小议素数序列求法以及使用

昨天想学习下python，在qq上找到了一个群，结果发现加群的问题是，求群号的平方的约数和。顿觉头大。上网查了下资料，现在给出C++代码如下

算法目的：

求给定任意一个int型整数的约数个数

算法过程：

根据威尔逊定理（公式显示不出来。。。）的递推过程，素数2出现无限多次，其余的素数恰好出现一次。

先求出该数的10的对数，然后使用威尔逊定理计算1-10  11-100   101-1000……n+1—n*10之间的素数序列；每求出一个素数序列，就用它们除原数，这样可以逐渐减少运算规模。

         之所以这样做，根据是绝大多数情况下，我们所列的数，其约数都是由比较小的质数组合而成，这是大多数情况，在极少数情况下，给的数是刚好是很大的质数，或者其约数很大；另外，威尔逊序列需要数的阶乘，符合迭代关系。

         其中，素数序列的求法没有什么可以称得上好的方法，威尔逊定理的缺陷在于要计算数的阶乘。如果给定的数是一个很大的素数，那么该算法几乎没什么效率。当然，数的溢出也在所难免了。毕竟long的表示范围也是有限的

使用C++ 实现，代码稍加修改，可以解决与素数序列有关的问题，某些地方空格粘贴不出来，我可能没有检查完，所以直接粘贴可能运行不了，但是这种问题应该都比较明显，另外代码有很大的改进空间，感兴趣的话可以多提提意见，互相学习

头文件

#include

#include

using namespace std;

typedef struct tag_divisor

{

    intddivisor;

    intdexponent;

    tag_divisor(intdivisor,int exponent)

    {

        ddivisor = divisor;

        dexponent = exponent;

    }

}Divisor;

class DC

{

    //divisorcalculate

    private:

            //使用威尔逊定理计算素数序列

            void calPrime(long&tmp,int num1,int num2,vector

    public:

            //计算约数个数

        int calDC(int num);

};

资源文件

#include "Simple1.h"

#include

int DC::calDC(intnum)

{

    int temp =num;

    int log_10 =log10((double)temp);

    long factorial = 1;

    vector

    v.push_back(Divisor(2,0));

    int j =0;  //当前素数序列的索引

    for (int i = 10; i < temp; i*=10)

    {

        calPrime(factorial,i/10,i,v);

        for (;j< v.size();j++)

        {

            Divisor &d = v[j];

            while(temp%d.ddivisor== 0)

            {

                temp = temp/d.ddivisor;

                d.dexponent++;

            }

        }

    }

    int count =1;

    for (int k = 0; k < v.size();k++)

    {

        Divisor &d = v[k];

        count *= d.dexponent+1;

    }

    v.swap(vector

    return count;

}

void DC::calPrime(long&tmp,int num1,intnum2,vector

{

    for (long i = num1 + 1; i<=num2; i++)

    {

        tmp*=i;

        longwilson = (tmp*2)%(i+1)+2;

        if(wilson != 2)

        {

            v.push_back(Divisor(wilson,0));

        }

    }

}

在visual studio 上运行，初步未检测到错误，欢迎大家拍砖