基于自适应观测器的三电平无速度传感器DTC 系统

0 引言

在各种电动机控制策略当中，直接转矩控制(DTC)方法作为一种优秀的高性能方案，其简单的结构、清晰的物理概念以及良好的控制性能引起了学者们的广泛兴趣。DTC 目前在两电平逆变器上已经有很多研究成果，但是在多电平逆变器上的应用还比较鲜见。多电平逆变器克服了传统逆变器较高的dv/dt、di/dt所引起的开关应力，改善了其输出波形，是当前的研究热点之一[1]。传统两电平逆变器只有6 个非零矢量，实现DTC 时的扇区划分和电压矢量的选择都已比较成熟。而三电平的非零矢量较多，在实现DTC 时，就出现了如何更有效、更合理的划分区间和选择电压矢量的新问题;同时，多电平逆变器的输出电压不能有过高的跳变，而对于应用广泛的三电平中点箝位结构的逆变器而言，还需要控制中点电压的漂移。本文采用了一种基于合成矢量的三电平DTC 控制方法，能够有效地简化DTC 的矢量选择，同时还成功实现了对输出电压跳变的抑制和对中点电压的控制。

在高性能的电动机控制当中，能否准确地检测磁链对系统控制性能有着关键性的影响，特别是在低速范围内[2]。本文采用了一种新型自适应全阶状态观测器方法，可以更准确观测定子磁链，并具有较好的鲁棒性，为提高系统控制性能提供了保障，同时可以全速范围内较准确的辨识转速。本文详细描述了一种基于自适应全阶状态观测器的三电平DTC 控制方法，在利用合成矢量方法控制逆变器的基础上，能够准确地观测定子磁链，同时辨识转子转速，实现高性能的DTC无速度传感器运行。

1 基于合成矢量的三电平DTC 原理

1.1 三电平电压矢量与DTC

图1 是三电平二极管中点箝位逆变器拓扑结构。三电平逆变器共有27 种开关状态，分别对应于19个电压矢量。根据电压矢量在空间的位置，可以得到三电平逆变器矢量空间图，如图2所示[1]。与两电平DTC 相比，使用三电平逆变器实现DTC，逆变器电压矢量变得丰富，扇区划分能进一步细化，能够很好的改善转矩的输出特性。但同时，由于三电平逆变器的特点，控制起来也变得更加复杂，表现在以下三个方面。

1.1.1 电压矢量选择复杂

如上所述，三电平逆变器含有27 种电压矢量，与两电平相比要多得多，可以分为四类：长矢量、中矢量、短矢量和零矢量。其中零矢量有3个，矢量长度为0，分别为PPP，OOO，NNN;6 个长矢量，矢量长度最长，对应图2 中外六边形的顶点，分别为PNN，PPN，NPN，NPP，NNP，PNP;6 个中矢量，其长度略短，位于每个60毅扇区的角平分线上，分别为PON，OPN，NPO，NOP，ONP，PNO;12 个短矢量，其长度仅有长矢量的一半，而且成对出现，位于内六边形的顶点上，分别为POO，ONN，PPO，OON，OPO，NON，OPP，NOO，OOP，NNO，POP，ONO。

1.1.2 中点不平衡问题

中点不平衡问题是由二极管中点箝位型三电平逆变器自身拓扑结构引起的固有问题，在很大程度上限制了三电平逆变器的广泛应用。为了方便分析三电平逆变器中点电位不平衡的本质原因，引入函数Sij，其中i 表示第i 相(i=a，b，c)，j 表示i相的开关接到哪个点(j=P，N，O)，电流方向如图1 所示。

直流侧节点O的电流关系方程为

由式(1)不难看出，只要中点有电流，即只要三相中的三个开关有连接到中点O的时候就可能会影响中点的电位。中点电流不为零是导致中点不平衡问题的根本原因。表1 列出了影响中点平衡的矢量与对应的中点电流的关系。

1.1.3 过高幅值跳变问题

在三电平电路中，无论相电压还是线电压，每次开关动作都要求不能产生超过直流母线电压VDC一半的变化，故应对逆变器输出电压dv/dt加以限制，尤其在高压大功率的应用上。例如相电压不允许在电平P和N之间直接跳变，否则三电平拓扑就失去了自身的优势。而线电压也会产生过高的电压幅值跳变，如矢量切换时线电压跳变幅值超过了直流母线电压的一半，这种情况对逆变电路本身影响不大，但对电机的绝缘要求就大大提高了，所以也应该避免[1]。

1.2 合成矢量方法

为了解决上述问题，本文采用合成矢量的方法。采用合成矢量方法首先就是要结合系统特征和控制的需要确定合适的合成矢量方案。如前所述，在三电平逆变器空间电压矢量调制过程中，有两个方面的因素需要特别加以考虑：一是输出电压跳变的抑制，另一个是中点电压的控制。本文采用的合成矢量是由逆变器输出的27个空间电压矢量按照固定的方式合成，均匀地分布在琢-茁平面上，其方向是固定的，仅长度可调，如图3所示。

