基于数学形态谱嫡的机械部件性能退化特征提取

引言

滚动轴承、齿轮等是旋转机械中最为关键的通用部件,在正常工作条件下,由于受到载荷、安装、润滑条件等因素的影响,这类机械部件难免会发生各种类型的失效,直接影响整台机器设备的性能。据不完全统计,旋转机械故障中有30%是由滚动轴承引起的,10%是由齿轮引起的。因此,轴承、齿轮等的故障监测与诊断一直是机械故障诊断领域的研究热点。

几乎所有机械部件的运行状态都要经历健康、轻微故障、严重故障、完全失效等几个阶段,其性能退化逐步加深。性能退化特征提取的目标就是对设备或部件的运行状态特征信息进行描述,从振动信号中提取出能够表征性能退化趋势的特征参数或特征向量。研究发现,随着机械设备的性能退化,其振动信号中的随机成分以及非线性程度会发生相应变化。

近年来在机械故障特征提取领域逐步应用的信息嫡方法,从信号复杂度的角度描述系统的动力状态。一些学者将信息嫡方法融入到谱分析之后,形成了功率谱嫡、幅值谱嫡、包络解调谱嫡等特征提取方法。数学形态谱(Patternspectrum,Ps)是一种对信号的形态成分进行分析的方法,能够以谱图表示不同尺度结构元素下信号形状的变化信息。本文将其与信息嫡相结合,提出基于数学形态谱嫡的特征提取方法,通过度量信号形态复杂度描述轴承、裂纹齿轮的性能退化趋势,并通过实验进行有效性验证。

1基于数学形态谱嫡的性能退化特征提取方法

1.1数学形态谱

假设f(n)为时域函数,g(m)为凸的结构函数。f(n)的数学形态谱可由下式计算:

式中,λ指分解尺度:A(f)指f在定义域内的有限面积:o指形态开运算:●指形态闭运算。

如无特殊说明,数学形态谱一般指其正区间(λ≥0),即开运算形态谱Ps+(f,λ,g),λ≥0。

数学形态谱从形式上看是一种与频谱类似的谱图,但其表达的不是信号中的频率成分,而是表示信号中存在哪种尺度的形态特征成分,并在形态谱相应尺度处形成单根谱线,而谱值的大小同样反映了信号中该尺度形态成分的多少。

1.2数学形态谱嫡

效仿功率谱嫡、奇异谱嫡等概念及表达式,将其中的谱分析方法用数学形态谱替换,即得到数学形态谱嫡(PatternspectrumEntropy,PsE)的表达式:

式中,Ps+(i)(i=1,2,…,λmax-1)表示数学形态谱:λmax表示最大分析尺度:Pi表示第i个谱线的幅值占总幅值的比例。

PsE表示归一化的数学形态谱嫡,可将其看作是在数学形态谱这种划分域下,信号形态成分复杂度的一种度量。当信号形态成分简单时,PsE取值较小:当信号形态成分复杂时,PsE取值较大。

2实验验证

2.1仿真验证

为探讨数学形态谱嫡在性能退化特征提取中的有效性,本节首先采用文献[3]的仿真信号模拟轴承性能退化过程,进行方法的有效性验证。仿真信号的表达式为:

式中,cos(2m·501)表示轴承常规振动谐波:0.212cos(2m·101+2)为随时间增大的故障成分,用于模拟性能退化过程的深化:.(1)为高斯白噪声。

将噪声强度设置为0dBw、1dBw、3dBw和6dBw,用于考察不同噪声对特征提取效果的影响。仿真信号时域波形如图1所示,采样频率为f=1024Hz,采样点数为10240点。

将四种噪声强度下的各组仿真信号等分为10组,顺序编号为1,2,…,10,用于表示性能退化阶段的采样数据批次,则每组数据点数为1024,共得到仿真信号40组。

设置足够大的最大分析尺度λmax=40,为了减少计算误差,设置结构元素为扁平型,即g=[000]。计算后获得每种噪声强度下的10组Ps曲线,图2是无噪声的情况。显然,各组Ps曲线形态不同,形态复杂度差异较大。

计算不同组别信号的数学形态谱嫡值,绘制如图3所示的曲线图。

显而易见,各条PsE曲线整体都呈现出单调上升的趋势,说明随着性能退化的加深,PsE值增大,两者具有很好的相关性。另外,在性能退化初始阶段,特征信号幅值较低,信号形态成分的分布概率受噪声影响稍大,PsE的值也随之受到一定影响。但在性能退化程度较深的阶段,数学形态谱嫡具有较强抗噪能力。

2.2齿轮裂纹故障实测信号验证

本文采用文献[4]所述的齿轮裂纹故障实验台实测数据进行有效性验证。选取齿轮无裂纹和裂纹深度为1mm、2mm、3mm、4mm的振动信号进行形态分析,选取结构元素为扁平型,最大分解尺度为20,计算数学形态谱并绘制曲线如图4所示。可见,不同故障程度的数学形态谱曲线形态不同,具有不同的复杂度。

利用齿轮系统的不同部位采集的振动信号进行性能退化特征提取,获得的数学形态谱嫡曲线如图5所示。横轴为裂纹程度级数,1~5分别代表裂纹为0mm、1mm、2mm、3mm、4mm。虽然实验数据组数较少,但也可以大致判断出,随着裂纹的加深,不同部位振动信号的数学形态谱嫡曲线有上升趋势,与裂纹齿轮故障逐步恶化状态相关。

3结语

本文结合旋转机械部件性能退化特征提取的研究现状,提出了基于信号形态复杂度度量的性能退化特征提取方法一数学形态谱嫡。实验表明,数学形态谱嫡与性能退化过程具有很好的相关性,能够量化描述机械部件的性能退化程度。性能退化程度越深,故障信号形态越复杂,数学形态谱嫡的值越大。