改进的汽车安全气囊控制算法

1 引言
    汽车安全气囊的应用拯救了许多乘员的生命。但随着汽车的应用越来越多，气囊错误弹出的情况也时有发生，这样反而会威胁到乘员的安全，所以必须提高安全气囊的控制性能。因此，我们也需要进一步研究气囊控制算法。
    汽车安全气囊技术发展到今天，其优劣已经不在于是否能够判断发生碰撞和实现点火，现代的安全气囊控制的关键在于能够在最佳时间实现点火和对于非破坏性碰撞的抗干扰。只有实现最佳时间点火，才能够更好的保护驾驶员和乘客。
    最佳时间的确定在于当汽车发生碰撞的过程中，乘员向前移动接触到气囊，此时气囊刚好达到最大体积，这样的保护效果最好。如果点火慢了，则乘员在接触气囊的时候，气囊还在膨胀，这样会对乘员造成额外的伤害。如果点火快了，乘员在接触到气囊的时候气囊已经可以萎缩，则气囊不能对乘员的碰撞起到最好的缓冲作用，也就不能很好的起到对乘员的保护作用。

图1 气囊示意图
    第二个是气囊的可靠性问题，也就是对于急刹车、过路坎和其他非破坏性碰撞时引起的冲击信号的抗干扰。汽车在颠簸路面上行驶或以很低速度的碰撞产生的加速度信号可能会令气囊误触发，一个好的控制系统应该能够很好的识别这些信号，从而在汽车产生非破坏性碰撞时不会使气囊系统误打开。
    第三个就是气囊控制技术的基本指标，包括避免以下情况：①气囊可能在很低的车速时打开。车辆在很低车速行驶而发生碰撞事故时，只要驾驶员和乘员系上了安全带，是不需要气囊打开起保护作用的。这时气囊的打开造成了不必要的浪费。②当乘客偏离座位或座位上无人，气囊系统的启动不仅起不到应有的保护作用，还可能对乘客造成一定伤害[1]。
2  安全气囊点火控制的几种算法
    1) 加速度法
    该算法是通过测量汽车碰撞时的加速度（减速度），当加速度超过预先设定的阈值就弹出安全气囊。
    2) 速度变量法
    该算法是通过对汽车加速度进行积分从而得到加速度变化量，当加速度变化量超过预先设定的阈值时就弹出安全气囊。
    3) 加速度坡度法
    该方法是对加速度进行求导得到加速度的变化量作为判断是否点火的指标。
    4) 移动窗积分算法[2]
    对加速度曲线在一定时间内进行积分，当积分值超过预先设置的阈值时，就发出点火信号。
2.1 移动窗积分算法
    下面具体介绍一下移动窗积分算法，选定以下几个观察量作为气囊点火的条件指标。①汽车碰撞时的水平方向加速度（或减速度）ax。ax是直接反映碰撞激烈程度的信号，而且ax在最佳点火时刻的选取中起关键作用。②汽车碰撞时垂直方向的加速度ay，气囊控制系统加入ay对非碰撞信号能起到很大的抗干扰作用，当汽车发生正向碰撞时，ay与ax有很大的不一致性[3]；而当汽车受到路面干扰，例如汽车与较高的台阶直接相撞时，ay与ax有很大的一致性[3]，可以由此来判别干扰信号。
结合这几个量，得出一个判断气囊点火的最佳指标。
    需要采样一个时间段（从碰撞开始）ax的值，根据这一系列的值才能判断碰撞的激烈程度. 气囊点火控制算法应在发生碰撞后20～30ms内做出点火判断，因为气囊膨胀到最大需要时间大概为30ms[4]，在碰撞初速度为28.4km/h时，人体向前移动5inch到达接触气囊的时间大概为70ms，则目标点火时刻为70－30＝40ms，所以气囊打开应该在碰撞后的40ms时刻，所以算法必须在20～30ms内做出点火决定。这样可以采样碰撞后的20个加速度值（频率是1kHZ）作为算法的输入值。而对于垂直方向也可以如此采样。则可得两组值：ax(1)，ax(2)……ax(20)；ay(1)，ay(2)……ay(20).
    移动窗算法中对ax的处理为（1）式：
               （1）

图2  移动窗口算法示意图
    其中t为当前时刻，w为时间窗宽度（采样时间宽度），对ax(t)进行积分，得到指标S(t，w)，当S(t，w)超过预先设定值时，则发出点火信号。
    写成离散形式，如式(2)：
                                 （2）

