基于最小割集的供电可靠性分布式计算研究

引言

传统的配电网可靠性计算效率较低,串行计算需要很长的计算时间,对于节点、线路较多的网络的分析场景而言达不到实用要求。在配电网可靠性评估中采用分布式并行计算,可以使得常规串行算法遇到的性能瓶颈通过横向扩展计算能力的方式实现突破。

本文主要研究了配电网可靠性的分布式并行计算的算法,基于最小割集理论,提出可以处理大型复杂网络以及多种分析场景的快速算法,构建了分布式计算实验平台,对标准模型进行了验证,证实了算法的有效性。

1配电网系统可靠性评估指标

对于配电网系统整体,采用以下可靠性指标来评估可靠程度:

(1）系统平均停电频率指标(systemAverageInterruptionFrequencyIndex,sAIFI）。系统平均停电频率指标是指平均每个用户在一定时间内的停电次数,反映平均每个用户停电的频率:

(2）系统平均停电持续时间指标(systemAverageInterruptionDurationIndex,sAIDI）。系统平均停电持续时间指标是指在一定时间内系统中平均每个用户所遭受的停电时间,反映平均每个用户的停电持续时间:

(3）平均供电可用度指标(AverageserviceAvailabilityIndex,AsAI）。平均供电可用度指标是指一定时间内用户不停电与用户数乘以时间之比:

2配电网可靠性最小割集模型

配电网的结构一般采用图来表示,可以采用基于图论的方法进行研究。传统通过网络拓扑判断配电网系统可靠性的方法是最小路集法。为了能够适用于环网的情况,可以采用图论中的最小割集理论对系统进行建模。

设有一个无向图G(v,E）,v代表图中顶点集合,E代表边集,其中顶点s是源点,顶点t是汇点,如果去掉一个集合中的所有边,就没有从s到t的路径,则该集合G的一个割集,若一个割集的任何子集都不是一个割集,则该割集为最小割集。

以图1为例,可以看出最小割集为(A,D）、(B,E）、(A,C,E）、(B,C,D）。

图1环状网络模型

以电源为起点,负荷点为终点求解出起点到终点的所有最小割集,就能得到该点失效的所有故障模式。二阶割集需要考虑计划检修的影响,高阶割集故障引起的故障率和停电时间非常小,因此只计算二阶割集的计划检修即可满足工程应用要求:

式中,A1、A2和r1、r2为元件的永久性故障率和修复时间:A1"、A2"和r1"、r2"分别为元件计划检修次数和计划检修时间:Apm、Upm为计及计划检修的故障率和停电时间,最后需加到负荷点的相应可靠性指标上。

3配电网可靠性并行算法设计

计算一个系统的可靠性,大致分为4个阶段:预处理阶段、最小割集计算阶段、可靠性指标计算阶段以及最后的系统指标计算阶段。

本文采用路集矩阵法来求取最小割集,根据得到的路集可以生成路集矩阵。路集矩阵的列序号为网络的支路序号,其行数为网络的最小路集数:对最小路集矩阵中的任意两列元素进行逻辑或运算,若得到单位列向量,则这两个列序号代表的元件组成了网络的一个最小二阶割集。

得到每个负荷点的最小割集后,先查询割集元件的可靠性参数形成一个参数矩阵,然后根据矩阵的长度(行数）判断元件个数,分别按照并行或串行公式计算割集的故障率和停电时间。其算法流程如图2所示。

系统可靠性指标主要是对负荷点可靠性指标的求取数学期望,该工作流程如图3所示。

4算例验证

本文采用图计算开发平台构建spar+集群,实现分布式计算,具体配置如下:

(1）硬件:i76700KCPU,32GDDR42133MHz内存。

(2）软件:Ubuntuserver16.04、spar+2.1.0、Python3.5、Pandas0.19.2、Pandapower1.2。

图4是文献所使用的IEEERBTs-BUs433kV高压配电网,含有多个环网以及备用电源。

利用该算例验证分布式计算的正确性,计算结果如表1所示。

计算结果与文献标准算例结果基本一致,证明算法结果是正确的,具有较高的使用价值。

5结语

针对电网规模的不断扩大和配电网分析需求的多样化、复杂化,本文提出了可以处理大型复杂网络以及多种分析场景的快速算法,构建了分布式计算实验平台,对标准模型进行了计算验证,证实了算法的有效性。相对于传统最小路集算法,本方法拥有更好的算法适应性和灵活性,具有很高的应用价值。