ii].real)+(x[ii].img*x[ii].img));

y= 63-(int)tmp;

point(ii+64,y);

xian(ii+64,y);

}

while(1);

}

得到的图片：

MATLAB仿真图形：