其中虚线六边形的顶点是原三电平长矢量顶点的位置，以原来中长矢量所在直线为中心线，将琢-茁平面划分为12 等分，并按图示顺序编号。电压矢量Vi(i =1耀12)是所在扇区i的合成矢量，其合成方法是：当i 为奇数时，是由该区间i 所对应的大矢量和两个短矢量组合而成。大矢量本身不会影响中点电压，但会导致过高的电压幅值跳变，使用短矢量有助于消除高电压幅值跳变，为了保证中点电位总体不受影响，合成时两个短矢量的作用时间必须相同。例如扇区1 所对应的合成矢量V1 是由大矢量PNN 和两个短矢量POO、ONN 组合而成，且小矢量POO和ONN作用时间相同。当i 为偶数时，由该区间i 所对应的中矢量和相邻的两个短矢量合成，并且保证三个矢量作用时间相同，例如扇区2 所对应的合成矢量V2 是由中矢量PON和相邻的两个短矢量PPO、ONN组合而成。由于所选的中矢量和短矢量作用时间相同，对应的平均中点电流im=ia+ib+ic=0，假定采样周期足够短，因此中点电压在这个采样结束后就回到了初始状态，即总体上不受影响。这样就可以有效地将三电平逆变器的PWM控制和异步电动机的DTC 控制加以分离，相对独立地实现不同的控制目标，从而避免了互相矛盾的问题，为提高控制性能拓展了空间。

1.3 基于合成矢量的DTC

按照上述的方法，在同一采样周期内相邻矢量之间的切换不会产生过高的电压跳变，但在某些情况下，无法避免前后两个采样周期的首尾矢量会产生过高的电压幅值跳变。所以本算法中，在每个周期首尾加入一个固定作用时间的零矢量(PPP 或者NNN)来实现平稳切换，虽然这样降低了直流侧电压的利用率，但是有效防止了输出电压矢量突变的问题。

基于三电平逆变器的12 个合成矢量，加上三电平逆变器原有的3 个零矢量，共15 个矢量。按照两电平直接转矩控制的原理，可以建立起一个基于合成矢量的优化矢量表，如表2 所列，其中k 表示当前所在扇区，V表示下一采样周期所选矢量。

2 自适应全阶状态观测器

2.1 全阶状态观测器

基于一些假定，在两相静止坐标系下，感应电机可用如式(2)所示的状态方程表示。

2.2 速度自适应律选取

注意到自适应全阶状态观测器是非线性的，所以采用Lyapunov 函数稳定定理来设计速度自适应律[3]。利用式(2)和式(3)，可以得到定转子磁链的误差关系为

2.3 增益反馈矩阵的选取

为了易于选择自适应全阶状态观测器的增益反馈矩阵，引入线性化分析方法，容易建模也容易分析[4]。将式(4)变换为

借助于闭环速度估计的动态模型，可以方便对选择的参数进行分析。当然还要借助于强大的Matlab 工具，便于选择增益矩阵和速度PI 参数。

为了保证系统的稳定性，并使得系统有着快速的响应速度，结合零极点的位置和系统波特图[4]。选择出如下的反馈增益矩阵G。

3 三电平无速度传感器DTC系统

基于合成矢量表和自适应全阶状态观测器，可实现无速度传感器三电平异步电机直接转矩控制，其结构框图如图6 所示。整个系统分为两个模块：直接转矩控制模块和自适应全阶状态观测器模块。自适应全阶状态观测器的输入为三电平逆变器的输出电压us和定子电流is。自适应全阶状态观测器模块辨识出转速棕r 和定子磁链棕s，转速由速度自适应律的式(7)辨识出，辨识的转速参与控制，实现无速度传感器DTC运行。采用合成矢量的PWM控制策略，可以有效地将三电平逆变器的PWM 控制和异步电动机的DTC 控制加以分离，相对独立地实现不同的控制目标，从而避免了互相矛盾的问题，为提高控制性能拓展了空间。

形图。可见，采用新型自适应全阶状态观测器结构，系统在低速甚至于零速状态下可稳定运行，能够准确的观测出定子磁链和转速，且具有较好的动静态性能。另外，合成矢量方法较好的控制了系统中点电压，中点电压偏移控制在0.5 V 以内，如图(d)所示，并且简化了矢量选择，很好地抑制了dv/dt的变化，为提高控制性能奠定了基础。

4.2 全速范围稳定运行

预设转速为1 rad/s，空载，仿真时间4 s，1 s后转速突变为80 rad/s，3 s后转速突变为140 rad/s。图8 为该情况下的波形图，(a)为转速波形，棕r* 为给定转速，棕r为辨识转速;(b )为对应的转矩波形图;

(c)为定子磁链的波形图;(d )为定子电流的波形图。可见采用合成矢量方法和新型自适应全阶状态观测器结构，系统在全速范围内稳定运行，并且具有良好的动静态性能。

5 结语

合成矢量方法为三电平逆变器实现DTC 算法提供了一个良好的接口，能有效地控制三电平逆变器的中点电压，并成功地防止了过高的电压跳变，显著简化了空间矢量选择。新型自适应全阶观测器方法能够准确地观测定子磁链，应用于异步电动机的DTC控制中具有出色的鲁棒性。实现三电平逆变器供电下的异步电动机无速度传感器运行，并在低速情况下也能达到良好的稳态和动态性能。仿真表明了这种方法的有效性。