n为当前时间点，k为采样点数，f为采样频率。
    加上垂直加速度之后，可以提高对路面干扰的抗干扰能力[3]，形式如式(3)：

            （3）

 S(n，k，ρ)为双向合成积分量，n，f，k如上定义；ρ为合成因数，表征两个方向加速度在合成算法中的权重。这种算法主要是考虑了汽车碰撞时的加速度因素，当加速度的积分达到一定值的时候，表示汽车的碰撞剧烈程度也到达一定值，会给乘员带来一定伤害。而且这种算法对于判断最佳点火时刻也是很有优势的，经过实验，利用这种算法得出的点火时刻离汽车碰撞的最佳点火时刻（利用摄像得出）仅差几毫秒[2]，符合要求的精度。
    但是这种算法也有其不足，例如没有考虑碰撞时的速度以及座位上有没有人的因素，这样当汽车低速运行的时候，还是有可能引起误触发。如果将速度和座位上是否有人的信号引入，则可以进一步减少误触发的机会。
2.2  利用数据融合提出的改进算法
    由上面的叙述中我们可以知道，移动窗积分算法对于气囊弹出与否进行判断主要是根据积分量S，现在我们对积分量进行一些改造，可以克服上述缺点。具体做法如下，加入以下几个观察量：
（1）汽车碰撞时的水平方向速度v，v可以反映汽车碰撞时乘客的受伤害程度。v越大，乘客的动能就越大，碰撞时受到的伤害就越大。v是判断气囊是否应该打开的最直接的指标。（2）坐位上是否有乘员的信号[5]。坐位上无人时，当发生碰撞则可以不弹出气囊，这样做可以减少误触发的几率，同时避免对其他乘员的伤害。
    引入函数，这个函数的波形为：

图3  函数波形图
    当v超过30km/h的时候，y的值就大于1；反之就小于1。现在普遍采用的标准是，安全带配合使用的气袋引爆车速一般为：低于20km/h正面撞击固定壁时，不应点爆。而在大于35km/h碰撞时，必须点爆。在20km/h和35km/h之间属于可爆可不爆的范围。所以我们取v0＝30km/h为标准点，这样结合上面的移动窗积分算法，提出新的S1，则S1为：
                        (4)
    这样当v>v0时，汽车点火引爆的灵敏度就比原来大了；而v<v0时，点火灵敏度就比原来小了。再引入座位是否有人信号c，有人时c＝1，反之c＝0。
                 (5)

S' 即为加入了v和c的双加速度合成积分量，其优点是可以减少气囊误触发的几率，更好的保护乘员的安全。

再考虑到v>v0时引爆气囊的灵敏度不需要太大，可以适当调整的系数为1/∏，此时y函数图形如图4。
    由图4可看到，采用增加了速度函数的算法后，使到v>v0时的灵敏度适当增加，同时也有效的减少了v<v0（低速）时的误点火几率。这个参数可以通过大量的碰撞实验来确定，使得点火效果最优。
2.3 利用模式识别的方法提出的控制算法
    上述利用数据融合改进的移动窗控制算法是一种利用直观概念进行设计的方法，采用的是实时计算得出碰撞判决指标，缺点是计算量比较大，控制系统的性能要求较高。如果能够直接根据输入进行点火判断，则计算量会大大减少。
    为了减少计算量，使点火控制速度更加迅速，可以采用模式识别的方法。原理如下，在台车碰撞试验中采用第二节中提出的加入了速度函数的改进移动窗算法，对不同的输入（加速度和速度）及其结果进行判断，并将其记录下来，得到一个数据库。再利用模式识别的方法，结合大量的记录，则可以求出某一车型的气囊点火判断的判别函数。然后在实际应用中可以利用判别函数对输入的加速度和速度直接进行判别，对汽车状态（气囊弹出和气囊不弹出）进行分类，从而大大减少计算量。

图4  函数波形图
3  设计判别函数原理
    气囊的弹出(w1)与不弹出( w2)可归结为通过对对象（汽车的碰撞）n组特征观察量（a1，a2....an，v）的判断（这里取汽车碰撞的加速度和速度为特征观察量），从而对x＝[a1，a2....an，v]进行归类。在归类中，我们总是希望错误率最小，所以可以采用基于最小错误率的贝叶斯决策[6]。
    通过对上述数据库的统计，我们可以得到气囊弹出的概率P( w1)，从而P(w2)=1－P(w1)。
    要对x进行分类，还需要类条件概率密度。p(x|w1)是气囊弹出状态下观察x的类条件概率密度；p(x|w2)是气囊不弹出状态下观察x的类条件概率密度。这样我们可以算出w1和w2的后验概率，如式(6)：
         (6)

基于最小错误率的贝叶斯决策规则为：如果P(w1|x)> P(w2|x)，则把x归类于弹出状态w1，反之P(w1|x)<P(w2|x)，则把x归类于不弹出状态。把它设计成分类函数的形式，则可以直接利用分类函数进行判别。如式(7)：
                                   (7)

x是样本向量，w为权向量，w0是个常数。在实际操作中，可以通过上述数据库中大量的样本来计算出w和w0。得出g(x)后，则可以对实际中检测到的一组特征值进行评估，以决定是否引爆气囊。
    二维的情况下g(x)的示意图如图５所示。

                       图5  分类函数示意图
    如图5所示，分类函数g(x)可以将两种状态（引爆气囊和不引爆气囊）很好地区分开来，实现了对汽车碰撞状态的即时判断。而这种算法只要求系统进行一个查表的运算，大大减少计算量。
4  总结
    综上所述，移动窗算法对于低速的抗干扰方面存在不足；而加入了速度函数的改进算法，能够适当增加系统在高速时的灵敏度，又能减少低速时的气囊误触发几率，符合现代安全气囊的控制要求；模式识别的控制算法是建立在前面正确的控制算法的基础上，利用大量的历史数据得出判别函数，从而直接对气囊是否弹出进行判断，大大减少计算量。