“近动态方程”登场，为你预测芯片内错误

采用一种配备电子失效模拟技术的被称作“近动态方程（peridynamic equations）”的新方法，工程师可以在流片之前，探测到会导致芯片裂缝、破裂和接口故障的设计缺陷。

与传统的的微分方程（differential equations）和有限元（finite element）方法等半导体模型不同，半导体研究公司（Semiconductor Research Corp., SRC）和亚利桑那大学的研究者建议半导体制造商采用近动态方程来定位芯片设计过程中出现的不连续失效。

“裂缝、破裂，甚至是接口故障（在两种不同的材料之间）是是微分方程式难以处理的，”SRC的互联与封装科学总监Scott List表示：“近动态方程能规避所有的限制，利用积分方程(integral equation)而不是微分方程来获得大量节点(mass nodes)间的交互作用。”

近动态失效预测理论：上层是近动态理论模拟预测接口带来的破裂，下层是实验性验证该理论是正确的。

亚历桑纳大学教授Erdogan Madenci制作了一种采用近动态理论的软件套件，能预测芯片内的错误。SRC建议产业界使用该种技术。研究人员表示，这种方法不但能预测芯片制造过程中可能产生的断裂等缺陷，还能指出产品中可能出现的弱点。

“芯片工艺不断微缩，也越可能会因震动而产生断裂，”List指出，“举例来说，这些近动态方程能预测手机掉在地上时，可能在那些地方发生断裂。”

近十年开始发展的近动态理论，是用来预测包括橡胶板(rubber sheet)到混凝土(poured concrete)等各种结构的断裂。SRC表示，其研究人员是首度利用该理论针对芯片制造开发完整的建模解决方案。不同于微积分中的偏导数(partial derivatives)，无法包含断裂等奇点(singularities)，近动态方程式会加上周围区域的影响。而利用Madeci所开发的近动态方程，能整合高达10万个围绕点的影响来为断裂、破裂与接口建立模型。

最近研究人员已通过实验证实了以上理论，利用Madeci的近动态模拟方法精确地预测了芯片成品内的裂缝位置。而一旦发现缺陷所在，工程师就可用传统的方法重新设计可疑的区域，之后再一次执行近动态方程来检验是否问题已经修正。

除了应用在半导体领域，研究人员表示该软件工具未来也可能应用在航天、建筑等领域，来预测飞机、航天器、桥梁、房屋等的结构缺陷。