模拟采样质量：精确度、灵敏度、精密度和噪声

了解灵敏度、精确度、精密度和噪声，以便理解和改进测量样本的质量。

1. 测量灵敏度

当谈及采样质量时，我们希望评估测量的精确度和精密度。 然而，我们首先要了解示波器的灵敏度，这一点非常重要。 灵敏度是指可以让测量仪器做出响应的输入信号的最小变化量。 也就是说，如果输入信号有一定量的变化-在某一灵敏度上-示波器上的数据也会发生变化。

请不要混淆了灵敏度、分辨率及码宽这三个不同的概念。 分辨率决定了码宽，它是指仪器可以显示的值之间的最小差值。 而灵敏度定义的是使仪器显示的测量值发生变化的最小电压变化量。 比如，量程为10V的仪器可探测到的信号分辨率为1mv，但是它可以探测到的最小电压可能是15mv。 在这种情况下，仪器的分辨率为1 mV而灵敏度为15 mV。

在有些情况下，灵敏度比码宽大。 起初这看起来似乎有违常理——这意味着电压的变化值可以显示出来但是不能被识别吗? 是的! 为了理解它所带来的好处，我们想一想恒定直流电压。 如果电压一直保持恒定没有偏差固然会很好，但是信号通常会有轻微的变化，如图1所示。在图中，灵敏度由红线标识，码宽同样也已被标识出。 在这个例子中，由于电压值没有超过灵敏度水平，因此它一直表现为同一数值—哪怕它比码宽大。 它的优点在于不会引入噪音而且将信号作为恒定电压更为精确地显示出来。

图1. 灵敏度高于码宽可以消除噪声信号。

一旦信号电平开始上升并超过灵敏度后，仪器就会显示出不同的数值。 如图2所示，请记住测量的精确度不可能高于灵敏度。

图2.一旦信号超过了灵敏度水平，仪器所显示的数值就会发生变化。

在如何定义仪器的灵敏度方面还存在一些分歧。 例如，在上述例子中，它被定义为一个常量。 在这种情况下，输入信号电平一旦达到灵敏度电平，信号值就会发生变化。 然而，有时它又是指信号的变化。 当信号变化量达到指定的灵敏度值时，仪器显示出的信号值会发生变化。 这种情况与绝对电压无关，而是与电压的变化量有关。 此外，有些仪器的灵敏度被定义在零附近。

不仅仅是每个公司对灵敏度这个名词的定义不同，即使是同一个公司的不同产品在使用灵敏度这个词时，其使用的定义也会有轻微变化。 通过查阅仪器规范来确定灵敏度的定义是很有必要的;如果在文中并没有详细说明，那么需要联系公司作确切了解。

2. 精确度

精确度是指仪器可以如实地显示被测信号值的能力。 这个名词与分辨率无关，但是仪器的精确度不可能高于分辨率。

精确度的预期值各不相同，具体值取决于所使用的仪器或数字转换器。 比如，一般情况下数字万用表 (DMM)的预期精确度要比示波器高。 不同仪器精确度的计算方法会有所不同，但是我们要常常检查仪器的特性来确定如何给我们所使用的仪器计算精确度。

示波器的精确度

示波器的精确度定义根据水平系统和垂直系统而有所不同。 水平系统与时间标尺或X轴有关;水平系统的精确度是指时基的精确度。 垂直系统与被测电压或Y轴有关;垂直系统的精确度是指增益或偏置精确度。 通常情况下，垂直系统的精确度比水平系统的精确度更重要。

垂直系统精确度通常表示成输入信号的百分比和全量程的百分比。 一些产品规格中将输入信号分解成垂直增益和偏置精确度。 等式1给出了两种精确度定义方法。

等式1. 计算示波器的垂直精确度

比如，示波器的垂直精确度可以用以下方法定义。

我们可以通过在20V的量程下输入10V电压信号来计算精确度。

DMM和电源的精确度

DMM和电源通常将精确度指定为读数的百分比。 等式2给出了三种不同确定DMM和电源精确度的方法。

等式2.计算DMM或电源的垂直精确度。

ppm是指兆比率。 多数说明书中都使用多个表格来测定精确度。 精确度取决于测量的类型、范围、上次校准的时间。 查看您的说明书，确定精确度是如何计算的。

举个例子，将DMM设定在10V量程，并在23°C ±5°C环境下校准后操作90天，预期变为7V信号。 这些条件下的精度度为±(20 ppm读数 + 6 ppm量程)。 这样就可以根据以下公式计算精确度：

在这种情况下，读数与实际输入电压的偏差应该在200 μV内。

DAQ设备的精确度

数据采集卡经常将精确度定义为与理想传递函数的偏差。 等式3显示了数据采集卡精确度定义的一个例子。

等式3.计算DAQ设备的精确度

然后对每项进行定义：

这些项中大部分都已在表格中定义出，并且这些定义以额定量程为基础。 产品规范中也规定了噪声不确定度的计算方法。 噪声不确定度是指测量的不确定度，这一不确定性是由于在测量过程中存在噪声干扰，这一干扰会影响精确度。

