基于Turbo 码的MIMO-OFDM检测系统的研究与设计

0 引言

在无线通信系统中，为了提高系统的频谱效率常采用分集技术，一般有时域分集、频域分集和空间分集。

由于空间分集能够在不损失任何带宽效率的情况下执行，因此当通信系统的衰落信道是非选择性的，或者系统要保证一定的传输速率和带宽效率时，通常都会采用空间分集技术。而MIMO-OFDM系统，就是利用空间分集技术，从而实现空间复用，使得系统的传输容量随着天线数量的增加而线性增加。采用空间复用增益的方法有很多，一般常用的有迫零(ZF)算法，最小均方误差(MMSE)算法，最大似然(ML)算法以及贝尔实验室的分层空时处理(BLAST)算法。其中，迫零算法能够消除信号间的干扰，简单易实现，但是对信噪比的要求比较高，而且在信号处理中往往噪声也同样被放大。分层空时编码算法是非线性算法，是在迫零算法的基础上通过增加干扰去除的方法而产生的。它将高速数据业务进行串/并转换成若干低速数据业务，从而利用并行方式进行多路数据流的无线传输。但是在分层空时译码过程中，多路的数据流也是单独进行译码，各层之间的数据均不相关，造成了编码增益的降低。

而Turbo 编码内部通过两个或者多个带反馈的系统卷积码RSC级联而成，每个子码编码器的输入都由不同的交织器分开。因此有效地实现了随机性编译码思想，而且能更靠近香农的理论限。但是当传输信号是衰落信道，Turbo编码的性能会受到很大的影响，尤其是当系统的接收机移动，甚至速度比较快时，仅仅将Turbo码与分层空时编码系统进行级联使用，并不能取得良好的效果。因此，要提高系统的抗衰落性能，接收机需要加入匹配滤波器，在考虑时延因素时也需要采用均衡器。本文提出利用Turbo迭代检测译码方法，将系统接收机设计为垂直分层空时迭代检测解码系统，使之既提高了系统的容量，同时又增加了系统的抗衰落特性。

1 迭代编码系统的设计

设计窄带的MIMO-OFDM系统，发射天线有MT 个，接收天线有MR 个，且MR ≥ MT .假设发射端和接收端信号帧同步，采样时钟也同步。并且在一个码块之内，即包含了M 个符号周期，信道衰落频率响应不变。

图1是该编码系统结构框图，其中交织单元采用近似最佳交织检测和解码(IDD)。

令一个用户输入的串行码元信号为x(m) ,串/并转换后得到MT 个码速率相同的数据流bk =[b1 b2 - bMT]T .数据流经过卷积进行编码，编码后的信号为：

该编码系统中交织器的设计是非常重要的部分，要实现两个过程。首先，将MT 个码元序列进行相互独立的时间交织过程;其次，将不同对角分层的子数据流进行编码的空间交织过程。该过程其实是根据码元序列的长度，将对角交织器进行重新排列。

2 基于Turbo 的解码系统

矩阵中的每一个元素为发射天线到接收天线之间信道的冲激响应;X(k) 是接收信号矢量;Z(k) 是高斯噪声向量。向量中的各个元素均是独立同分布均值为零，方差为σ2 的复高斯白噪声随机变量。基于Turbo解码系统框图如图2所示。

从图2中可以看到，该接收机由检测器和译码器两个模块组成。检测器是MT 个并行信道编码，内部译码是MT × MR 个信道矩阵。该解码系统主要思想是利用Turbo译码，将整个解码系统设计为能够利用先验信息同时又能够给外部提供信息的检测系统，并且该系统的检测器采用MMSE 的软输入/软输出线性均衡器，复杂度比较低，而译码器采用软信息的Log-MAP译码算法，利用交织器和解交织器将检测器与译码器进行连接，用类似Turbo 迭代思想完成迭代检测。首先Log-MAP 译码器的输出为根据MMSE 检测器提供的先验信息λ2 (xn ; c) 和附加信息的累加值，附加信息代表xn 从其他码字得到的先验信息λ2 (xm ; c) ,其中m ≠ n .该信息再经过交织之后，送到MMSE均衡器作为下一次迭代的先验信息使用。同时，Log-MAP译码器也根据上一次迭代中译码比特的判决，计算了每一个信息比特的最大后验概率比。

