浅谈压缩感知（三十一）：压缩感知重构算法之定点连续法FPC
时间：2019-07-10 09:38:01
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[导读]浅谈压缩感知（三十一）：压缩感知重构算法之定点连续法FPC主要内容：FPC的算法流程FPC的MATLAB实现一维信号的实验与结果基于凸优化的重构算法基于凸优化的压缩感知重构算法。约束的凸优化问题：去约
浅谈压缩感知（三十一）：压缩感知重构算法之定点连续法FPC
主要内容：
FPC的算法流程FPC的MATLAB实现一维信号的实验与结果基于凸优化的重构算法
基于凸优化的压缩感知重构算法。
约束的凸优化问题：
去约束的凸优化问题：
在压缩感知中，J函数和H函数的选择：
一、FPC的算法
FPC，全称Fixed-Point Continuation，这里翻译为定点连续。
数学模型：
算法：
该算法在迭代过程中利用了收缩公式shrinkage（也称为软阈值soft thresholding），算法简单、优美。
迭代过程：
(梯度)
合并一下，就得到了整个迭代过程的公式：
之所以称为连续continuation，是因为u的选择，我们需要一种连续的路径追踪策略，即对于参数u，选择一个合适的连续上升的序列来引导整个迭代过程走向收敛。
算法流程：
具体参考：http://www.caam.rice.edu/~optimization/L1/fpc/
二、FPC的MATLAB实现(fpc.m)
可以通过上面的链接将相关代码下载下来，这里就不贴出来。
三、一维信号的实验与结果（basic_run.m）
1、重构前后信号值Xs与X对比：
迭代误差收敛曲线：
FPC与以下三种算法的比较：
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