准周期信号基2同步数据采集系统的设计

数据采集及其傅立叶分析是信号处理的重要环节和基本手段。众所周知，利用FFT技术对信号进行频谱分析时，其精度受谱泄漏和栅栏效应等因素的制约。理论研究和实验均表明：对周期或准周期信号实行按基频整周期同步采集2n个数据，即整周期基2同步采样，可以减小傅立叶分析中的固有误差——谱泄漏和栅栏效应[1]。

对周期信号，通常可采用由锁相环和分频器组成的锁相倍频电路[2]，实现对信号的整周期基2同步采样。但对周期缓慢变化的准周期信号，要实现整周期基2同步采样，则非易事。一文提出一款基于单片机周期预测和补偿，从而实现对准周期信号整周期基2号同步采样的倍频电路。该电路倍频精度高、跟踪速度快，能对准周期信号进行预测和补偿，在信号处理和数据采集领域有较好的应用前景。最后给出了基于PC总线实现同步要样的数据采集系统。

1 准周期信号基2倍频电路的实现

1.1 准周期信号基2倍频原理

设待采集的准周期信号的频率为fx，周期Tx。为了实现对输入信号的整周期同步采样，要求对输入信号N倍频，即产生一个频率为Nfx的A/D采样脉冲。又设某基准时钟脉冲信号的频率为fo(fo>>fx)，周期为To，对fo进行M分频后，使其恰好等于输入待采集周期信号频率fx的N倍，即：

Nfx=(f0)/M (1)

或

Tx=M·NT0=N·MT0 （2）

为了实现基2同步采样，通常取：

N=2 n (3)

式(3)中n=4,5,...8。显然，当n的位数确定后，改变M，使M随Tx的变化而变化，就能保证整周期基2同步采样。

1.2 准周期信号基2倍频电路的硬件实现

为了保证对准周期信号基2整周期同步采样有较高的精度，笔者提出一款基于双单片机的基2倍频电路如图1所示。它由过零比较器、二分频器、单片机和或门组成，其中单片机选用AT89C2051，外部晶振频率为12MHz，内部计数频率fo为1MHz，输入信号fx经整形和二分频后直接与两单片机的外中断INT0和INT1相连。图1中A、B、C、D、E、F、G各点波形如图2所示。

其工作原理是：在信号的奇周期Tx1期间，单片机(1)定时器To由输入信号Tx1的上升沿启动，并对Tx1填脉冲计数，Tx1的下降沿关闭定时器To;借助单片机的运算功能，确定M值，并利用定时器T1产生频率为Nfx的输出脉冲信号。定时器To设为内部计数形式，工作方式1（16位计数，初值为0），GATE位为1，利用外部中断INT0引脚上的电平Tx1，直接启动和关才计数器。其计数结果是16位二进制数HL，其中高位为H，低位为L值。

当输入信号频率较低时，计数器T0会溢出触发中断，在中断服务程序中使用单片机内部寄存器（R4）记灵中断次数，以扩展计数范围。利用外部中断INT0引脚上Tx1电平的下降沿产生中断，读取T0的计数值HL和R4的值。通常（3）式中的n可根据输入信号的频率，智能地选取4到8位的二进制数，（2）式中的M值由下式给出：

M=R4HL N （4）

显然M为16位二进制数，因此设置定时器T1为内部计数方式，GATE位为1。当输入信号频率较高时，选工作方式2（8们，初值自动重装载）；当输入信号频率较低时，选工作方式1（16位）。定时器T1的初值取决于上一奇周期期间测得的M值，当计数溢出中断时，在中断服务程序中使PLO输出电平翻转，即获得fx的N倍频的方波信号。

同理，可实现单片机（2）在偶周期Tx2期间，输出N倍频的方波信号。可见当输入单片机的外部信号?x每产生一个周期脉冲，在其输出端就会有N个输出脉冲，用输出脉冲去触发A/D板卡采集，即实现了N倍频的整周期采样。

1.3 准周期信号的周期预测

上述方法实现整周期采样时，是把这一周的周期值作为下一周的周期来计算采样脉冲输出频率的。对周期性信号，周期固定不会影响结果；但对准周期信号，周期是渐变的，会带来较大的误差。为了减少或补偿这种误差，本设计借助单片机的运算和数据处理功能，分别对下一周期进行周期预测。即利用前m个周期的T值，对下一个周期作出预测，再以预测的M来设置定时器T1的初值。用拉格朗日线性插值法可预测周期[3]，如图3所示。提取最近两周的周期值，推算下一周的周期值。

图3中Tj为第j周终了时刻测得的周期值，Tj-1为第j-1周终了时刻测得的周期值，Tj+1为要预估的下一周终了时刻的周期值，则可得预估公式：

Tj+1=2Tj-Tj-1=Tj±ΔTj (5)

由此可得：

Mj+1=2Mj-Mj-1=Mj±ΔMj (6)

2 基于PC总线控制的数据采集系统

基于PC总线的同步采样系统框图见图4，它主要由地址译码器、单片机倍频电路、A/D转换器组成。各模块功能如下：

地址译码：PC机中用户可使用0300H～031FH地址，采用与非门74LS133对PC总线的地址信号A0～A9译码，端口地址为030FH和030FH。

单片机倍频电路：产生同步信号进行同步采样，保证信号截断长度正好是信号周期的整数倍。

A/D转换器：采用AD678芯片实现模数转换。AD678是带采样保持器的12位A/D转换器，其精度为2-12=1/4096=0.024%，转换时间为5μs，其工作速率满足采样频率的要求。

3 性能及误差分析

（1）输入信号上下限频率fxH和fxL的确定

当输入信号频率较高时，（3）式中的n取4位二进制，考虑到单片机的中断响应时间需要3～8个T0，因此由（2）式可求得：

Txmin=8х24T0+TP=128μs+TP (7)

式（7）中的TP为单片机周期预测所需的时间，设约为72μs。

当输入信号频率较低时，（3）式中的n取8位二进制，（4）式中的M可取16位二进制的最大值，因此由（2）式可求得：

Txmax=28х216T0≈16s (8)

则由（7）、（8）两式可确定：

fxH≤5kHz和fxH≥0.1Hz

(2)误差分析

根据（5）式估算的周期值，如果准周期信号的周期变化是均匀的，即遵从匀变速规律，由此引入的误差为0；如果周期变化是非均匀的，则仍会带来一定误差。在许多实际应用场合（如旋转机械的起停过程）周期主要是匀变速或接近匀变速，而少许的偏离经（5）式的修正后影响很小。其它的计数误差和单片机中断引起的误差，可看作系统误差，由单片机修正。

本文介绍的准周期信号同步数据采集系统，借助单片机的周期预测功能，对准周期信号智能倍频，从而实现整周期基2同步采样，进而大大消除频谱分析中的泄漏误差和栅栏效应，在机械故障诊断、信号测试等相关领域具有很强的实用性。