电磁炉主谐振电路研究与功率控制

0    引言

    由电力电子电路组成的电磁炉（Induction cooker）是一种利用电磁感应加热原理，对锅体进行涡流加热的新型灶具。由于具有热效率高、使用方便、无烟熏、无煤气污染、安全卫生等优点，非常适合现代家庭使用。电磁炉的主电路是一个AC/DC/AC变换器，由桥式整流器和电压谐振变换器构成，本文分析了电磁炉主谐振电路的拓扑结构和工作过程。

    当电磁炉负载（锅具）的大小和材质发生变化时，负载的等效电感会发生变化，这将造成电磁炉主电路谐振频率变化，这样电磁炉的输出功率会不稳定，常会使功率管IGBT过压损坏。针对这种情况，本文提出了一种双闭环控制结构和模糊控制方法，使负载变化时保持电磁炉的输出功率稳定。实际运行结果证明了该设计的有效性和可靠性。

1    电磁炉主电路拓扑结构与工作过程

1．1    电磁炉主电路拓扑结构

    电磁炉的主电路如图1所示，市电经桥式整流器变换为直流电，再经电压谐振变换器变换成频率为20～30kHz的交流电。电压谐振变换器是低开关损耗的零电压型（ZVS）变换器，功率开关管的开关动作由单片机控制，并通过驱动电路完成。

    电磁炉的加热线圈盘与负载锅具可以看作是一个空心变压器，次级负载具有等效的电感和电阻，将次级的负载电阻和电感折合到初级，可以得到图2所示的等效电路。其中R^＊是次级电阻反射到初级的等效负载电阻；L^＊是次级电感反射到初级并与初级电感L相叠加后的等效电感。

1．2    电磁炉主电路的工作过程

    电磁炉主电路的工作过程可以分成3个阶段，各阶段的等效电路如图3所示。研究一个工作周期的情况，定义主开关开通的时刻为t₀。

1.2.1    [t₀，t₁]主开关导通阶段

    按主开关零电压开通的特点，t₀时刻，主开关上的电压u_ce=0，则C_r上的电压u_c=u_ce－U_dc=－U_dc。如图3（a）所示，主开关开通后，电源电压U_dc加在R^＊及L^＊支路和_Cr两端。由于C_r上的电压已经是－U_dc，故C_r中的电流为0。电流仅从R^＊及L^＊支路流过。流过IGBT的电流i_s与流过L^＊的电流i_L相等。由图3（a）得式（1）。

    L^＊＋i_LR^＊=U_dc（1）

    由初始条件i_L（t₀）=0，解得

    i_L=（2）

式中：τ为时间常数。

    可见，i_L按照指数规律单调增加。流过R^＊形成了功率输出，流过L^＊而储存了能量。到达t₁时刻，IGBT关断，i_L达到最大值I_m。这时，仍有u₁=－U_dc，u_ce=0。i_L换向开始流入C_r，但C_r两端的电压不能突变，因此，IGBT为零电压关断。

1.2.2    [t₁，t₂]谐振阶段

    IGBT关断之后，L^＊和C_r相互交换能量而发生谐振，同时在R^＊上消耗能量，形成功率输出。等效电路如图3（b）及图3（c）所示，我们也将其分为两个阶段来讨论。波形如图4中的i_L和u_c。

    由图3(b)、图3(c)的等效电路可得到式（3）方程组。

    L^＊＋i_LR^＊＋u_c=0

    C_r=i_L（3）

由初始条件i_L(t₁)=I_m，u_c(t₁)=－U_dc，

    解微分方程组式（3）并代入初始条件，可得下列结果：

    u_c=sin〔ω(t－t₁)－φ〕（4）

        φ=arctan^－1(5)

    i_L=－ω₀C_rsin〔ω(t－t₁)－β－φ〕（6）

        β=arctan^－1(ω/δ)（7）

    IGBT上的电压

    u_ce=u_c＋U_dc=U_dc＋sin〔ω(t－t₁)－φ〕(8)

