含风电电力系统的随机模糊最优潮流分析

引言

风力发电作为重要的可再生清洁能源之一,在能源替代与节能减排的低碳电力发展中扮演着重要的角色。风速具有概率随机性和参数模糊性的多重不确定性特征,风电并网后其随机模糊的注入功率将会影响电力系统潮流分布与调度决策,因此研究风电并网后的电力系统安全稳定运行问题具有一定的意义。

本文详细分析了随机模糊最优潮流的计算原理和计算方法,并对随机模糊最优潮流在电力系统中的应用进行了分析。

1随机潮流分析

在分析随机模糊最优潮流之前,首先需要对随机潮流进行分析。风电出力的随机性在风电消纳优化调度模型中主要体现在目标函数和约束条件中,需先求解出系统节点电压和支路潮流的概率密度函数,进而计算出状态变量处于越限区间的概率和期望值,从而计算出电网企业承担的风险成本。目标函数中含有节点电压和支路潮流的概率密度函数,也需要通过随机潮流计算才能得出相应的概率密度函数。

采用随机潮流理论处理风电出力的随机性,随机潮流的求解方法有近似法、模拟法和解析法。近似法以点估计法为代表,求解速度较快,但对大规模系统的实用性较低。模拟法的求解速度和效率较低,制约了其发展应用。解析法的求解速度较快,获得了广泛应用。解析法中的半不变量法通过将随机变量的卷积运算转化为半不变量的代数运算,并根据待求随机变量的各阶矩信息和半不变量的齐次性、可加性,采用Gram-Charlier级数拟合获得状态变量的概率密度函数,可极大地降低计算量。本文的随机潮流算法采用半不变量和Gram-Charlier级数拟合法。首先需要对潮流方程进行线性化处理,系统的节点功率方程和支路潮流方程如下式所示:

式中,s为节点的有功和无功注入功率向量:x为节点电压向量(包括电压幅值和相角）:Z为支路潮流向量:f为节点功率方程:g为支路潮流方程。

对于节点注入功率的变化,本文主要考虑风电出力和负荷两种随机变化因素。为此,首先需计算出负荷和风电出力的各阶半不变量。对于连续性随机变量x,其r（r≥0）阶中心矩定义为:

式中,f(x）和μ分别为随机变量x的概率密度函数和期望值。

求取半不变量及Gram-Charlier级数的基本步骤如下:

由风速概率分布函数,根据式（1）和式（2）可求出风速的各阶中心矩:

根据式（4）可由风速的各阶中心矩求出风速的各阶半不变量:

之后由风机有功出力方程式和0w,t=Pw,ttan。（风机采用恒功率因数控制）,并根据半不变量的可加性和齐次性,可以得到风电有功出力和无功出力的各阶半不变量。

2随机模糊最优潮流

风电并入电力系统之后,系统潮流具有一定的随机性,对于随机性的模拟可以采用概率分布或者模糊数学的方法,若采用概率随机分布进行模拟,则为随机最优潮流,若采用模糊数学的方法进行分析,则为随机模糊最优潮流。若随机模糊最优潮流算法中考虑时变性,则还可以进行动态潮流的计算。首先分析动态随机最优潮流,动态随机最优潮流是一种能处理输入变量概率分布随时间变化的随机最优潮流算法,能很好地处理风电出力的动态性和随机性。其中动态最优潮流算法采用预测校正内点法求解,随机潮流算法采用半不变量和Gram-Charlier级数拟合法。对于动态最优潮流,可以采用预测校正内点法进行计算。对于具有N个节点、m个等式约束和r个不等式约束的电力系统,其最优潮流的一般非线性模型可表示为:

式中,f（x）为非线性目标函数:亿（x）=[亿1（x）,…,亿m（x）]T为等式约束条件:g（x）=[g1（x）,…,gr（x）]T为不等式约束条件:g=[g1,…,gr]T为不等式约束允许下限:g=[g1,…,gr]T为不等式约束允许上限。

对于上述模型,首先需要通过引入松弛变量将不等式约束转化为等式约束:

式中,松弛变量u=[u1,…ur]T和l=[ll,…,lr]T应满足.>0和l>0的条件。

预测校正内点法的计算流程图如图1所示。

以上是采用预测校正内点法来计算最优潮流的。对于动态最优潮流的求解,需将研究所取的时间尺度划分为若干个时段,分别求解。考虑风电并网的调度研究中通常以随机性或模糊性模型描述风电出力的不确定性,其中以随机性模型居多。然而,尽管普遍认为风速服从weibu11分布,受统计数据所限,其分布参数具有认识意义上的模糊性,因而风速具有随机模糊多重不确定性特征,采用随机模糊不确定模型描述风电出力更加科学准确。风电的典型出力曲线如图2所示。

风电并网后其多重不确定注入功率对电力系统潮流分布、电压稳定等方面产生不利影响,从而影响电网调度决策。有学者在优化调度问题中考虑风电随机模糊多重不确定性特征,却是建立在机组组合框架下的研究,且属于不确定性分析研究。在风电随机模糊不确定注入电力系统背景下研究多目标动态最优潮流(oPF）问题,获取满足一定置信水平机会约束的日前调度方案,对含风电电力系统的日前调度计划制定有关键意义。

3随机模糊最优潮流的应用

首先以日前优化调度视角,研究兼顾经济一低碳一降损目标的含风电电力系统多目标动态最优潮流问题,通过基于快速非支配排序遗传算法与最大满意度决策的混合多目标动态优化方法求解。然后,考虑风速概率分布随机性和其参数拟合模糊性的多重不确定性,提出基于随机模糊机会约束规划的含风电场电力系统多目标动态随机模糊最优潮流模型,对应研究基于随机模糊模拟、NsGA二Ⅱ寻优和模糊最大满意度决策结合的随机模糊机会约束规划算法。

在气候变化及化石能源短缺背景下,综合考虑经济、低碳等多目标的电力系统日前优化调度是推进低碳电力发展的重要内容。oPF可在满足电力系统节点功率平衡、电压安全及支路潮流传输约束下通过调节可控变量实现特定目标的最优化,因而多目标oPF是研究电力系统决策调度的重要分析方法。然而,日前调度计划问题不同于传统单个时间断面上的最优潮流,其优化视角为多时段耦合构成的整个调度周期,因而该问题是传统oPF在时间维度上的拓展。风电作为环境友好型发电方式,其并网后注入功率的波动性及反调峰特性会影响电网的功率供需平衡、潮流分布、节点电压等及安全稳定运行状态,从而对电力系统的传统调度手段如常规火电机组有功输出等的调节能力提出了更高的要求,这种影响随着风电渗透率的增加而愈加凸显。研究风电日预测出力曲线下的含风电电力系统多目标动态oPF,为实现清洁能源高效利用,引入需求响应以消纳风电和实现更好的调节效果奠定了基础。

4结语

风电并入电网之后对系统中的潮流分布具有较大的影响,需要采用数学方法模拟风电出力的随机性。本文分析的含风电电力系统随机模糊最优潮流在实际应用中具有较好的效果,可以很好地模拟出风电并网之后的系统潮流分布,对于提高风电的并网规模具有一定的价值。