第k 次迭代，检测器输出为：

Hi 为MR × (MT - 1) 的矩阵，由其他MT - 1 个增益发射天线的信道复组成。为了简化，有：

若交织器和基于外部信息比的反馈符号估计值已知，就可以计算出MMSE系数[8],则在MIMO系统中采用临界结果，就可以找到一个很好的估计信道矩阵的方法。当存在信道估计出现偏差时，会产生地板效应，而该效应会严重影响软干扰抵消的性能。所以，只能利用逐步信道估计方法去避免地板效应。就在迭代刚开始时，用一个短训练值对信道矩阵进行预估计，然后利用每次迭代产生的反馈符号估计值不断地对信道估计进行修正。检测器再利用这个修正值得到空间匹配滤波器的权重和干扰估计。另外，如果给MMSE检测器似然比输出值设置一个门限，当超过这个门限时，系统就可以利用这些符号的硬判决去实现信道估计。

检测器输出的信息经过解交织以后送往译码器，Log-MAP算法能够计算每一个信息比特的精确的后验概率。

若对于检测器迭代软输出为：

3 检测系统的性能分析

通过仿真结果，来检测基于Turbo码的检测系统与原分层空时码检测系统在无线通信传输过程中的性能。仿真过程中先不采用信道编码技术，考虑不同的信道传输环境中，基于Turbo 码的检测系统与MIMO-OFM系统在不同的迭代次数和采用不同的天线系统下性能的差异。由于分层空时编码多应用于准静态传输，因此这里只对准静态信道下的分层空时编码进行仿真，仿真结果如图3所示，横坐标为发射天线和接收天线的数目，纵坐标为误比特率。

从图3中可以发现，基于Turbo码的检测系统在二次迭代的情况下要优于V-BLAST系统。并且随着天线数目的增加，该系统性能也越来越好。而且随着迭代数目的增加和天线系统的增加，在快衰落信道内传输的基于Turbo码的检测系统性能可以逐渐接近AWGN信道传输性能。

接下来再从不同天线数目情况下，比较两个系统的性能。考虑不同的天线结构为MT = MR = 8 ,MT = 5而MR = 8 ,MT = 6 而MR = 8 ,MT = 8 而MR = 5 ,MT = 8 而MR = 6五种情况下，基于Turbo码的检测系统和BLAST系统误码率性能，仿真结果如图4所示。

考虑的基于Turbo码的检测系统是在10 次迭代以内的最好性能。从图4中可以看到随着天线数目的增加基于Turbo 码的检测系统和BLAST 系统性能都有所改善，但是在任何天线系统下基于Turbo码的检测系统性能总是要优于BLAST系统性能。而且根据BLAST性能，系统在误码率性能中的实际增益是在发射天线数目仅次于接收天线数目情况下体现的。因此基于Turbo码的检测系统性能也会因为天线数目的增加而性能受到抑制。比如当天线数目为MT = MR = 8 时，基于Turbo码的检测系统比BLAST 系统有2~3 dB 的增益，而在MT = 5而MR = 8 状态时，却只有0.5 dB的增益。

4 结语

本文在MIMO-OFDM系统中利用Turbo迭代译码思想，将接收机设计成为利用软信息的检测器与译码器，并且两者之间通过交织器和解交织器相连接。充分利用了迭代检测的解码方法，即降低了发射端数据流的复杂度，又简化了传统分层空时解码求伪逆的计算量。另外，在编码系统中，所有的用户信息都是同一时刻发送的，每个分量译码器的输入相互独立。即使在快衰落环境下，每条路径上的相关性都很小，这使得该系统即获得了大的分集增益，又提高了系统的译码性能。通过仿真结果证明，在不同的传输环境下，比原来的MIMO-OFDM系统，在误比特率上有了很大的改进。