轻松入门学电源（3）：从磁性材料、磁芯到电感及变压器，理解磁滞回线

1、磁性材料

所有做高频电力电子系统及开关电源的工程师都离不开电感、变压器或电机等感性元件。感性元件内部具有磁芯，磁芯由磁性材料加工而成，感性元件高频开关工作过程中，磁性材料反复磁化。磁化过程中，磁滞回线就是表征磁感应强度B与磁场强度H之间的关系的曲线，如图1所示。

图1：特定磁性材料的磁滞回线

磁性材料确定后，其对应的磁滞回线也就确定：

B = μ·H

其中，μ为磁性材料在空气的磁导率。

磁感应强度B的改变滞后于磁场强度H的现象称为磁滞现象。图2中，磁滞回线表示磁性材料工作的最大边界，Bs为饱和磁通密度(饱和磁感应强度)，Br为剩余磁感应强度，Hc为矫顽力。

2、磁芯

如果将磁性材料烧结成一定的形状，制作成磁芯，比如E形、环形等，磁芯具有一定几荷尺寸：截面积、磁路长度。由下面的公式：

F = H·l

Φ = B·Ae

其中，Φ为磁通量，Ae为磁芯截面积，F为磁势，l为磁路长度。

图2中，X轴由H变成F，Y轴由B变为Φ，磁滞回线对应的是磁通量Φ和磁势F的关系曲线，也就是由特定磁性材料制成具一定形状磁芯的磁滞回线，即：

图2：磁芯的磁滞回线

3、感性元件：电感及变压器

磁芯加上绕组线圈，组成感性元件，如电感、变压器等，由公式：

i = H·l/N -- 安培电流定理

V = N·dΦ /dt -- 法拉利定理

其中，i为线圈绕组的电流，N为线圈绕组匝数，V为感应电压。

同样的，图3中，X轴变成i，Y轴变成V，磁滞回线对应的是感应电压V和电流i的关系曲线，也就是感性元件的磁滞回线，表示感性元件的磁工作特性。

图3：感性元件的磁滞回线

从上面过程可以看到：磁和电是相互联系，相互转化，也就是磁电不分家的特性。如果在磁芯中加入气隙，由磁路的公式：

其中，μe为有效磁导率。

磁芯带有气隙后，等效的磁导率降低，同样的绕组匝数，电感量降低，在同样的电压下，需要更大的磁化电流，因此不易饱和，也就是对于同样的绕组匝数，磁芯加气隙，电感或变压器的饱和电流增加。

图4：加气隙后的磁滞回线

4、单端及双端变换器

如果磁芯只工作在第一象限，如图5所示，这样的变换器称为单端变换器，如：Buck，Boost，Buck-Boost，Cuk，Sepic，反激Flyback，正激Forward变换器等。

每一个开关周期从激磁到去磁，当开关周期结束时，工作点必须回到起始位置，否则工作点会偏入到右上部分饱和区域，磁导率急剧下降，磁芯饱和。每个开关周期结束时磁芯工作点必须回到起始点的特性，称为磁通复位：

△Φ激磁 = △Φ去磁‍

‍ V = N·dΦ/dt

△Φ = △B·Ae

由以上公式得到：V激磁·△T激磁 = V去磁·△T去磁，这就是所谓的伏秒值平衡。工作于连续模式BUCK变换器：(Vin-Vo)·△Ton = Vo‍·△Toff，本质上，磁通复位和伏秒值平衡的概念是一致的。

图5：单端变换器磁芯工作状态

如果磁芯只工作在第一、三象限，如图6左图所示，正向和负向激磁是对称的，这样的变换器称为双端变换器，如推挽Push-Pull，半桥Half-Bridge，全桥Full-Bridge变换器等。磁芯在正、负二个方向工作，磁通可以自行复位。

有源钳位反激变换器、有源钳位正激变换器，磁芯工作在正向、负向激磁不对称状态，如图6右图所示。

图6：双端变换器磁芯对称工作状态，有源钳位反、正激变换器磁芯非对称工作状态

5、电感及变压器饱和电流

电感及变压器的电流增加时，磁芯会饱和，μ急剧降低，也就是电感L会急剧下降，理想状态下，μ=0，相当于电感及变压器的电感为0，变成空心的线圈。电感及变压器的饱和电流通常定义为：电感值降低10%的电流值，有些公司定义为降低30%的电流值。