基于有限集模型预测的光伏并网逆变器控制优化研究

0引言

随着光伏、风电等新能源的需求增加和快速发展,电力系统的稳定安全运行受到了并网逆变器的控制性能影响。

为了更好地实现高电能质量和高效率并网,国内外学者在并网逆变器的拓扑、控制策略方面开展了深入的研究^[1—3]。

与三桥臂相比,由于增加了一根中性线,三相四桥臂逆变器可以实现不平衡电流输出,虽然增加了器件成本,但提高了直流电压利用率,且功率直流侧控制的复杂程度没有增加^[4—5]。

现有文献对于三相四桥臂并网逆变器控制方法 的研究可分为线性和非线性两类,在传统PI、PR方法下逆变器的控制性能受到建模精度影响,当实际应用中系统出现结构参数变化以及外部干扰等问题时,会对系统的控制精度产生一定的影响^[6]。

为解决线性控制带来的问题,并网逆变器采用 FCS—MPC控制时,可以在矢量集合内,经在线寻优获得合适的最佳矢量状态,网侧控制的动态性能、应对外部干扰的能力得到有效提升^[7—8]。

但FCS—MPC方法在应用于三电平三相四桥臂并网逆变器时需要进行81次遍历寻优,会造成很大的计算负担,对此,本文提出了一种改进的FCS—MPC方法,采用基于两步预测的目标函数和寻优算法,减少了采样和计算造成的延迟影响;将目标函数的电流约束转为电压矢量约束,并通过对电压矢量进行分层和层内扇区划分,减轻了运算负担。

1 FCS—MPC控制下三相四桥臂并网逆变器数学模型

忽略光伏并网逆变器的升压环节,图1为三相四桥臂并网逆变器的主电路拓扑。图1中,电容C1和C2 电容值相等,均为c;Tjx(j=a,b,c,n;x=1,2,3,4)代表每相桥臂的功率管;Djx(j=a,b,c,n;x=1,2,3,4)代表每相桥臂功率管的并联二极管;二极管Di(i=1,2,3,…,8)位于每相桥臂与直流侧中点。连接处,起到籍位作用。电感Lj(j=a,b,c,n)代表三相逆变器的网侧电感,电感量相等,均为L;电阻Rj(j=a,b,c,n)是网侧电感的寄生参数,阻值均为R。定义v_dc代表逆变器直流母线电压,v_c1和v_c2分别代表电容C1和C2 的电压,ek(k=a,b,c)代表三相电网 电压,N代表三相电网 电压中性点。i_j(j=a,b,c,n)是逆变器送入电网的每相电流。

交流侧的数学模型如下所示:

式中:ua、ub、uc表示并网逆变器的三相桥臂电压。

采用Clark变换将式(1)从abc坐标系转到αβ0坐标系下,则逆变器网侧模型表示为:

对于三电平拓扑的并网逆变器,有必要对直流侧中点电压进行控制,分析推导得到:

式中:Δv_c为直流母线电容C1和C2 的电压差(v_c1-v_c2); s_z(z=a,b,c,o)分别表示逆变器a相桥臂、b相桥臂、c相桥臂、n相桥臂的开关状态组合,其对应某一时刻桥臂输出电压矢量u_z(z=a,b,c,o)。

2FCS-MPC寻优算法

要实现FCS-MPC方法,需要用前一时刻的采样值预测下一时刻的值,因此需要建立并网逆变器交流侧的离散化模型。在工程应用中,采样和计算带来的延迟会影响系统的控制效果,文中采用两步预测的方法对逆变器输出电流进行延时补偿,进一步采用一阶前向差分离散化方法对式(2)进行离散化可得逆变器输出电流。进行两步预测的表达式如下:

式中:Ts为系统控制周期;e_α(k+1)、e_β(k+1)、e₀(k+1)分别由e_α(k)、e_β(k)、e₀(k)以角速度w(w=100π)进行逆时针旋转Ts得到。

同样,需要通过k时刻的中点电压值去预测k+1时刻的中点电压值。将式(3)通过一阶前向差分方法进行离散化可得到:

在建立的含逆变器输出电流、中点电压的离散化预测模型基础上,进一步设置含中点电压、网侧电流的双目标函数,通过合理设置权重系数λ,实现对逆变器网侧电流、中点电压的协同控制,定义αβ0坐标系下逆变侧网侧电流的k+1时刻基准给定值分别为i*_α(k+1)、i*_β(k+1)、i*₀(k+1)则具体的目标函数为:

3基于电压矢量预选的FCS-MPC方法

针对传统FCS-MPC方法计算量大的问题,在每个控制周期内计算得到参考电压矢量,直接与基本电压矢量进行循环比较。将式(4)中的k+1时刻逆变器侧电流由给定值替代,则可得k时刻的参考电压矢量:

