学一招!使用FFT来计算螺旋天线的匝数
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手边有两个螺旋线,它们是射频天线。本来很想数一数他们各自的匝数,不过还是让计算机帮助数一下更轻松一些。下面使用图像处理的方法来获得它们对应的匝数。
01基本算法原理
下面是具体处理步骤:
1. 截取螺旋线的图片:
截取螺旋线的图片并旋转的水平方向。
2. 将图片进行垂直投影
读取图片信息并进行垂直灰度投影。图片的形状为:(58,113,3)
(3)对投影进行DFT,获得基本周期
下面绘制出了投影曲线的FFT的幅度谱,其中,将直流分量X[0]去除。
其中峰值位置是26。
此时,对应的线圈的匝数为26。这与实际人工数出的匝数是相同的。
02其它测数据
1.RF433MHz天线
下面是它对应的图片:
对应的幅度谱如下,其中第一个峰值出现在k=26,对应的线圈匝数为26.
2. 355MHz绝缘金属线天线
天线的图片为:
计算结果,频谱峰值为9。实际线圈的匝数为14。这说明对于黑色线圈,由于对比度不高,造成实际匝数与计算值出现了较大的误差。
3. FM天线图片
处理结果如下,其中峰值出现在71。实际手工计算得到的匝数为71。
03结论
使用离散傅里叶变换(DFT)来计算线圈图片绘图垂直投影的幅度谱,通过确定谐波峰值的位置,便可以计算机上线圈的匝数。
这个方法的对于线圈颜色为黑色的线圈,由于图片中对比度不够,呈现的投影对应的频谱峰值出现比较大的偏差。
在上述实验过程中,对于线圈图片的截取以及旋转水平的预处理是通过手工操作的方式。该方法还是有待于进一步的改进,使得图片的预处理能够自动完成。
老师,提个问题哈,fft的峰值位置跟采样率fs有关系。那么请问您:
一、是如何确定这个图片上灰度值的采样间隔?
二、采样率如何与真实匝数对应起来?
回复:前面推文中是假设灰度图片的长度是线圈的长度,设为T1,线圈的匝数为m,线的宽度为 T1/m,它的空间频率为 m/T1。
假设采样间隔Ts比螺旋线的空间距离小两倍,即满足采样定理的要求,那么采集后数据个数为为T1/Ts。DFT之后,频谱的间隔为1/T1,因此金属线对应的频率m/T1对应频谱序号 N=(m/T1)/(1/T1)=m。
因此,只要Ts足够小,满足对周期螺旋线的采样定理,频谱的峰值的序号等于匝数,与Ts无关。
作者:卓晴
来源:TsinghuaJoking
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