另外，您的设备可能有多个精度表，使用哪个精度表取决于您是查找模拟输入的精确度、模拟输出的精确度以及您是否启用了滤波器。

3. 精密度

精确度与精密度的概念经常互用，但是两者仍有细微差别。 精密度用来描述仪器测量的稳定性以及在输入信号相同的情况下多次测量的结果保持一致的能力。 然而，精确度是指测量值与实际值的接近程度，而精密度是指多次测量结果保持一致的程度。

图3.精密度与精确度相关但不相同

精密度通常受到仪器噪声和短期漂移的影响。 仪器的精密度通常不会直接给定，而是与其他参数有关，比如传输比规格、噪声和温度漂移。 然而，如果您进行了一系列的测量，就可以计算出精密度。[!--empirenews.page--]

等式4:计算精密度

比如，如果您正在监测1V的恒定电压，您会发现如果测量值之间相差20 µV,则可以通过以下公式计算出精密度：

通常情况下，精密度用百分比表示。 在这个例子中，精密度是99.998%。

当需要进行相对测量时(同一测量值与前一个读数的差值)，比如对设备进行校准时，精密度具有重要意义。

4. 噪声和噪声源

噪声是指所有对有用信号产生影响的干扰信号。 噪声会在测量过程中引入不确定性，这种不确定通常会随时间而变化。 这种不确定性可以是随机的也可以是周期性的。 噪声可以是瞬态噪声也可以是宽频随机噪声，其中瞬态噪声具有固定频率，比如谐波或混频产物。 有时候我们会认为噪声不会影响精确度规范，因为我们可以使用平均值或其他技术来消除噪声。 然而，在大多数情况下精确度规范中包含了噪声。 规范文件中应该规定噪声是否包含在其中，通常情况下这些信息在脚注中给出。

噪声有许多来源。 被测源或被测项可能会产生固有噪声。 有些噪声可能来自热辐射源，比如电阻器噪声，也可能是内在噪声，比如由半导体设备产生的噪声。 同样，噪声可能源自于外部环境，比如输电线、房间中的灯光、电机和射频源(比如无线电发射机、手机、无线电台等等)。

热噪声

理想的电子电路不会产生噪声，因此这种电路产生的输出信号仅包含原始信号的噪声。 但是实际电子电路和组件会产生一些固有噪声。 即便是简单的固定值电阻器也会产生噪声。

图4.图A显示的是一个理想的电阻器，但实际电阻器具有内部热噪声，如图B所示。

图4A给出了一个理想的、无噪声电阻器的等效电路。 固有噪声如图4B中所示，该图将噪声电压电源Vn与理想、无噪声的电阻Ri串联。 在高于绝对零度(0°K或大约-273°C)的任何温度下，任何材料中的电子都在作恒定的随机运动。 然而由于电子运动本身具有随机性，因此在任何一个方向上都无法探测到电流。 换言之，任何方向的电子漂移都在很短的时间内被反方向的等量漂移所抵消。 因此从统计学角度来看，电子运动不具有相关性。 然而，材料会产生一系列连续的无规则电流脉冲，这些脉冲在外界看来就是噪声信号。 这种信号有多种名称： 约翰逊噪声、热骚动噪声或热噪声。 这些噪声随着温度和电阻的增大而增大，而且是以平方根函数的方式增大。 这意味着如果要使噪声变为原来的两倍时，电阻需要增加到原来的四倍。

闪烁或1/F噪声

半导体设备的噪声通常不平行于频率。 它在下限处产生， 此时的噪声称为1/F噪声、粉色噪声、过量噪声或闪烁噪声。 这种类型的噪声除了在电子系统中产生外也在物理系统中产生。 比如，蛋白质、认知过程的反应时间甚至是地震活动。 下图给出了噪声最有可能的来源，这些来源取决于噪声在特定电压下产生的频率;知道噪声来源对于减小噪声具有重要作用。

图5.1/F噪声和热噪声的噪声谱剖面图

5. 降噪方法

虽然噪声对于设计工程师来说是一个严重的问题，特别是对于低电平信号情况，但是也有许多常用的方法可以减小噪声对系统的影响。 以下一些可以降噪的方法：

源电阻和放大器输入电阻使用尽可能低的阻值。 使用高阻值电阻可按比例提高热噪声。

热噪声的值是电路带宽的函数。 因此，可以通过减小电路的带宽来使噪声最小化。 但是这项工作须小心进行，因为信号具有傅里叶谱，我们需要保留傅里叶谱才能对信号进行精准测量。 解决方法是将带宽与输入信号所需要的频率进行匹配。

我们可以通过合理接地、屏蔽、布线、谨慎地放置电线和滤波来改善系统的性能，进而防止外部噪声。

在系统的输入阶段使用低噪放大器。

对于一些半导体电路，可以使用最小直流电源来实现该目的。

6. 总结

灵敏度是指可以让测量仪器做出响应的输入信号的最小变化量。

精确度是指仪器可以如实地显示被测信号值的能力。

精确度和灵敏度会在规格文件中写明;由于不同公司或者同一公司的不同产品对这些术语的定义各不相同，因此要经常查看文档，如有疑问应与供应商联系确认。

精密度用来描述仪器测量的稳定性以及在输入信号相同的情况下多次测量结果保持一致的能力。

噪声是指所有对有用信号产生影响的干扰信号。

不同类型的噪声有不同的降噪方法。