式中:i*_α(k+2)、i*_β(k+2)、i*₀(k+2)分别由i*_α(k)、i*_β(k)、i*₀(k)以角速度w(w=100π)进行逆时针旋转2Ts得到。

结合式(7)与式(4)可得逆变器侧电流矢量与输出电压矢量的关系如下: 

因此,可将目标函数中对逆变器侧电流的约束转化为对输出电压矢量的约束,结合两步预测算法原理,可将目标函数优化为如式(9)所示的形式:

将电流约束转为输出电压矢量约束之后,在每个控制周期内只需要进行单次电压预测,省去了81次电流预测过程,但是对于电压矢量的选取仍要进行81次运算,运算压力仍然较大。

定义“P”代表电平Vdc/2,“N”代表电平-Vdc/2,“。”代表电平0,因此,并网逆变器模型预测控制的矢量集合(共81个电压矢量)的具体电压矢量分布情况,可以用图2来表示。

根据图2将矢量集分为13个平面区,分别对应桥臂输出电压电平0、±Vdc/6、±Vdc/3、±Vdc/2、±2Vdc/3、±5Vdc/6、±Vdc,将Vdc标幺化处理,上述平面分别表示为0、±1/6、±1/3、±1/2、±2/3、±5/6、±1。通过判断u*₀(k+1)来判断所处的层H,由上至下H的标号为1~13,判断流程图如图3所示,为方便表达,图中将u*₀(k+1)简称为u*₀。对于平面内矢量数量多的情况(例如平面0、±1/6、±1/3、±1/2),进一步采用平面内扇区划分的思想,将该平面按照120O划分出3个扇区,根据u_α*(k+1)、u_β*(k+1)的位置判定输出电压所在平面扇区。

4仿真验证

为了验证本文提出的基于电压矢量分区预选的FCS-MPC方法的有效性,搭建了并网逆变器的仿真模型,参数如表1所示。

在Simulink软件下搭建光伏并网逆变器硬件电路模块,FCS-MPC方法主控模块采用S-Function模块搭建,基于电压矢量分区预选的FCS-MPC方法的仿真结果如图4所示。

由图4可知,三相四桥臂并网逆变器采用基于电压矢量预选的FCS-MPC方法进行控制时,并网电流的正弦度良好,网侧A相电流的畸变率为2.53%。中点电压始终保持稳定,仅在±3 V之间波动,并网逆变器系统运行稳定,并网控制效果良好。

5 结束语

针对三相四桥臂并网逆变器控制优化问题,本文建立了含输出电流、直流中点电压的数学模型;运用FCS-MPC方法兼顾了并网电流和中点电压的控制,针对传统FCS-MPC方法遍历寻优计算负担大的问题,提出了基于矢量分区预选的FCS-MPC方法,减小了工程中采样和计算造成的延时影响,减轻了传统FCS-MPC方法的计算负担,具有工程应用价值。

[参考文献]

[1]茆美琴,宋振宇,张榴晨.一种可提高单相光伏并网逆变器功率密度的新型功率解耦拓扑[J].太阳能学报,2022,43(6):33-41.

[2]吴丽珍,刘腾飞,陈伟,等.弱电网中LLCL型并网逆变器的谐振分析与抑制策略研究[J].太阳能学报,2021,42(3):276-282.

[3]ZHANGY,LIJ,LIXM,etal.AMethodfor thesuppression of Fluctuationsin theNeutral-point potentialofaThree-LevelNpCInverterwitha Capacitor-voltageLoop [J].IEEETransactionson powerElectronics,2017,32(1): 825-836.

[4] 陈启宏,罗潇汝,张立炎.三相四桥臂并网逆变器约束模型预测控制[J].电网技术,2018,42(2):555-563.

[5] 张波.一种基于3DSVPWM调制的三相四桥臂逆变器控制方法[J].微电机,2022,55(6):40-47.

[6] 熊彦彬.LcL型并网逆变器准PR控制策略研究[D].南昌:南昌大学,2020.

[7]ZHOuZQ,XIAcL,YANY,etal.TorqueRipple Minimization of Predictive TorquecontrolforPMSMWithExtendedcontrolSet[J].IEEETransactions onIndustrialElectronics,2017,64(9): 6930-6939.

[8]JIANG W D,MA Wc,WANGJP,etal.DeadbeatcontrolBasedoncurrentPredictivecalibrationforGrid-connectedconverterunderunbalancedGridVoltage[J].IEEETransactions on Industrial Electronics,2017,64(7): 5479-5491.

2024年第15期第1篇