式中：δ为衰减系数；

            ω₀=为电磁炉谐振频率；

            ω=为衰减振荡角频率；

            φ是由电路的初始状态和电路参数决定的初相角；

            β是仅由电路参数决定的i_L滞后于u_c的相位角。 [!--empirenews.page--]

    由上面的结果可以看到，当IGBT关断之后，u_c和i_L呈现衰减的正弦振荡，u_ce是U_dc与u_c的叠加，它呈现以U_dc为轴心的衰减正弦振荡，其第一个正峰值是加在IGBT上的最高电压。首先是L^＊释放能量，C_r吸收能量，i_L正向流动，部分能量消耗在R^＊上。在t_1a时刻，ω（t－t_1a）=φ＋β，i_L=0，L^＊的能量释放完毕，u_c达到最大值U_cm，于是，IGBT上的电压也达到最大值u_ce=U_cm＋U_dc。这时C_r开始放电，L^＊吸收能量，当ω(t－t₁)=φ时，u_c=0，C_r的能量释放完毕，L^＊又开始释放能量，一部分消耗在R^＊上，一部分向C_r充电，使u_c反向上升，如图4所示。

    然后，C_r开始释放能量，使i_L反向流动，一部分消耗在R^＊上，一部分转变成磁场能。在u_c接近0之前，ω(t－t₁)=φ＋2β之时，i_L达到负的最大值。当ω(t－t₁)=π＋φ时，u_c=0，C_r的能量释放完毕，转由L^＊释放能量，使i_L继续反向流动，一部分消耗在R^＊上，一部分向C_r反向充电。由于C_r左端的电位被电源箝位于U_dc，故右端电位不断下降。当ω(t－t₁)=ω(t₂－t₁)，即t=t₂时，u_c=－U_dc，u_ce=0，二极管D开始导通，使C_r左端电位不能再下降而箝位于0。于是，u_c不再变化，充电结束。但是，L^＊中还有剩余能量，i_L并不为0，t₂时刻i_L(t₂)=－I₂。这时，在主控制器的控制下，主开关开始导通。因此，是零电压开通。

1.2.3    [t₂，t₃]电感放电阶段

    如图3(d)所示，可得方程：L^＊＋i_LR^＊=U_dc初始条件为：i_L(t₂)=－I₂。

    解此微分方程并代入初始条件，可得：

    i_L=（9）

    L^＊中的剩余能量，一部分消耗在R^＊上，一部分返回电源，i_L的绝对值按指数规律衰减，在t₃时刻，i_L=0，L^＊中的能量释放完毕，二极管自然阻断。在u_c=－U_dc即u_ce=0时，主开关已经开通，在电源U_dc的激励下，i_L又从0开始正向流动，重复[t₀，t₁]阶段的过程。

2    仿真与实验波形

    主谐振电路仿真波形如，试验参数为：L=144μH，C=0.27μF。

3    功率控制

    通过上面的分析我们可以看到当负载变化，也就是锅具的等效电感和电阻变化时，电磁炉的谐振频率会发生变化，电磁炉的输出功率会不稳定，实验测得不锈钢锅和铁锅功率可以差别300W，为此，我们采用模糊控制技术来控制电磁炉的输出功率，取得了满意的效果。图7是电磁炉的控制结构图。图8是电磁炉模糊控制器的结构图，控制器的输入分别为给定功率与输出功率的误差信号X和误差的变化量Y。为了提高实时响应速度，采用控制表方式的模糊控制器。

4    结语

    详细分析了电磁炉主谐振电路的工作过程，分析结果与实验波形是一致的。针对负载变化，输出功率变化的情况，本文提出的模糊控制方法取得了满意的效果。在研制的电磁炉中使用这种准谐振电路和本文提出的控制方法，产品已经生产，经长时间测试，效果良好。