新型连续测氡仪的刻度因子研究

引言

静电收集α能谱法测氡是一种能有效甄别出 Rn—222和Rn—220的快速连续测氡方法,故该方法成为连续测氡的主流方法。

基于该方法研制的连续测氡仪器较多,如南华大学研制的NRL型连续测氡仪^[1—2],该测氡仪在抽气取样过程中未计数的测氡模型其氡浓度的计算较为简单,但该方法在较低浓度条件下测量时粒子数较少,测量结果统计涨落较大。

为提高NRL型连续测氡仪的探测效率,提出全程收集粒子计数的新测量方法,该方法在实验标定仪器的标准刻度因子后,再根据氡的衰变规律计算任意测量周期的刻度因子。

1连续测氡刻度因子的理论计算

新测量模式下在开始测量时刻测量腔内的氡会经过一段时间先增加至待测环境氡浓度,然后动态稳定在这一氡浓度上直至测量结束,故该模式下仪器测量腔内抽气取样时刻的氡浓度C(t_x)与取样时间tx的关系如下^[3]:

式中:C(t_x)为抽气取样不同时刻测量腔内的氡浓度;C₀为待测环境氡浓度;L为抽气泵流率;t_x为抽气取样时间;V为测氡仪测量腔体积。

式(1)为新测量模式下测氡仪在抽气取样时刻测量腔内氡浓度的理论变化规律。根据式(1),当测氡仪测量腔体积V=0.8 L,气泵流率L=2.25 L/min时,测量腔内氡浓度的理论变化规律如图1所示。

根据静电收集α能谱法的测量原理,利用测得的粒子数反推出氡浓度需得到粒子数与氡浓度之间的函数关系即仪器的刻度因子,而仪器的刻度因子需要在开始测量时刻仪器测量腔内的氡浓度为稳定氡浓 度时方可得到。

在新测量模式下,仪器开始测量时腔内的氡浓度变化情况如图1所示,故需要用抽气取样时间段内测量腔的平均氡浓度替代取样结束后腔内稳定氡浓度,然后利用得到的平均氡浓度求得腔内达到该浓度所需的对应时间,即为等效时间t_n',最后依据等效时间可以得到仪器任意周期的刻度因子。

因此,若要得到新测量模式下仪器的刻度因子,就需要得到该模式下抽气取样时间段内测量腔内氡浓度与时间的函数关系,故对式(1)化简得到式(2):

式中:ΔCtx为氡浓度变化率。

式(2)为抽气取样时刻腔内氡浓度的理论变化率,其理论图形如图2所示。

利用积分面积法,以抽气取样的结束时刻和开始时刻分别作为积分上下限,对ΔCt_x进行积分,得到在该时间段内测量腔的氡浓度C_总,如式(3)所示。

利用C_总和抽气取样总时间t_n,求得其在抽气取样时间段内的平均氡浓度C_tn' ,如式(4)所示。

利用式(1),也可得到平均氡浓度C_tn',如式 (5)所示。

联立式(4)和式(5),化简得出对应的时间即为等效时间tn',其计算公式如式(6)所示。

由式(6)可知,等效时间tn'与仪器抽气取样时间tn、仪器泵流率L和仪器测量腔的体积V有关。

利用开始测量时测量腔内氡浓度即为稳定氡浓度时测量周期为T的标准刻度因子k₀和等效时间tn',通过理论公式计算出新模式下任意测量周期的理论刻度因子Kx,其理论计算公式如式(7)所示^[4-6]。

式中:Kx为新测量模式下测量周期为Tx的刻度因子;K₀为标准刻度因子;T为测量周期;Tx为任意测量周期。

由式(7)可知,同一台测氡仪的理论刻度因子Kx 与测量周期、等效时间有关,与采集检测效率无关。由此可以根据K0、测量周期和等效时间计算出新测量模式下任意周期、任意采样时间的刻度因子。

当tn=180s,λR=2.1×10-6s-1,λA=3.8 ×10-3s-1 时,根据式(7)和L=2.25 L/min、V=0.8 L等相关参数得到tn/=46 s;当新测量模式下的测量周期Tx分别为3 600、1800、900s时,刻度因子K60、K30和K15分别表示为:

式(7)表明,当采样时间固定时,较长的测量周期对应较低的刻度因子;仪器的刻度因子与等效时间tn'有关,而与仪器抽气取样时间tn、泵的流率L和测量腔的体积V有关,即新测量模式下仪器的刻度因子

由仪器抽气取样时间、泵的流率和测量腔的体积共同决定。

2结果与讨论

新测量模式下测氡仪刻度因子的研究实验装置主要由NRL连续测氡仪、南华大学25m3 的标准氡室 和 仪 器 Alpha GUARDPQ2000Pro(GenitorInstruments GmbH,Germany)等组成。

实验步骤如下:为减少放射性的统计误差,调节南华标准氡室氡浓度在5 000 Bq.m^-3范围内。温度稳定在(30±2)℃,湿度稳定在 (65±5)%。

当氡室的氡浓度调节达到稳定 后 , 首 先将新测 量 模 式 下NRL 连 续 测 氡 仪 和PQ2000Pro打开1 h,使这些仪器同步工作。

实验分三步:

1)用流率计测出仪器气泵的流率L。

2)连接好实验装置,关闭仪器高压,从南华大学标准氡室取样3min后 (仪器开机后默认立刻开启高压和计数,选择关闭高压则仪器在抽气取样时刻是未开启高压和计数),测量60min内Po-218衰变产生的α粒子数作为N₀。依据标准氡室内PQ2000 Pro

的参考氡浓度C,根据公式K₀=C/N₀求出仪器标准刻度因子K₀^[7],实验测量结果如表1所示。

3)测量不同测量周期的刻度因子,依据测得的粒子数求出不同周期的实验刻度因子,并与理论刻度因子比较。

新测量模式下使用连续测氡仪进行三次周期为60 min且在开始测量时测量腔内氡浓度即平衡的测量。将PQ2000 Pro的氡浓度值作为当次测量腔内标准浓度,因此,通过公式K₀=C/N₀ 可以得到周期为60 min的氡测量仪三次刻度因子K₀的测量值,并将其平均值作为仪器的标准刻度因子,其测量数据如表1所示。

由表1可知新测量模式下连续测氡仪标准刻度因子K0的平均值,其平均值为2.12 Bq.m^-3·cpm^-1。

将K₀=2.12 Bq·m^-3·cpm^-1代入式(8)(9)和(10)确定K60、K30和K15的理论值。使用连续测氡仪进行测量,每个周期分为3组且每组重复测量3次,周期分别为15、30、60 min。将PQ2000 Pro的值作为测量腔的标准浓度,实验刻度因子Kex可根据公式C=K₀N₀计算,理论和实验数据如表2所示。

由表2可知新测量模式下连续测氡仪各周期理论刻度因子kx和实验刻度因子kex的比较结果,其中各个周期理论刻度因子和实验刻度因子的相对标准偏差均在5%以内,表示该方法计算得到的理论刻度因子准确可靠。

在测量过程中实验值和理论值不会完全相等,会有一定误差,造成这种不准确的原因可能有:

1)仪器在抽气取样这段时间内,其流率不会一直保持不变,会有一定波动,从而给实验结果带来误差;

2)等效时间tn/是近似值,会存在计算误差;

3)在测量过程中,测量腔的温度和湿度会存在波动,影响Po-218的收集效率^[8-10];

4)放射性测量存在统计涨落,在周期为15 min时较为明显,其相对标准偏差明显要大于长周期。

3 结论

本文提出了一种基于全程计数的氡浓度计算方法,该方法在确定仪器的标准刻度因子K₀后,根据氡的衰变规律得到不同测量周期的理论刻度因子。

实验结果表明:不同测量周期的实验刻度因子与理论刻度因子相对标准偏差均在5%以内。

该方法简化了全程计数测氡模型的计算,在提高测氡仪探测效率的同时也确保了氡浓度计算结果的准确可靠。

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2024年第10期第15篇